О чем говорят цифры. Как понимать и использовать данные

Модель – это преднамеренно упрощенное представление определенного события или ситуации. Термин «преднамеренно» означает, что модель разрабатывается специально для решения конкретной проблемы. Термин «упрощенно» говорит о том, что следует исключить из рассмотрения все банальные и несущественные детали, выделив важные, полезные и ключевые особенности, определяющие специфику проблемы. Проиллюстрируем процедуру выбора факторов на примере.

3. Моделирование

Модель можно сравнить с карикатурой. Она заостряет внимание на некоторых чертах – носе, улыбке, кудрях, – и на их фоне другие черты теряют выразительность. Хорошая карикатура отличается тем, что отдельные черты выбираются обдуманно и эффективно. Точно так же модель акцентирует внимание на отдельных особенностях реального мира. При построении любой модели вам придется действовать избирательно. Нужно выбрать именно те особенности, которые имеют отношение к решению вашей проблемы, и пренебречь остальными. Модель носит схематичный характер, чтобы помочь пользователю сфокусироваться на исследуемой проблеме[26].

Отсюда следует, что модели не могут быть абсолютно корректными. Знаменитый статистик Джордж Бокс как-то заметил, что «…все модели некорректны, но некоторые при этом полезны»[27]. Ключевая проблема в том, чтобы определить, когда модель приносит пользу, а когда она некорректна настолько, что искажает реальность. В главе 5 мы подробнее поговорим об этом. А пока заметим, что одним из ключевых является вопрос о выборе факторов для включения в модель.

Каким образом отбираются факторы для модели и прогнозируются их взаимосвязи? По большей части мы в этом вопросе руководствуемся субъективными соображениями. Гипотеза, то есть априори разработанная концепция анализа, представляет собой не более чем наукообразные предположения о том, какие факторы имеют наибольшее значение в каждом конкретном случае. На этом этапе разработка модели требует логического мышления, опыта и знакомства с предшествующими исследованиями. Только в этом случае можно с большой долей уверенности предположить, какие зависимые (те, которые нужно прогнозировать или объяснить) или независимые факторы сыграют основную роль. Можно попытаться протестировать модель – именно это отличает аналитическое мышление от менее точных методов принятия решений вроде интуиции.

Например, если вы социолог и пытаетесь прогнозировать динамику дохода семьи (зависимая переменная), то можно предположить, что независимыми переменными в вашей модели будут возраст, образование, семейный статус и количество работающих постоянно членов семьи. Именно эти переменные имеют смысл при прогнозировании семейного дохода. Впоследствии, в процессе количественного анализа (а точнее, на этапе анализа данных) вы можете обнаружить, что модель недостаточно точно отражает реальную ситуацию, и захотите пересмотреть состав переменных при условии, что по новым переменным можно получить данные.

Даже очень субъективные модели и переменные могут быть полезны для уточнения проблемы. Например, Гарт Сандем, известный популяризатор науки, математики, юморист и писатель на темы гик-культуры, многие жизненные проблемы решал путем анализа субъективно отобранных, но все равно полезных переменных[28]. В частности, так он подходил к решению вопроса о том, какое именно домашнее животное лучше выбрать и стоит ли его заводить вообще.

Какие переменные человек принимает во внимание, решая, заводить ли домашнее животное? Сандем отобрал следующие:

• Постоянная жизненная потребность в любви (D, 1–10, где 10 баллам соответствует жизнь как у начальника тюрьмы днем и честного налогоплательщика ночью).

• Общий уровень ответственности (R, 1–10, где 1 балл соответствует убежденности в том, что «дети, налоговый инспектор и дела как-нибудь сами устроятся, если оставить их в покое»).

• Наиболее продолжительная поездка в последние шесть месяцев (T, дней).

• Продолжительность сверхурочных (H, часов в день).

• Ваша терпимость к проделкам других существ (M, 1–10, где 1 балл означает, что вы ведете себя как Стервелла де Виль, а 10 баллов – как доктор Дулиттл).

• Насколько вы заботливы (N, 1–10, где 1 балл означает «мой кактус засох»).

Все эти переменные весьма субъективны, но они, по всей видимости, полезны и, уж конечно, забавны. Сандем вывел следующее уравнение (выглядит довольно устрашающе!), где обобщающим показателем является Fido – индекс готовности к заведению домашнего питомца:

Наиболее важной переменной в этом уравнении является D – потребность в любви, которая прямо пропорционально связана с результирующим показателем. Неплохо также, если у вас есть немного свободного времени (H), чтобы проводить его с питомцем, и вы ответственный человек (R). Эти две переменные также прямо пропорционально влияют на Fido. Но если вам приходится много ездить, значение вашего индекса существенно снизится. В зависимости от итогового результата Сандем предлагает выбрать одно из следующих домашних животных: