О движении

Если бы Земля вращалась около оси, относительно которой момент инерции ее имеет наибольшую величину, то вращение было бы очень устойчивым. Положение оси в теле Земли оставалось бы неизменным.

В действительности это не вполне верно.

Пересечения оси вращения с поверхностью Земли представляют собой ее географические полюсы. Если ось вращения не меняет положения в теле Земли, то не должно изменяться и положение на ней полюсов, а вместе с тем и географической широты каждого пункта земной поверхности.

Земная ось совершает движение по конусу с вершиной в центре Земли, подобно тому как это наблюдается у вращающегося волчка.

Впервые Эйлер, исходя из своей теории вращения твердого тела, указал, что если земная ось вращения не вполне точно совпадает с главной осью, то она должна понемногу менять свое положение в Земле.

В те времена, однако, нельзя было установить, меняется ли географическая широта, например, обсерваторий. Только во второй половине XIX века измерения достигли такой точности, что можно было проверить справедливость предположения Эйлера.

Путем точнейших и тщательных измерений астрономы доказали, что географическая широта обсерваторий действительно периодически немного меняется: причем когда у одного пункта она увеличивается, то у симметрично расположенного пункта по другую сторону полюса уменьшается. Эти движения полюсов невелики, и отклонение их от среднего положения не превышает 10 метров.

Перемещение полюсов доказывает, что ось вращения Земли меняет в ней свое положение. Значит, Земля вращается около оси, не вполне совпадающей с той, относительно которой момент инерции ее имеет наибольшую величину.

Вращение Земли оказывает влияние и на фигуру ее.

Если бы Земля не вращалась, то все ее частицы расположились бы вполне симметрично, и она имела бы форму шара. Вращение же заставило Землю сжаться у полюсов и вытянуться в плоскости экватора, приняв форму сжатого эллипсоида.

Впервые на сжатие Земли указал Ньютон. Он вывел теоретически и величину сжатия, то-есть отношение разности между экваториальным и полярным радиусами к большой полуоси.

Величина сжатия зависит от скорости вращения. Если бы угловая скорость вращения Земли увеличилась, то экваториальный радиус удлинился бы, а полярный укоротился. Проблемой зависимости фигуры Земли от угловой скорости ее вращения занимались многие математики и механики. Особенно важны исследования русского математика А. М. Ляпунова (1857–1918).

Сын русского астронома, А. М. Ляпунов окончил С.-Петербургский университет, получив золотую медаль за сочинение по математике. Он был оставлен при кафедре математики для подготовки к профессуре.

А. М. Ляпунов работал с увлечением, довольствуясь четырьмя-пятью часами сна. Он редко посещал театры и концерты, сосредоточив все свои интересы на математических исследованиях.

Диссертация А. М. Ляпунова, написанная для соискания первой ученой степени (магистра), была посвящена фигуре вращающегося жидкого космического тела. Последующие его работы также родственны этой теме.

А. М. Ляпунов доказал, что если бы скорость Земли все увеличивалась, то при достижении ею некоторой величины сжатый эллипсоид перестал бы быть фигурой «равновесия»; Земля начала бы сжиматься не только у полюсов, но и вдоль одного из диаметров экватора.

В настоящее время земные меридианы имеют эллиптическую форму, а экватор и параллели — круги. При большом же ускорении вращения экватор и параллели также превратились бы в эллипсы.

Тело, у которого и меридианы и параллели — эллипсы, называется трехосным эллипсоидом.

Исследование показало, что превращение фигуры Земли началось бы, когда большая ось ее превзошла бы по длине малую в 1,72 раза.

Трехосный эллипсоид оставался бы фигурой «равновесия» до определенной угловой скорости вращения Земли. При ускорении вращения отношение между его осями продолжало бы изменяться. Наконец, когда оси стали бы относиться как 1000: 432: 343, то один конец эллипсоида начал бы вытягиваться, а другой притупляться.

Трехосный эллипсоид принял бы грушевидную форму. Как доказал А. М. Ляпунов, эта фигура неустойчива: от вытянутого конца должна бы отделиться часть тела, после чего тело опять приняло бы устойчивую форму эллипсоида. При замедлении вращения тела изменение его формы происходило бы в обратном порядке: укорачивался бы экваториальный диаметр и удлинялась бы ось вращения.

В настоящее время сжатие Земли равно 1/298,3. Оно соответствует угловой скорости вращения, при которой Земля совершает один оборот около оси в течение 24 часов[19].

Но, как доказали астрономические наблюдения, скорость вращения Земли замедляется. В течение ста лет сутки становятся длиннее на 0,001 секунды. Это явление объясняется трением волны морского прилива, двигающейся в направлении, обратном вращению Земли.

Когда-то в далеком геологическом прошлом Земля вращалась быстрее, чем в наше время. Но трение волны прилива замедлило ее вращение.