О движении

Положим, что удлинение суток вследствие замедления приливным трением угловой скорости вращения Земли происходило в течение тысячи шестисот миллионов лет. Как показывает расчет, сутки должны были удлиниться приблизительно на 4 часа.

Вместо 24 часов сутки длились только 20 часов, то-есть 0,8 нынешних суток. Значит, Земля вращалась в 1/0,8 = 1,2 раза быстрее. Поэтому сжатие ее было больше, чем теперь.

Сжатие увеличивается пропорционально квадрату скорости вращения. Теперь оно равно 1/298,3. Значит, в те времена оно было в 1,2² больше, то-есть равнялось 1/210. Через тысячу миллионов лет сутки удлинятся на 2,5 часа. Они будут равны 26,5 часа, то-есть в 26,5/24 = 1,1 раза длиннее. Угловая скорость вращения Земли уменьшится в 1,1² раза. Вследствие этого полярный радиус удлинится, а экваториальный укоротится настолько, что сжатие Земли не превзойдет 1/360.

Все эти расчеты сделаны в предположении, что вращается жидкая масса. Земля же — твердое тело. Однако под влиянием постоянных сил, как, например, тяготения частиц к центру масс, она проявляет свойства жидкого тела.

Поэтому при изменении скорости вращения фигура Земли будет изменяться. Но это изменение может происходить лишь очень медленно, вследствие чрезвычайной вязкости Земли.

Начало Даламбера

В первой половине XVIII века французский механик и математик Жан Лерон Даламбер (1717–1783) дал замечательный новый метод решения задач динамики.

Жизнь этого ученого может служить примером достижения больших успехов личным трудом.

Даламбер не знал своих родителей. Он был найден ребенком на паперти одной из церквей в Париже. Воспитанный в семье стекольщика, Даламбер занимался для заработка юридическими науками. Но, увлекшись математикой, он проявил в ней большие способности и быстро приобрел известность среди ученых.

В возрасте двадцати четырех лет Даламбер уже был выбран в члены Парижской Академии наук и получил крупную королевскую пенсию, позволившую ему, не заботясь о заработке, отдать все свое время научным исследованиям.

В расцвете славы Даламбер получил приглашение занять пост президента Берлинской Академии наук, а позднее — стать воспитателем сына императрицы Екатерины II. Но он отказался от обоих предложений и всю жизнь оставался на родине — во Франции, где был избран секретарем Парижской Академии наук.

Свой знаменитый трактат по динамике, составивший эпоху в развитии механики, Даламбер написал, когда ему было только двадцать шесть лет. В этом труде он изложил введенный им метод решения задач динамики, получивший название «начала Даламбера».

Чтобы понять, в чем заключается этот метод, нужно ввести понятие об инерционных (фиктивных) силах, возникающих при ускоренном движении.

Положим, что в каюте судна, плывущем равномерно и прямолинейно, наблюдатель изучает движение тел. Соответствующими опытами он установил бы законы, открытые Галилеем. С какой бы скоростью ни плыло судно, законы Галилея оправдывались бы в его каюте так же, как и на берегу.

Ни по каким механическим (и вообще физическим) явлениям пассажир каюты не мог бы узнать, движется ли он или находится в состоянии покоя.

Но если бы судно вдруг наскочило на подводный камень, то все предметы в каюте получили бы резкий толчок вперед. Это — проявление инерции движущихся тел: судно остановилось, а предметы в каюте, не связанные с ним, продолжают прежнее движение вперед.

Пассажир, не знающий о движении судна, имел бы право приписать внезапное движение предметов в каюте действию какой-то силы.

Подобное же явление наблюдалось бы при отплытии от пристани судна, равномерно ускоряющего ход.

Желая изучить возникающее в каюте движение тел, пассажир мог бы поставить в каюте игрушечный поезд на рельсах, направленных от кормы к носу судна. Он прикрепил бы один конец тонкого резинового шнура к поезду, а другой — к передней стенке каюты.

Судно ускоряло бы свой ход, а поезд откатывался бы от передней стенки каюты, растягивая резинку. Это продолжалось бы до тех пор, пока сила натяжения резинового шнура не сообщила бы ускорения судна поезду.

Наблюдатель, не знающий о движении судна, приписал бы это явление силе, действующей на поезд и растягивающей резиновый шнур.

Иная картина представилась бы наблюдателю, стоящему на берегу, если бы он мог видеть, что происходит в каюте.

Наблюдатель увидел бы, что движущееся судно растягивает резинку, прикрепленную к поезду. Поезд же по инерции остается неподвижным относительно берега.

Натяжение резинки сообщает поезду ускоренное движение. Поезд действует (по третьему закону Ньютона) через резинку на судно в обратную сторону.

Наблюдатель на берегу не увидел бы проявления в каюте никаких других сил. Сила, действующая на поезд в сторону, обратную движению судна, не существует. Это — проявление инерции поезда.

Такие кажущиеся, или фиктивные, силы, возникающие при ускоренном движении, называются инерционными.