О науке

Я никогда не знал математика, большего реалиста в платоновском смысле, чем Эрмит, и, однако, я должен признаться, что я не встречал человека, более непокорного учению Кантора. В этом есть кажущееся противоречие, тем более, что он часто повторял: я антиканторианец, потому что я реалист. Он упрекал Кантора за то, что тот создавал объекты вместо того, чтобы удовлетворяться тем, чтобы их открывать. Без сомнения, вследствие своих религиозных убеждений, он считал грешным желание в полной мере проникнуть в область, объять которую может один бог, и не дожидаться, пока он сам откроет нам эти тайны поодиночке. Он сравнивал математические науки с естественными науками. Натуралист, который попытался бы отгадать секрет бога, вместо того, чтобы обратиться к опыту, казался ему не только самонадеянным, но и не почтительным к божественному величию. Канторианты, казалось ему, стремятся действовать именно так в математике. Поэтому-то он, реалист в теории, был идеалистом на практике. Существует познаваемая реальность, она вне нас и не зависит от нас; но все то, что мы можем о ней знать, зависит от нас — это не что иное, как будущее, некоторого рода наслаивание последовательных побед. Остаток реален, но вечно непознаваем.

Однако случай Эрмита особый, и я о нем не буду больше говорить. Во все времена в философии были противоположные течения, и не видно, чтобы эти течения стремились примириться. Без сомнения, существуют различные души, и мы ничего не можем в них изменить. Нет никакой надежды увидеть установившееся согласие между прагматистами и канторианцами. Люди не понимают друг друга потому, что они не говорят на одном и том же языке, и потому, что есть языки, которые не могут быть изучены.

В то же самое время в математике имеют обыкновение понимать друг друга; и это именно благодаря тому, что я назвал проверками; они являются окончательными судьями, и перед ними склоняется всякий. Но там, где этих проверок нет, математики не проникают дальше простых философов. Когда речь идет о том, имеет ли смысл непроверяемая теорема, кто может выносить суждение, если проверять ее запрещено по определению? Остается только привести своего противника к противоречию. Но попытка была сделана и ничего не достигла.

Было отмечено много противоречий, и несогласие осталось; никто не был убежден. От противоречий всегда можно избавиться удачным приемом, а именно: distinguo[96].

Глава VI Взаимоотношения материи и эфира

Когда Абрагам просил меня заключить серию собраний, организованных французским Физическим обществом, я сперва хотел отказаться. Мне казалось, что все вопросы были полностью разобраны и что я не мог бы ничего прибавить к тому, что было так хорошо сказано. Мне ничего не оставалось, как постараться резюмировать впечатление, создавшееся под влиянием совокупности этих работ, и это впечатление такое ясное, что каждый из вас должен был его испытать в такой же степени, как и я, и я не смогу дать ему большей ясности, пытаясь выразить его словами. Но Абрагам так любезно настаивал, что я вынужден был поступиться неизбежными затруднениями, из которых наибольшим является необходимость повторять то, что каждый из вас уже давно обдумал, и наименьшим — необходимость пробежать множество различных вопросов, не имея времени на них остановиться.

Первое впечатление должно было ошеломить всех слушателей: старые механистические и атомистические гипотезы в последнее время приобрели такую прочность, что почти перестают казаться гипотезами; атомы более уже не являются удобными фикциями; нам кажется, что мы, так сказать, видим их с тех пор, как научились их считать. Гипотеза укрепляется и выигрывает в правдоподобии, когда она объясняет новые факты, но это происходит многими способами; чаще всего она должна расшириться, чтобы объяснить новые факты, и иногда она теряет в строгости при таком расширении, иногда бывает необходимо привить к ней дополнительную гипотезу, которая к ней очень подходит, которая не слишком отличается от основной гипотезы, но которая все же является чем-то посторонним, придуманным нарочно для достижения определенной цели, которая, одним словом, является выходом из положения. В этом случае нельзя сказать, что опыт подтвердил первоначальную гипотезу, но все же он ей и не противоречит. Или, еще лучше, между фактами новыми и старыми, для которых первоначально и была придумана гипотеза, существует такая тесная связь, что всякая гипотеза, объясняющая одни факты, должна тем самым объяснять и другие; таким образом, проверяемые факты являются только внешне новыми.

Не то мы имеем, когда опыт открывает совпадение, которое можно было предвидеть и которое произошло не случайно и особенно, если дело идет о численном совпадении. Действительно, совпадения такого рода мы имеем среди явившихся в течение последнего времени подтверждений атомистических идей.