О науке

Свободны ли мы в выборе этих двух механизмов? Нет. Очевидно, что как один, так и другой должны быть приняты во внимание, и необходимо, чтобы как один, так и другой приводили нас к одному и тому же закону излучения. Действительно, что бы произошло, если бы результаты были противоречивы, если бы, например, механизм ударов, действуя самостоятельно, стремился к созданию определенного закона излучения, например закона Планка, в то время как механизм Доплера — Физо стремился бы к другому? А вот что произошло бы: оба эти механизма, действуя одновременно, но попеременно перевешивая в зависимости от случайных обстоятельств, заставили бы мир постоянно колебаться от одного закона к другому; он бы уже не стремился к определенному конечному состоянию, к термической смерти, где бы он уже не знал больше изменений, второе начало термодинамики не было бы уже верным.

Таким образом, я решил последовательно исследовать оба процесса и начал с механического действия, с удара. Вы знаете, почему старые теории настойчиво приводят нас к закону равномерного распределения: это происходит потому, что они предполагают, что все уравнения механики выражаются в форме Гамильтона и, следовательно, что они предполагают единицу последним множителем в смысле Якоби. Приходится предположить, что законы столкновения свободного электрона с резонатором не заключаются в этой форме и что последний множитель уже не единица, а какой-то другой. Необходимо, чтобы они имели последний множитель, иначе второе начало термодинамики не будет верным, и мы встретим то же самое затруднение, что и выше, но не следует, чтобы этот множитель был равен единице.

Именно последний множитель и измеряет вероятность данного состояния системы (лучше сказать то, что можно было бы назвать плотностью вероятности). В гипотезе квантов этот множитель не может быть непрерывной функцией, так как вероятность состояния должна быть равна нулю всякий раз, как соответствующая ему энергия не является кратным кванта. В этом скрывается очевидное затруднение, но оно принадлежит к таким, с которыми мы заранее примирились, и я на нем не остановился. Тогда я довел вычисление до конца и нашел закон Планка, полностью подтверждая тем самым взгляды немецкого физика.

Затем я перешел к механизму Доплера — Физо. Представим себе оболочку, образованную из тела насоса и поршня с идеально отражающими стенками. В этой оболочке заключено некоторое количество световой энергии с некоторым распределением длин волн, но не заключен источник света; световая энергия в ней заключена раз и навсегда.

Пока поршень остается неподвижным, распределение не может измениться, так как свет при отражении сохраняет свою длину волны; но при передвижении поршня распределение изменяется. Пока скорость поршня очень мала, процесс обратим, и энтропия должна оставаться постоянной. Таким образом, мы вновь производим анализ Вина и находим его закон, но мы не продвинулись дальше, так как этот закон общий и для старой, и для новой теорий. Когда же скорость поршня не слишком мала, процесс становится необратимым, так что термодинамический анализ уже приводит нас не к равенствам, а к простым неравенствам, из которых нельзя извлечь выводы.

Кажется, однако, что можно рассуждать следующим образом: положим, начальным распределением энергии будет распределение энергии черного тела; оно, очевидно, такое, которое соответствует максимуму энтропии. Если сообщить несколько толчков поршню, то первоначальное распределение должно сохраниться, иначе энтропия уменьшится; и даже при любом начальном распределении после очень большого числа движений поршня конечное распределение должно быть таким, которое дает максимальную энтропию, т. е. излучением черного тела. Такое рассуждение не представляет ценности.

Распределение стремится приблизиться к распределению черного излучения; оно не может отклониться от него, так же как тепло не может переходить от холодного тела к теплому, т. е. это не может произойти без уравновешивающего действия. В самом деле, здесь есть обратное действие: давая движение поршню, производят работу, которая выражается в возрастании световой энергии, замкнутой в насосе, т. е. преобразуется в тепло.

Такого затруднения мы не встретим, если движущиеся тела, от которых происходит отражение света, будут бесконечно малы и бесконечны числом, так как тогда их живая сила уже не будет механической работой, а будет теплом; тогда уже невозможно будет компенсировать уменьшение энтропии, соответствующее изменению в распределении длин волн. Преобразованием этой работы в тепло и тогда мы будем иметь право заключить, что если начальным распределением является распределение черного излучения, то это распределение и должно будет оставаться бесконечно.

Представим себе оболочку с отражающими неизменяемыми стенками; заключим в нее не только световую энергию, но и газ; тогда молекулы газа будут играть роль подвижных зеркал. Если распределение длин волн является соответствующим черному излучению при температуре газа, то это состояние должно быть устойчивым, т. е.: