О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

Напоминаю, что онтологический принцип противоречия звучит [так]: ни один предмет не может одним и тем же свойством обладать и не обладать. Логический же принцип говорит: два суждения, одно из которых именно это свойство приписывает предмету, тогда как второе ему в этом отказывает, не могут быть одновременно истинными. Мы уже знаем, что эти принципы являются эквивалентными, следовательно, нужно или обе [формулировки] принять, или обе отбросить. В следующих абзацах я рассматриваю главным образом онтологический принцип, который, как известно, является принципом противоречия ατ ἐξοχήν[118].

К принятию некоего принципа нас могут склонить доказательства, демонстрирующие его истинность. Каковы доказательства онтологического, и соответственно, логического принципа противоречия?

Аристотеля этот вопрос, по-видимому, выбивает из равновесия и в его устах звучат слова, определенно свидетельствующие о раздражении. В частности, мы читаем:

Метафизика Г 4, 1006 а 3-15: ἡμεῖς δὲ νῦν εἰλήφαμεν ὡς ἀδυνάτου ὄντος ἅμα εἶναι καὶ μὴ εἶναι, καὶ διὰ τούτου ἐδείξαμεν ὅτι βεβαιοτάτη αὕτη τῶν ἀρχῶν πασῶν. ἀξιοῦσι δὴ καὶ τοῦτο ἀποδεικνύναι τινὲς δι' ἀπαιδευσίαν: ἔστι γὰρ ἀπαιδευσία τὸ μὴ γιγνώσκειν τίνων δεῖ ζητεῖν ἀπόδειξιν καὶ τίνων οὐ δεῖ: ὅλως μὲν γὰρ ἁπάντων ἀδύνατον ἀπόδειξιν εἶναι ̔εἰς ἄπειρον γὰρ ἂν βαδίζοι, ὥστε μηδ' οὕτως εἶναι ἀπόδειξιν̓… ἔστι δ' ἀποδεῖξαι ἐλεγκτικῶς καὶ περὶ τούτου ὅτι ἀδύνατον, ἂν μόνον τι λέγῃ ὁ ἀμφισβητῶν: ἂν δὲ μηθέν, γελοῖον τὸ ζητεῖν λόγον πρὸς τὸν μηθενὸς ἔχοντα λόγον… ὅμοιος γὰρ φυτῷ ὁ τοιοῦτος…

Я перефразирую эти положения, чтобы показать то настроение, которое в них чувствуется: «Мы сказали так, что невозможно, чтобы нечто одновременно было и не было, и этим (!) показали, что этот принцип из всех является наиболее достоверным. Хотите доказательств? Нет доказательств! Ведь это невежество не знать, что требует доказательств, а что не требует. Нельзя же все доказывать, иначе мы потерялись бы в бесконечности, так, что и тогда не было бы доказательства. Впрочем, если вам так сильно хочется доказательств, то почему бы и нет, есть и доказательства, только не обычные, а «эленктические». Пусть кто-нибудь попробует хоть слово сказать! Если же он не говорит, то смешно было бы с ним спорить, точно так же, как если бы я разговаривал с деревом»[119] (курсив мой. – А.К)

Кто так самоуверенно и напыщенно провозглашает какое-то мнение не приводя доказательств и, по-видимому, не имея достаточно сильных аргументов – тот вместо аргументации сердится и чтобы не обнаружить шаткость своей позиции, которую явно чувствует, делает хорошую мину при плохой игре.

Вот такое впечатление производит на меня приведенная цитата из Метафизики. Однако приступим к логическому разбору.

Я пока опускаю действительное или мнимое противоречие, которое состоит в том, что Аристотель сразу считает принцип противоречия недоказуемым, хотя несколько далее признает возможность доказательства, говоря: ἔστι ἀποδεῖξαι ἐλεγκτικῶς καὶ περὶ τούτου ὅτι ἀδύνατον. Он трудится над этим на протяжении нескольких глав, в данном отрезке текста высказывая только мнение, якобы принцип противоречия, как окончательный, доказать не удастся.

Аристотель утверждает, что всего доказать невозможно; здесь он имеет в виду не единичные суждения о конкретных фактах, а принципы, т. е. общие суждения. Желая доказать некий принцип, нужно показать, что истинным является иное суждение, являющееся основанием этого принципа. Истинность такого основания опять нужно доказать на основании другого основания и т. д. Этот ряд следствий и оснований должен завершиться на каком-то окончательном принципе, который уже не является следствием никакого основания, но который сам по себе истинен. Ибо если бы мы приняли, что ряд оснований уходит в бесконечность, то получили бы только суждения о гипотетической истинности, например: суждение s1 является истинным, если истинным является суждение s₂; суждение s₂ является истинным, если истинным является суждение s₃ и т. д. Нужно один раз категорически сказать, что в этом ряду некое суждение s_n является истинным само по себе безотносительно к другим суждениям. Такое суждение является окончательным принципом, πρώτη ἀρχή, и недоказуемым, ἀναπόδεικτος Также читаем:

Аналитика вторая: I, 3, 72 b 18-20: ημεῖς δέ φαμεν οὔτε πᾶσαν ἐπιστήμην ἀποδεικτικὴν εἶναι, ἀλλὰ τὴν τῶν ἀμέσων ἀναπόδεικτον

«Мы же утверждаем, что не все знание удается доказать, но что знание суждений, в которых предикат непосредственно присущ субъекту [это именно τὰ ἄμεσα], недоказуемо»[120].