О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

α) в условии принципа противоречия содержится термин «предмет», которого нет в условиях принципа тождества и двойного отрицания. Если бы мы эти два принципа сформулировали при помощи данного термина, то мы получили бы только частные их случаи: «если Р есть предмет, то Р есть предмет» и «если Р есть предмет, то Р не может не быть предметом». Очевидно, эти случаи отличаются от общего принципа тождества и двойного отрицания. А можно было бы, наоборот, выразить принцип противоречия при помощи неопределенного свойства с: «если Р обладает с, то Р не может одновременно обладать с и не обладать с». Но я сомневаюсь, была бы эта новая формулировка равнозначна прежней, ведь это означало бы, что если можно о некоем предмете что-либо сказать, то этот предмет не может одновременно обладать данным свойством и не обладать. Следовательно, такая формулировка была бы шире обычно принимаемой. Однако я опускаю вопрос о том, выражал ли в этом новом звучании принцип противоречия ту же мысль, что и в предыдущем звучании, поскольку главное отличие обсуждаемых принципов содержится не в условиях, а в следствиях.

ß) В консеквенте условного предложения, выражающего принцип противоречия, и точно так же в его категорической форме содержатся термины, без которых невозможно сформулировать принцип противоречия и которые совершенно излишни для определения принципа тождества и двойного отрицания. Это термины и, а также одновременно, представляющие собой понятие логического умножения. В непосредственной связи с этим отличием находится другое, не менее важное: всякий раз, когда имеет место логическое умножение, должны существовать, по крайней мере, два умножаемых действия, т. е. два суждения. Действительно, в заключении принципа противоречия содержатся два суждения, соединенные словечками «и», а также «одновременно», но из этих двух суждений одно является отрицанием другого. Зато ни в заключении принципа тождества, ни в заключении принципа двойного отрицания нет двух суждений, соединенных отношением умножения; я также не вижу, каким образом из терминов, содержащихся в этих принципах, можно было бы путем какого-либо анализа получить два суждения, образующих логическое произведение.

Эти отличия приводят к тому, что принцип противоречия выражает новую мысль, отдельную от мыслей, содержащихся в предыдущих двух принципах. Принцип противоречия нельзя сформулировать, не имея двух данных суждений, одно из которых является отрицанием другого и которые совместно образуют логическое произведение; принцип же тождества, как и принцип двойного отрицания, можно сформулировать без помощи двух суждений, образующих логическое произведение. Кроме того, принцип тождества можно выразить не употребляя понятия отрицания, тогда как принцип противоречия нельзя сформулировать не пользуясь этим понятием. До тех пор, пока “два” означает нечто иное, нежели “один” и пока отрицание, а также логическое произведение означают нечто иное, чем отсутствие произведения и отрицания – до тех пор принцип тождества будет отличаться от принципа противоречия.

Из этого следует, что провозглашаемое столькими логиками утверждение, что принцип тождества был только позитивной формулировкой принципа противоречия – лишено всякого смысла. Впрочем, в этом нет ничего удивительного, поскольку никто из логиков не составил себе труда это утверждение надлежащим образом представить и как-то обосновать. В фундаментальных логических вопросах фразы бросаются на ветер[129].

Не свободен от подобного обвинения и Аристотель. Доверяя диалектической силе своих доказательств, он бросает нам вызов: «Кто не хочет признать принцип противоречия без доказательств, пусть укажет другой принцип, который бы с большим основанием мог считаться окончательным». Так вот, есть такой принцип, отличающийся от принципа противоречия, более определенный, простой и понятный. Не следует ли и его признать окончательным?

Глава VIII. Окончательный принцип

Принцип тождества не является окончательным, поскольку его удается доказать на основании иного суждения. Его основанием является дефиниция истинного суждения.