О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

Таким образом, второе доказательство принципа противоречия окончательно опирается на понятии субстанции. [Тот факт], что Аристотель выбрал именно такое доказательство, возможно, следует не только из его метафизических взглядов, но, вероятно, находится также в связи с его полемикой с мегарцами. Ведь мегарцы не признавали принципа противоречия, отрицая различие между субстанцией и ее восприятием. В частности, они говорили, что Сократ есть человек и одновременно не есть человек, поскольку он белый, образованный и т. д.; а быть белым, т. е. “белизной”, означает не быть человеком[158]. Ввиду этого Аристотель старался показать, что воспринимать «белое» – означает нечто иное, нежели в сущности быть белым, т. е. быть «белизной». Восприятий каждого предмета может быть много и в этом нет ничего противоречивого, но сущность, соответственно, субстанция каждого предмета должна быть одна и не может содержать противоречия. Рядом аргументов Аристотель пытается доказать утверждения, что существует субстанциональное бытие. Я опускаю эти аргументы, по моему мнению, история понятия субстанции выразительно показывает, что суждение, говорящее о существовании субстанционального бытия, соответственно, некой «сущности» вещи, отличной от случайной, может быть единственно гипотезой, более или менее правдоподобной, но никогда окончательным знанием. В результате, и следствия, основывающиеся на этой гипотезе, могут быть только правдоподобными, так что, второе эленктическое доказательство, даже если бы оно было удачным, доказывало бы только правдоподобие принципа противоречия.

е) Однако же примем, что в каждом предмете действительно содержится некая единственная сущность и субстанция, т. е. примем все существенные предположения доказательства. Оказывается, что это доказательство содержит petitio principii, поскольку обоснования посылок условного силлогизма опираются на рассуждение modo tollendo, которое предполагает принцип противоречия. Первую посылку: «если выражение Р нечто означает, то оно должно означать нечто в своей сущности одно» (соответственно, «если Р есть предмет, он должен быть в своей сущности чем-то одним») – Аристотель доказывает не прямо, но апагогически, утверждая, что если бы Р не означало бы в своей сущности нечто одно (соответственно, если бы Р не было бы в своей сущности чем-то одним), то ничего бы не значило (соответственно, ничем бы не было). Апагогическим является также доказательство второй посылки. Я сомневаюсь, удалось ли бы эти посылки доказать прямо, во всяком случае, я не нахожу у Аристотеля никаких указаний в этом направлении.

Делаю резюме трех последних обвинений: первое из них (c) показывает, что доказательство Аристотеля не обосновывает принципа противоречия как всеобщего закона; второе.

(d) утверждает, что это доказательство не обосновывает принципа противоречия в качестве логически гарантированного (pewnego); и, наконец, третье (е) обнаруживает формальную ошибку в доказательстве. Все эти обвинения, вместе взятые, свидетельствуют о том, что и второй эленктический аргумент Аристотеля не является убедительным.

Глава XII. Апагогические доказательства принципа противоречия

Как нам известно из раздела IX, апагогическое доказательство заключено в рассуждении modo tollendo, схему которого можно представить следующим образом:

Если суждение В ложно, то ложным является суждение А.

Суждение A не является ложным.

Следовательно, суждение В не ложно, т. е. истинно.

Каждое рассуждение такого вида предполагает принцип противоречия. Ведь мы только потому утверждаем, что из отрицания ложности суждения А следует отрицание ложности суждения В, что в противном случае возникло бы противоречие. Если бы отрицание ложности суждения А могло сосуществовать с ложностью суждения В, то должно было также сосуществовать с ложностью суждения А, поскольку ложность суждения А следует из ложности суждения В. Тогда суждение А было бы ложным и одновременно не было бы ложным, что содержит противоречие.

Это рассуждение я поясню на примере. Пусть В означает суждение, что число N делимо на 3; пусть А значит, что число N делимо на 6. Если ложным является суждение В, т. е., если число N не делится на 3, то должно быть ложным суждение А, т. е. число N не может быть разделено на 6. Предположим далее, что число N делится на 6 или что суждение А не является ложным. Если бы мы приняли, что ложным является суждение В, т. е, что число N не делится на 3, то мы должны были бы принять и следствия этого суждения, т. е. признать, что число N не делится на 6. А следовательно, N было бы и не было бы одновременно делимо на 6, что является противоречием. Для устранения этого противоречия, мы предполагаем, что если суждение А не является ложным, т. е., если число N делится на 6, то не может быть ложным суждение В, т. е. число N должно быть делимо на 3.