О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

«Что одновременно нельзя утверждать и отрицать, этого не предполагает ни одно доказательство [силлогизм], разве что, такое предложение должно было бы утверждаться и заключением. Это доказывается, если принять, что истинным является высказывание большего термина о среднем, а отрицание – ложью. Что же касается среднего термина, и точно так же малого, то на заключение не влияет предположение, что этот термин есть и не есть. Так, допустим, что дан предмет, который в согласии с истиной можно назвать человеком; если истинно, что он и не является человеком, истиной было бы только, что человек есть живое существо, а не неживое, то истиной будет, что Каллий, даже если бы не был Калием, все же является живым существом, а не неживым. Причина этого находится в том, что больший термин можно высказать не только о среднем, но также и об иных предметах, поскольку его объем более широк [чем объем среднего термина], так, что даже тогда, когда средний термин есть и не есть то же самое, это не влияет на заключение»[190].

Я постарался этот достаточно трудный текст перевести как можно точнее и как можно яснее. Его интерпретация следующая: Обозначим большой термин, τὸ πρῶτον, литерой А (живое существо); средний термин, τὸ μέσον, литерой В (человек); малый термин, τὸ τρίτον, литерой С (Каллий). Мы получим силлогизм:

В есть А Человек есть живое существо.

С есть В Каллий есть человек.

С есть А Каллий есть живое существо.

Принцип противоречия предполагает [наличие] силлогизма только тогда, когда заключение должно выразительно утверждать, что С есть А, а не является одновременно не-А. Тогда большая посылка должна говорить, что В есть А, а не является одновременно не – А. Таково значение двух первых предложений процитированного отрывка.

В двух последующих предложениях утверждается, что силлогизм возможен, даже если бы С было и не было одновременно В или было и не было бы одновременно С. При этих предпосылках не только заключение «С есть А» остается истинным, но истинным может быть и в дальнейшем добавление – «С не есть одновременно не-А», если только это добавление находится в большой посылке. А поэтому истинными являются следующие силлогистические формы:

а) В есть А (но не является одновременно не-А)

С есть В и не есть В

С есть А (но не является одновременно не-А)

β) В есть А (но не является одновременно не-А)

С. которое не есть С есть В

С есть А (но не является одновременно поп-А)

Силлогизм (а) является правильным (prawidlowy), ибо С есть В. Что С при этом не есть В, не только не вредит заключению «С есть А», но и не обязано влиять на добавление «С не есть одновременно не-А». Ведь термин A обладает большим объемом, чем термин В, а значит, охватывает также и такие предметы, которые не являются В. Допустим, что в приведенном Аристотелем примере Каллий является человеком и одновременно конем, а следовательно, не является человеком, но конь также есть живое существо, поэтому в этом специфическом случае термин А присущ и термину не-B. Следовательно, в заключении без противоречия можно утверждать, что Каллий является живым существом, а не неживым.

Силлогизм (β) является правильным, ибо и здесь С есть В. Что при этом С не является одновременно С, не вредит заключению, а на добавление не обязано влиять, поскольку у В объем шире, чем у С. Таким образом, Каллий, который не является Каллием, но, например, Сократом, несмотря на это не перестает быть человеком и, следовательно, является живым существом, а не неживым.

Таково значение процитированного отрывка из Аналитики. Можно сожалеть, что свои интересные рассуждения Аристотель без нужды затемнил упомянутым «добавлением» к заключению и привел объяснение, которое, если говорить точно, ошибочно. Как правило, истинным является то, что большой термин А обладает большим объемом, чем средний термин В, поэтому обычно А охватывает также некоторые не-B, но не обязан охватывать их все. Поэтому может возникнуть случай, когда некоторое не-B, которое присуще термину С, не входит в объем А. Если в приведенном примере Каллий С является человеком В и одновременно скалой, а значит не является человеком, т. е. есть не-B, то в этом специфическом случае термин А «живое существо» не охватывает термина не-B и в заключении нельзя сказать, что Каллий есть живое существо, а не неживое. Именно поэтому в интерпретации я отметил, что противоречивость термина С не портит заключения и не должна повлиять на добавление, стремясь тем самым отметить, что повлиять на него она все же может.