О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

Как бы то ни было, этот вопрос не важен для отношения принципа противоречия к принципу силлогизма. Зато значимым является признание Аристотеля, что несмотря на противоречие, содержащееся в малой посылке, заключение «С есть А» зависит только от истинности посылок «В есть А» и «С есть В». Ведь отношение включения, выраженное в посылках при помощи словечка «есть», принадлежит к транзитивным отношениям, т. е. обладает таким свойством, что когда оно возникает между классами предметов А и В, а также В и С, то должно иметь место также и между А и С. Собственно, в этом и состоит значение принципа силлогизма: quidquid de omnibus valet, valet etiam de quibusdam et de singulis[191]. Если посылки силлогизма истинны, то истинным должно быть и заключение. Предположим, что какая-то из посылок силлогизма содержит противоречие, например, «С есть В и одновременно не есть В». Чтобы возникло противоречие, оба эти суждения должны быть одновременно истинны. А коль скоро истинным является суждение «С есть В» и истинна вторая посылка «В есть А», то истинным должно быть заключение «С есть А». Принцип силлогизма остается в силе, хотя принцип противоречия перестал быть истинным. Таким образом, оказывается, что принцип противоречия не является необходимым основанием принципа силлогизма.

Во всей полноте этот результат подтверждает современная символическая логика. Более того, уже на основании поверхностного знакомства с этой логикой можно убедиться, что существует множество других законов и принципов рассуждения, которые не зависят от принципа противоречия[192]. Это же, правда, с меньшей точностью, можно было бы показать и без логической символики, пользуясь примерами рассуждений из обыденной жизни. Чтобы выявить столь значимую независимость мышления от принципа противоречия и одновременно вести успешную борьбу против укорененного взгляда на всемогущество данного принципа, я позволю себе сконструировать некоторые случаи рассуждений, принимая на время, что принцип противоречия оказывается недействительным.

Глава XVI. Неаристотелева логика

Насколько мне известно, до сих пор в логике никто не создавал фикций. А ведь это важное средство научного исследования, которое лучше всего может показать значение законов, причин или свойств исследуемых предметов. Благодаря тому, что в фикциях мы исключаем, например, некоторые законы, управляющие данной областью явлений, и стараемся проследить, что будет без них – мы более ясно познаем, в какой степени влияют исключенные законы на ход событий. Итак, используем [один] раз фикцию и в логических исследованиях.

Представим себе общество, которое жило бы в том же мире, в каком живем мы, но интеллектуально было бы организовано иначе. В частности, предположим, что члены это сообщества каждое отрицательное суждение считали бы истинным. А значит, для них всегда и везде было бы истинным, что солнце не светит, что человек не умирает, что дважды два не есть четыре и т. д., даже тогда, когда солнце светило бы, люди умирали, а понятия два, четыре, умножение и равенство значили бы для них то же, что значат и для нас. Конечно, нелегко прочувствовать такой способ мышления, но я считаю, что последующие рассуждения все же позволят нам понять мышление этих фиктивных существ.

Если солнце светит, то светит только в той мере, в какой оно посылает световые лучи, приходящие к нашим глазам; однако, поскольку оно вращается вокруг своей оси или двигается со всей планетарной системой в направлении какого-то созвездия, постольку оно не светит. А значит, солнце не только не светит ночью, но и днем не светит, т. е. не светит даже тогда, когда светит. Ведь всегда истинно, что кроме свойства свечения солнце содержит в себе множество других свойств и среди этих других свойств свечения нет. Такие же рассуждения можно провести и в каждом отдельном случае. Что человек не умирает – это истинно и тогда, когда он умирает, поскольку человек умирает только в той мере, в какой в его тканях происходят некротические процессы; но он не умирает, поскольку лежит в постели и производит тяжестью своего тела давление на постель и т. д. Следовательно, каждое отрицательное суждение всегда истинно. Предупреждаю, что это рассуждение я привожу не в качестве аргумента против принципа противоречия; меня вообще не интересует, является ли это рассуждение правильным или ошибочным, я только хочу таким образом сделать возможным понимание фикции.

Существа, для которых отрицательные суждения были бы всегда истинными, наверняка не заботились бы об отрицании. Каждое отрицательное суждение они считали бы чем-то очевидным, над которым не стоит задумываться. В их языке, вероятно, существовало бы только одно выражение, которое означало бы одновременно все возможные отрицания.