О сущности ускоренного расширения Вселенной

И здесь мы отметим явную подмену понятий. Увеличение масштабного фактора, всех интервалов во Вселенной происходит не как некая абстракция, а как наблюдательный факт. Если бы Хаббл производил свои наблюдения в такой Вселенной на самых поздних строках роста масштабного фактора согласно приведённому уравнению, то он не обнаружил бы никакого разбегания, никакого красного смещения. Это прямо следует из приведённого позднего закона Хаббла.

Причина, источник такого кажущегося противоречия и суть подмены состоят в том, что определение характера расширения Вселенной на самом деле сводится к сравнению дистанций в разные моменты времени, но за один и тот же интервал наблюдений. Скорость удаления объектов, определяющую характер расширения Вселенной находят по их красному смещению:

Уточним, что индекс 0 соответствует настоящему, нашим дням. В рассматриваемой задаче мы можем определить по красному смещению z относительную скорость разбегания двух объектов:

Рассмотрим некоторый определённый интервал времени, скажем, тысячу лет. Тогда

Если мы сравниваем объекты в самом начале расширения Вселенной, скажем, в момент времени 1000 лет от Большого Взрыва, то получаем:

Теперь рассмотрим, как быстро, спустя 10⁹ лет, удаляются друг от друга такие же два объекта, за такой же интервал времени наблюдения – 1000 лет:

То есть, через 10⁹ лет при рассматриваемом законе роста масштабного фактора наблюдатель не обнаружит никакого относительного движения галактик. Для сравнения рассмотрим, что будет в случае стандартного расширения Вселенной с современным значением постоянной Хаббла:

Здесь, напомним, a₀ – это исходное, начальное значения масштабного фактора для двух наблюдаемых объектов. Вблизи начального момента времени за такой же период наблюдений: (t₀ – t₁) = 1000 мы обнаружим

Теперь произведёт такие же измерения, спустя 10⁹ лет. В этом случае, с учётом моменты наблюдений возрастут до: t₀' = t₀+10⁹ и t₀' = t₁+10⁹. Соответственно, за такой же интервал наблюдений – 1000 лет, то есть мы получим значение красного смещения:

Подставляем сюда стандартные, современные законы изменения масштабного фактора

То есть, и в наши дни и спустя 10⁹ лет при неизменном параметре Хаббла H₀ и современном законе изменения масштабного фактора мы получаем одно и то же красное смещение. Очевидно, это соответствует равномерному расширению Вселенной. Таким образом, этот пример также соответствует предложенному определению ускоренного, равномерного или замедленного расширения Вселенной, определяемому по характеру изменения параметра Хаббла.

Последний вариант доказательства использует более явное и наглядное изменение параметра Хаббла.

в данном случае параметр H(0) – это не нынешнее его значение H₀, а некоторое положительное исходное значение, значение в начальный момент расширения Вселенной.

Из уравнения мы видим, что в некоторый момент времени t_± параметр Хаббла становится равным нулю, то есть, Вселенная перестаёт расширяться, становится стационарной. Далее параметр становится отрицательным, а Вселенная начинает сжиматься, причём на бесконечности – до нулевых размеров. Закон Хаббла с таким характером уменьшения параметра Хаббла можно записать в следующем виде

Это означает, что при изменении параметра Хаббла от некоторой положительной до некоторой отрицательной величины расширение Вселенной заменяется на её сжатие.

Используемое понятие "космологическое ускорение" не имеет соответствующего мнемонического обозначения, как некая физическая величина. Во всяком случае, широко распространённого и общепризнанного в литературе мы не встретили. Поскольку понятие явно означает ускорение, введём для удобства такое обозначение в виде ускорения w_H:

Теперь мы можем дать формальное определение:

Определение космологического ускорения:

Космологическим ускорением расширяющейся или стационарной Вселенной w_H является первая производная по времени параметра Хаббла.

Величина космологического ускорения имеет размерность [t^–2] – обратная величина квадрата времени. Приведём возможные варианты расширения Вселенной в зависимости от характера изменения параметра Хаббла:

– параметр Хаббла возрастает во времени, w_H > 0 – это ускоренно расширяющаяся Вселенная; считается, что в наши дни Вселенная расширяется именно так: ускоренно;

– параметр Хаббла неизменный во времени, w_H = 0, но не равный нулю – это равномерно расширяющаяся Вселенная;

– параметр Хаббла неизменный во времени, w_H = 0, и равен нулю – это стационарная Вселенная;

– параметр Хаббла убывает во времени, w_H < 0, но имеет положительное значение – это замедленно расширяющаяся Вселенная; такими были представления о расширении Вселенной до открытия её ускоренного расширения, и появления гипотезы о тёмной энергии;