О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики

Арабские цифры, которыми все мы сегодня пользуемся, — это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и конечно же 0. Мы привыкли к этим цифрам и, пожалуй, даже не осознаем, насколько полно. К примеру, если в настоящей главе вам что-то показалось странным или сомнительным, то, возможно, оттого, что я в ней намеренно не приводил ни одного арабского числительного.

Мы все знаем, насколько появление арабских цифр упростило арифметические вычисления. Они избавили людей от множества ненужных забот, в основном благодаря присутствию зеро, которое является воистину бесценным. Необыкновенная важность зеро нашла свое отражение и в английском языке. Ведение арифметических подсчетов носит слегка устаревшее название ciphering (cipher — ноль), а процесс расшифровки какого-либо кода — deciphering.

Теперь, если вы вернетесь к названию этой главы, то поймете, что его следует понимать буквально. Ничего считается! И появление специального символа для обозначения ничего является величайшим открытием человечества.

Глава 13 Буквой с обозначается скорость света в пустоте

Вряд ли можно назвать физическую формулу более известную, чем e = mc², полученную Эйнштейном. Ее знают все: высокоинтеллектуальные читатели научной фантастики, физики-атомщики, студенты, газетные репортеры, домашние хозяйки, водители автобусов и даже некоторые конгрессмены.

Конечно, знать — это еще не значит понимать. Точно так же умение быстро пробормотать «Отче наш» не является свидетельством глубины религиозных чувств.

Давайте внимательно рассмотрим эту формулу. Каждая буква является начальной буквой в слове, обозначающем соответствующую величину: e — первая буква слова energy (энергия), m — слова mass (масса), а c — слова celeritas (скорость по-латыни). Последняя величина — это скорость света в вакууме.

Но это еще не все. Следует также иметь представления о единицах измерения всех ее составляющих. К примеру, нет смысла говорить о массе, равной 2,3. Масса может быть равна 2,3 грамма, 2,3 фунта, 2,3 тонны и т. д.

Теоретически можно выбирать любые удобные единицы измерения. Однако на практике обычно массу выражают в граммах, расстояние в сантиметрах, а время в секундах, а все последующие единицы выводят из трех фундаментальных.

Поэтому m в формуле Эйнштейна выражается в граммах (г), с — в сантиметрах в секунду (см/сек). Кстати, обратите внимание, что предлог «в» в выражении «сантиметры в секунду» при кратком обозначении единицы измерения заменен дробной чертой. Дело в том, что для получения скорости, выраженной количеством сантиметров, пройденных за 1 секунду, следует число сантиметров разделить на число секунд. Если, например, за 8 секунд пройдено 24 сантиметра, скорость равна 24 см : 8 сек = 3 см/сек.

Но вернемся к предмету нашего разговора. В формуле величина с возведена в квадрат: с × с = с², см/сек × см/сек = см²/сек².

Точно так же, площадь участка земли 60 × 60 футов будет равна не 3600 футов, а 3600 квадратных футов.

Возникает вопрос: в каких единицах будет измеряться e? На него ответит сама формула Эйнштейна, если мы произведем с единицами измерения те же действия, что и с любыми другими алгебраическими символами. Напомню, e = mc². Если m измеряется в г, а c² — в см²/сек², то единица измерения e — г·см²/сек².

Между прочим, еще задолго до появления формулы Эйнштейна было решено, что единица измерения энергии (на основе грамма — сантиметра — секунды) должна быть г·см²/сек². Я сейчас объясню почему.

Единица скорости — это см/сек. Я уже об этом говорил. Но что происходит, когда предмет меняет скорость? Предположим, в какой-то момент предмет движется со скоростью 1 см/сек, секундой позже его скорость становится 2 см/сек, в следующую секунду — 3 см/сек. Иными словами, предмет движется с ускорением (слово acceleration — ускорение тоже произошло от латинского celeritas).

В приведенном выше примере ускорение составляет 1 сантиметр в секунду в каждую секунду. Заменив последнее «в» дробной чертой, получим 1 см/сек/сек.

Как я уже говорил, мы имеем право обращаться с единицами измерения как с любыми алгебраическими символами. Произведя соответствующие преобразования, получим 1 см/сек/сек — 1 см/сек². Это и есть единица измерения ускорения.

В физике Ньютона сила вызывает ускорение. Согласно 1-му закону Ньютона, любой движущийся предмет, предоставленный сам себе, будет всегда двигаться с постоянной скоростью и в постоянном направлении. В частном случае скорость может быть нулевой, и, согласно тому же закону Ньютона, объект в состоянии покоя, если его не тревожить, останется в покое навсегда.

Под действием силы, которая может быть гравитационной, электромагнитной, механической и т. д., скорость изменяется. Это означает, что изменяется величина скорости, или ее направление, или и то и другое.