О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики

Величина силы, действующей на предмет, измеряется вызванным ею ускорением, а также массой предмета, поскольку сила, приложенная к более тяжелому предмету, вызовет меньшее ускорение, чем та же сила, приложенная к более легкому предмету. (Если хотите, можете проверить. Ударьте изо всех сил сначала по надувному пляжному мячу, а затем по пушечному ядру и посмотрите, что получится.)

Ваши наблюдения можно будет выразить формулой: f = ma (сила равна массе, умноженной на ускорение). Единица массы — г, ускорения — см/сек², а единица силы равна их произведению, то есть г · см/сек².

Очевидно, физикам со временем надоело постоянно произносить такую длинную размерность (грамм на сантиметр на секунду в квадрате), и они заменили ее коротким словом «дин» (от греческого dynamis — сила). 1 дин — 1 г · см/сек².

Дин — это количество силы, приложенное к телу массой 1 г и вызывающее ускорение 1 см/сек².

Ясно?

Теперь о понятии работы. В понятии физиков работа — это совсем не то, чем я занимаюсь, сидя за пишущей машинкой и ломая голову над написанием очередной главы. Для физиков работа — это преодоление силы. Поднять предмет против действующей на него силы тяжести; отодвинуть металлический брусок, преодолев притяжение магнита; забить в стенку гвоздь, преодолев силу трения, — вот это работа.

Количество работы зависит от величины силы, которую необходимо преодолеть, и расстояния. Или w = fd (работа равна силе, умноженной на расстояние).

Единица расстояния — см, единица силы — дин, следовательно, единица работы — дин · см. И снова физикам не понравилось произносить длинную размерность, и они придумали слово покороче — «эрг» (от греческого ergon — работа).

1 эрг — это работа, выполненная при перемещении предмета на расстояние 1 см силой в 1 дин.

А теперь припомните, что дин = г · см/сек². Это означает, что единица работы — это см · г · см/сек². Или эрг = г · см²/сек². Другими словами, 1 эрг — это работа, совершаемая при перемещении предмета массой 1 г на расстояние 1 см с ускорением 1 см/сек².

Немного более века назад было обнаружено, что работа и энергия являются величинами равноценными, то есть их единицы измерения одинаковы. Следовательно, эрг является также единицей измерения энергии в системе единиц грамм — сантиметр — секунда.

Вернемся к формуле Эйнштейна. Подсчитанная по ней энергия измеряется в г · см²/сек², а это и есть эрг. Причем здесь нет никакого совпадения. Если бы по этой формуле получилась какая-нибудь другая единица, Эйнштейну пришлось бы заточить карандаш и начинать работу заново — искать ошибку.

Теперь можно подставить в формулу Эйнштейна численные значения. Что касается m, мы можем выбрать любое значение, какое нам понравится. Для простоты выберем m = 1 г.

В случае c у нас выбора нет. Скорость света в вакууме имеет строго определенную величину. В принятой нами системе единиц это 29 979 000 000 см/сек. Мы не сделаем большой ошибки, если округлим это число до 30 000 000 000 см/сек (представьте себе, при этой скорости свет пройдет 30 миллиардов сантиметров, то есть ³/₄ расстояния до Луны всего лишь за 1 секунду!). Скорость света можно также представить в виде 3 × 10¹⁰ см/сек.

Чтобы получить c², возведем эту величину в квадрат. Получим 900 000 000 000 000 000 000 см², или 9 × 10²⁰ см²/сек². Выражение mc², равное по формуле Эйнштейна энергии, приобретает вид: 1 г × 9 × 10²⁰ г · см²/сек² = 9 × 10²⁰ эрг.

Другими словами, если 1 грамм будет полностью преобразован в энергию, вы окажетесь счастливым обладателем 900 квинтиллионов эрг. И наоборот, если вам потребуется создать 1 грамм вещества из чистой энергии, вам придется позаботиться о поставке 900 квинтиллионов эрг.

Звучит очень впечатляюще, не так ли? 900 квинтиллионов эрг! Ух ты!

Но не торопитесь удивляться и восхищаться! Лучше подумайте: эрг — для нас единица незнакомая. А так ли уж она велика?

Что ж, 1 эрг — это немного. Более того, это совсем мало. Эрг появился в системе измерений грамм — сантиметр — секунда, но оказался так мал, что на практике вряд ли мог стать полезным. Например, давайте рассмотрим задачу подъема груза весом в 1 фунт на высоту 1 фут. Понятно, что для этого надо преодолеть силу тяжести. В данном случае это не трудно и не потребует большого расхода энергии. Думаю, вы без труда поднимете и 100 фунтов на высоту 1 фут и даже не почувствуете усталости. Сильный мужчина справится и с 1000 фунтов.

Энергия, затраченная на подъем 1 фунта на 1 фут, равна 13 558 200 эрг. Если такая пустяковая работа требует затрат миллионов эрг, нам необходима более крупная единица измерения, чтобы оперировать со сравнительно небольшими числами.

Например, существует единица измерения энергии, названная джоуль. 1 джоуль = 10 000 000 эрг.