Объективное знание

В современной физике есть две крупные области, в которых физики не только допускают субъективизм, но и отводят ему значительную роль: теория Больцмана о субъективности направления времени и интерпретация Гейзенбергом принципа неопределенности как определяющего нижнюю границу эффекта воздействия наблюдателя на наблюдаемый объект.

Вмешательство субъекта, или наблюдателя, имело место еще в одном случае, когда Эйнштейн включил наблюдателя в ряд воображаемых мысленных экспериментов с целью прояснить принцип относительности; однако сам же Эйнштейн медленно, но верно изгнал наблюдателя из этой области.

Я не буду далее обсуждать ни эту проблему, ни субъективную теорию времени, которая, пытаясь убедить нас, что время и изменения суть человеческие иллюзии, забывает о том, что это — вполне реальные иллюзии, которые никак не были сведены к чему-либо еще (и которые, как я полагаю, не поддаются редукции). Я не стану обсуждать все это, потому что я совсем недавно это уже сделал. Я хочу только сказать несколько слов о формулах Гейзенберга и об их интерпретации.

Эти формулы обычно выводят весьма сложным образом — существует, например, интересный способ их вывода по Вейлю[284] и еще один довольно сложный способ Борна[285].

Вместе с тем фактически формула Гейзенберга для энергии не зависит ни от волновой механики, ни от матричной механики Гейзенберга; не требуются нам и соотношения коммутации (которые, по Хиллу[286], недостаточны для вывода этих формул). Она вообще не зависит от революционной новой квантовой механики 1925-26 годов, а следует непосредственно из старого квантового постулата Планка 1900 года:

(1) E=hv.

Из него мы немедленно получаем

(2) ∆E=h∆v.

Используя известное соотношение

(3) ∆v ≈ 1/∆t,

получаем из (2) и (3)

(4) ∆E ≈ h/∆t,

откуда непосредственно вытекает

(5) ∆E∆t ≈ h,

то есть одна из разновидностей так называемых формул неопределенности Гейзенберга.

Точно таким же образом мы получаем формулу Гейзенберга для координат и импульса из принципа Дуэна (на его аналогичность принципу Планка недавно указал Альфред Ландё). Ее можно записать в виде

∆p_i ≈ h/∆q_i. (6)

По Ландё, это можно интерпретировать следующим образом: тело, наделенное пространственной периодичностью ∆q_i,- (такое, как решетка или кристалл), способно изменять свой импульс (momentum) p_i шагами, кратными ∆p_i ~ h/∆q_i.

Из (6) сразу же получаем

∆p_i∆q_i ≈ h ,(7)

а это — еще один вид формул неопределенности Гейзенберга.

Учитывая, что теория Планка — статистическая, формулы Гейзенберга естественно интерпретировать как статистические отношения рассеяния, как я предлагал более тридцати лет назад[287]^,[288]. Иными словами, они ничего не говорят о возможной точности измерений или о пределах наших знаний, но если это — отношения рассеяния, они говорят нам кое-что о пределах однородности квантовофизических состояний и, следовательно, хотя и косвенным образом, о предсказуемости.

Например, формула ∆p_i∆q_i≈h (которую можно получить из принципа Дуэна точно так же, как формулу ∆E∆t ≈ h можно получить из принципа Планка) показывает просто, что если мы определим координату x некоторой системы (скажем, электрона), то при повторном эксперименте получим рассеяние импульса. Как же можно проверить такое утверждение? Проведя большую серию экспериментов с фиксированным отверстием створки ∆x и измерив в каждом отдельном случае импульс p_x. Если измеренные значения импульса покажут предсказанное рассеяние, значит, формула выдержала испытание. Но это показывает, что для проверки отношений рассеяния мы в каждом случае реально измерили р_х с гораздо большей точностью, чем ∆р_х, иначе мы не могли бы говорить о ∆р_х как о рассеянии р_х.

Эксперименты такого рода проводятся каждый день в любой физической лаборатории. И они опровергают гейзенберговскую интерпретацию неопределенности, так как измерения (но не основанные на них предсказания!) оказываются более точными, чем позволяет эта интерпретация.

Сам Гейзенберг отмечал, что такие измерения возможны, но он говорил, что это «вопрос личных убеждений» или «личного вкуса» — придавать ли им какое-либо значение; и с тех пор никто не принимал их в расчет, считая бессмысленными. Однако они не бессмысленны, они выполняют определенную функцию: они обеспечивают проверку самих рассматриваемых формул, то есть формул неопределенности, как отношений рассеяния.

Поэтому нет совершенно никаких оснований принимать субъективистскую интерпретацию квантовой механики ни по Гейзенбергу, ни по Бору. Квантовая механика — это статистическая теория, потому что проблемы, которые она пытается решить — например, интенсивности спектральных линий — это статистические проблемы. Следовательно, нет нужды предпринимать здесь философскую защиту ее некаузального характера.