Обоснование интуитивизма

Итак, критерием истины для последних оснований знания служит наличность (данность) бытия в их содержании, а не аналитическая необходимость. Рассматривая суждения прямого восприятия и определения (не гипотетические), нетрудно согласиться с этим положением, но в применении к аксиомам оно вызывает сомнения. Кажется невозможным, чтобы аксиомы возникли таким простым и совершенно одинаковым со всеми другими суждениями путем. В самом деле, согласно нашему учению, они не суть априорные основоположения или прирожденные истины, вложенные в нашу душу Богом, они отличаются от других суждений прямой индукции или косвенного восприятия только тем, что содержание их, несмотря на свою чрезвычайную общность, отчётливо обособлено перед нашим умственным зрением от всех посторонних примесей, так что, обратив внимание на субъект их, мы без труда и без помощи многочисленных частных примеров с полною отчётливостью усматриваем необходимое и наличное следование из него предиката. Отсюда следует, скажут нам, что аксиомы вовсе не представляют собою абсолютно надежного знания и могут заключать в себе те же недостатки и даже заблуждения, какие обычно встречаются в суждениях прямой индукции и косвенного восприятия; мало того, аксиомы в таком случае вовсе не могут быть резко обособлены от других суждений, между ними и другими суждениями должны существовать переходные формы, благодаря которым проведение демаркационной линии становится невозможным.

В ответ на эти замечания мы скажем, что они говорят вполне в нашу пользу. Аксиомы действительно изобилуют теми недостатками и заблуждениями, которые свойственны суждениям прямой индукции и косвенного восприятия; между ними и другими суждениями действительно нельзя провести резкой демаркационной линии. Остановимся прежде всего на первом их свойстве. Согласно нашей теории суждений, в умозаключениях прямой индукции и в суждениях косвенного восприятия чаще всего встречаются следующие ошибки: их субъект или не полон, и потому суждение имеет чересчур общий вид, или, наоборот, он содержит в себе лишние элементы, и потому суждение чересчур узко по объему. Положим, что всякое бытие, поскольку в нём есть элементы SK, обладает признаком P, так что истина выражается суждением "всякое SK есть P". Положим далее, что K в силу каких-либо условий процесса сравнивания принадлежит к числу тех сторон бытия, которые с величайшим трудом дифференцируются в сознании; тогда легко может случиться, что, мысля о том бытии, которое есть SK, мы будем характеризовать его только признаком S, т. е. будем высказывать чересчур широкое суждение "всякое S есть P", и тем не менее оно будет казаться нам неотразимо убедительным, так как, поставив субъект S, мы в недифференцированной форме присоединяем к нему K, а из сочетания S и K действительно с необходимостью следует P. Заблуждение второго рода возникает следующим образом. Положим, что всякое бытие, поскольку в нём есть элемент S, обладает признаком P, так что истина выражается суждением "всякое S есть P"; положим далее, что в нашем опыте S почти всегда встречается вместе с K, в таком случае мы подвергаемся опасности не заметить, что K есть лишний элемент, и настаивать, что "только SK есть P".

Усмотреть, что к суждению присоединен лишний дифференцированный элемент, гораздо легче, чем заметить, что какой-либо из необходимых элементов мыслится лишь в недифференцированной форме; поэтому трудно допустить, чтобы в аксиомах часто встречалась ошибка второго рода, но зато ошибка первого рода чрезвычайно распространена, и мы сомневаемся, существует ли хотя одна аксиома, а тем более постулат, свободные от неё. В подтверждение сошлемся сначала на один из случаев такого недостатка, уже разоблаченного эволюциею науки. Аксиомы, касающиеся пространственных отношений и лежащие в основании геометрии Эвклида, долго высказывались без всяких оговорок, но в наше время к ним уже необходимо присоединять некоторое ограничение, именно указывать, что они имеют силу для трёхмерного пространства с постоянною кривизною, равною нулю. Эта оговорка, сообщающая нашему знанию более точный вид, имеет не только такое формальное значение. Отмечая сравнительно частный характер нашего знания, она, как известно, открывает перед нами обширные области для новых исследований, составляющих содержание целых новых наук, которые в свою очередь могут быть обобщены так, что геометрия Эвклида окажется наряду с ними одним из частных случаев некоторого более общего знания.