Обыграй дилера: Победная стратегия игры в блэкджек

Из таблицы 2а (см. раздел «Приложение») следует, что игрок, прикупающий, а не останавливающийся на жестких 16 при открытом у дилера тузе, улучшает свое положение в среднем на 14,6 %. Другими словами, если игрок откажется от следующей карты при жестких 16, это в среднем будет стоить ему 14,6 % преимущества. Для проверки этого положения разработан следующий эксперимент. Выньте из полной колоды туза и положите его на стол лицевой стороной вверх. Этот туз будет играть роль открытой карты дилера. Затем положите перед собой карточку или листок бумаги с числом 16. Это будет ваша жесткая рука.

Разумеется, эта ситуация неточно воспроизводит реальное положение. Карты, полученные игроком ранее в игре, которые и составляют его жесткие 16, влияют на преимущество, которое он получает от прикупа. Можно даже представить себе ситуацию, в которой выгоднее будет не прикупать, если сумма игрока составлена из достаточно большого числа мелких карт. Возьмем, например, очень тонкий выбор между остановкой и прикупом на жестких 16 при открытой у дилера десятке. Согласно таблице 2а, прикуп выгоднее, чем остановка, и преимущество в среднем составляет 2,9 %. Но если жесткие 16 игрока составлены из (4,4,4,4), то выгоднее оказывается остановиться, причем точное преимущество, по данным Дж. Г. Брауна, равно 6,382 %.

На возражения против использования в нашем эксперименте такой «бумажной руки» можно ответить следующим образом. Игрок может заменить наш эксперимент другим, в котором он действительно играет в блэкджек, записывая все результаты остановки и прикупа в этой ситуации. Его средний результат после долговременной игры совпадет с полученным при помощи бумажной руки значением (14,6 %) с точностью до нескольких десятых процента. Таким образом, эксперимент с использованием бумажной руки позволяет сэкономить массу времени и усилий. Эти же соображения применимы и к остальным нашим экспериментам.

Вернемся к нашему эксперименту. Перетасуйте колоду и раздайте 200 «рук» дилера по следующим правилам. Предположим, что вы остановились на 16, и дилер получает еще одну карту (свою закрытую карту). Если ему приходит натуральный блэкджек, снесите эту 10-очковую карту и не учитывайте этот результат. Так следует сделать, потому что вопрос о прикупе к жестким 16 возникает только в том случае, когда дилер уже проверил свою закрытую карту и обнаружил, что блэкджека у него нет. Если закрытая карта – не десятка, продолжайте раздавать до тех пор, пока дилер не переберет или не наберет сумму (мягкую или жесткую), равную или большую 17. Если дилер перебирает, вы выигрываете. Если дилер не перебирает, вы проигрываете. Запишите результат. Снесите использованные карты и переходите к следующей раздаче. После 100 раздач, произведенных таким образом, игрок должен в среднем выиграть около 17 из них и проиграть остальные. Это соответствует приведенному в таблице 3 утверждению, согласно которому вероятность проигрыша игрока, останавливающегося на 16 при открытом тузе у дилера, на 66 % больше равных шансов.

Затем раздайте еще 200 рук следующим образом. Сдайте дилеру одну карту (его закрытую карту). Если это десятка, снесите ее и сдайте следующую карту – по тем же соображениям, что и раньше. Предположим теперь, что вы прикупаете к своим 16 ровно одну карту. Если вы перебираете, вы проигрываете. Снесите карту и запишите себе проигрыш. Если вы не перебираете, вы получаете жесткую сумму от 17 до 21. Перестаньте прикупать к своей руке и, если это требуется, продолжайте раздавать дилеру до тех пор, пока он не переберет или не наберет сумму, равную или большую 17. Запишите результат раздачи – выигрыш, проигрыш или ничью – и продолжайте таким же образом.

Процентом «выигрышей» следует считать сумму числа действительных выигрышей и половины числа ничьих (например, ничья во всех раздачах, по сути дела, эквивалентна выигрышу половины из них и проигрышу другой половины с нулевым суммарным результатом). В этой части эксперимента среднее число таких «выигрышей» на 100 раздач должно быть равно 24,3. Таким образом, по итогам 200 раздач средняя разница между двумя вариантами игры на жестких 16 против туза составит 2 (24,3 – 17,0), то есть 14,6 раздачи. Однако в каждой из двух частей этого эксперимента возможны отклонения от указанных средних результатов. Более того, в одном случае из 50 остановка на жестких 16 против туза дает лучшие результаты в среднем по 200 раздачам, чем прикуп.

Второй эксперимент: удвоение ставки при жестких 10 против туза