В 1835 году Конт снова заявил желание занять одну кафедру, ставшую вакантной в Политехнической школе, но Академия наук, через которую должно было проходить назначение, отклонила его предложение. В 1836 году он исполнял некоторое время, за смертью расположенного к нему математика Новье, обязанности профессора; но на кафедру все-таки не попал, хотя лекции его заслужили одобрение и со стороны инспектора Политехникума, и студентов. Последние устроили даже маленькую демонстрацию для поддержания Конта. В 1840 году снова освободилась кафедра по высшему анализу и теоретической механике. Конт, не имевший обыкновения отступать ни перед какими затруднениями, снова заявляет свои права, и снова ему отказывают. Тщетными были также его попытки проникнуть в Академию политехнических и социальных наук. Одним словом, ученые всякого рода, начиная с математиков и кончая историками, встречали в высшей степени недружелюбно этого непатентованного философа, обладавшего громадным умом и обширнейшими познаниями. Переписка Конта, его многочисленные предисловия, обращения и воззвания к публике переполнены жалобами на несправедливость и педантизм ученой корпорации. Словно богатырь сказочных времен, сражается наш философ с этой современной стоглавой гидрой, с этой педантократией, как он называет ее, воспользовавшись словом Милля. Будем, однако, беспристрастны. Как ни велики заслуги Конта в философском и социальном отношении, но ведь он домогался, главным образом, кафедры по высшей математике. И ненавистные ему геометры, пожалуй, вправе были спросить его: «Где же ваши ученые работы, дающие вам право на профессуру подобного рода?» Его «Курс положительной философии», который стал выходить отдельными томами с 1830 года, уже по одной своей оригинальности не мог проложить ему дорогу в среду академиков. Как репетитор и экзаменатор Конт безупречно исполнял свое дело. Он экзаменовал юношей, желавших поступить в Политехническую школу. Экзамены проводились не в Париже, а в разных провинциальных городах, куда он и должен был ездить в определенное время. На первых порах его приемы экзаменования, неожиданные и замысловатые вопросы, искусно обнаруживавшие действительные познания кандидатов, и вместе с тем его полное беспристрастие и справедливость вызвали всеобщее одобрение как среди преподавателей, так и среди молодежи. Но все эти вопросы скоро также превратились в рутину своего рода. Кандидаты заранее знали, что спросят у них и какие ответы следует давать. Конту указывали на это; но он продолжал неизменно держаться своей системы. Таким образом, едва ли одно только недружелюбие и педантизм ученой корпорации были причиной тому, что положение Конта в Политехнической школе начало колебаться.
В 1842 году он затеял процесс с издателем своего «Курса положительной философии», наделавший немало шума и еще больше ухудшивший положение философа в Политехнической школе. Дело возникло из-за знаменитого ученого Араго. Конт во всех своих неудачах винил последнего и в личном предисловии к шестому тому прямо говорит, что неразумные и притеснительные распорядки, установившиеся в течение десяти последних лет в Политехнической школе, должны быть приписаны, главным образом, гибельному влиянию Араго, этого истинного виновника всех пристрастий и заблуждений ученого класса. Нужно заметить, что это личное предисловие, – знаменитое, как называет его Конт, – было написано с той целью, чтобы поставить ребром вопрос о его положении среди ученых-математиков и чтобы при содействии публики оказать давление на последних. Араго не обратил внимания на выходку раздраженного экзаменатора. Но издатель, большой поклонник знаменитого ученого, напечатал от себя несколько строк и привел слова Араго, объяснившего злобное отношение к нему философа тем, что он не признал за ним ни больших, ни малых заслуг по части математики. Конта взбесили и слова Араго, напечатанные при его же труде, и дерзость издателя, даже не предупредившего его о своем предисловии. Таким образом, возник процесс. Конт сам защищал свое дело и выиграл его. Суд постановил уничтожить предисловие издателя и обязать его покрыть все убытки, причиненные автору. Но благополучный исход дела не доставил последнему торжества, которого он добивался. Напротив, поставленный ребром вопрос сильно накренился в сторону, для него вовсе не желательную. Дело в том, что избрание экзаменатора в Политехнической школе подвергалось, по установленным правилам, ежегодной перебаллотировке. При хороших отношениях экзаменатора со школьным советом это была одна лишь формальность. Конт переизбирался обыкновенно единогласно. Но по мере того, как отношения портились, им, естественно, все больше и больше овладевало беспокойство потерять место. Действительно, мучительно находиться в подобной зависимости даже человеку молодому, а Конту было уже за сорок.