Вскоре после этого Конт попал в переделку, которая могла плохо кончиться для него. Он уклонился от зачисления в национальную гвардию, когда того потребовали власти. Призванный к ответу перед дисциплинарным судом, он заявил среди прочего, что национальная гвардия, по мысли закона, учреждается для того, чтобы защищать правительство, устанавливаемое Францией для себя. «Если бы, – продолжал он, – дело шло единственно о поддержании порядка, я не уклонялся бы от тягостей, налагаемых этим законом; но я отказываюсь принимать участие в исключительно политической борьбе. Я никогда не брошусь на правительство с оружием в руках. Но, будучи республиканцем по сердцу и мыслям, я не могу присягнуть, что буду защищать, с опасностью для своей жизни и жизни других людей, правительство, с которым я вступил бы в бой, если бы был человеком действия». За уклонение от поступления в национальную гвардию суд приговорил его к аресту на три дня. Только какая-то случайность спасла философа от более жестокого наказания за такое бесстрашное объяснение. Под арестом Конту сиделось, по-видимому, недурно: он захватил с собою много книг, бумаги, чернил и т. д.; ученики, которым он давал уроки, приходили к нему в камеру, и он продолжал там заниматься с ними. Жена тотчас же навестила его; одним словом, Конт сразу же устроился в тюрьме, как дома, – словно рассчитывая пробыть в ней целые месяцы.
В 1831 году Конт начал читать свои общедоступные бесплатные лекции по астрономии в здании мэрии, продолжавшиеся до 1848 года. Чтения происходили по воскресеньям. Они предназначались для публики, не обладавшей математическими познаниями, и посещались даже рабочими. Последних, да и вообще всю собиравшуюся на лекции публику привлекала не столько астрономия, сколько те общие идеи, которые излагал попутно философ: значение астрономии, связь ее с другими позитивными науками, наконец, основные идеи позитивизма вообще. Конт невольно стремился превратить свои лекции по астрономии в философские чтения, в курс позитивизма. От отвлеченной науки он переходил к социальным вопросам времени и, ввиду бесконтрольного и безграничного господства капитализма, говорил о необходимости вмешательства государства в отношения между предпринимателями и рабочими. Само собою понятно, что такие речи нравились и вызывали одобрение публики, собиравшейся слушать их. Два раза философ заходил так далеко в «ненадлежащие сферы», что вызвал вмешательство администрации. Однажды он позволил себе сделать несколько иронических замечаний по поводу того лицемерия, которое так часто выдается за религиозное чувство. Духовные журналы забили тревогу. Министр народного просвещения послал на лекцию инспектора послушать, что говорит философ. Это был Жоффруа Сент-Илэр. Он дал заключение в пользу Конта, и тот мог беспрепятственно продолжать чтения. Но в другой раз ему сделали замечание, чтобы он не выходил за пределы своего предмета, и в ответ на его стремление превратить лекции по астрономии в лекции по позитивной философии власти пригрозили прекратить их совсем. С течением времени Конт обработал свои лекции в общедоступный курс по философии астрономии, изданный им в 1845 году.
В 1835 году мирные занятия философа снова были нарушены политическими событиями. В Лионе вспыхнуло восстание, которое привело многих людей на скамью подсудимых. Между последними находился Арман Марраст, редактор революционной газеты, а впоследствии президент Учредительного собрания. Он выбрал себе в защитники Конта. Философ не отказался от такой чести, хотя и рисковал потерять место репетитора в Политехнической школе.