Опционы. Полный курс для профессионалов

3. Предположим, в соответствии с лимитами потери на день не должны превышать 15 тыс. долл. В конце рабочего дня риск-менеджер обнаруживает, что преполагаемый убыток от амортизации премии за ночь составит 23 тыс. долл. Является ли это сигналом о возможном нарушении лимитов?

4. Предположим, за рамками переоценки остался проданный 1,1480 пут номиналом в 10 млн. евро. Что произойдет с лимитом на максимальный риск (максимум 50 тыс. потерь при движении на полтора процента), если спот на закрытии упадет на 50 пипсов? (Чтобы ответить на этот вопрос, нужно предсказать действия трейдера по хеджированию на уровне закрытия.)

5. Ниже приводится пример простого VAR. По горизонтали показано изменение спота, а по вертикали – волатильностей.

а) при каком сценарии убытки будут максимальными?

б) если VAR показывает увеличение риска при росте волатильности, следует ли корректировать размер веги посредством продажи/покупки длинных или коротких опционов?

в) если VAR показывает увеличение риска при изменении спота, следует ли корректировать размер гаммы посредство продажи/покупки длинных или коротких опционов?

г) что можно сказать о чувствительности позиции к движению спот?

д) что можно сказать о чувствительности позиции к движению волатильности?

Ответы

1. Трейдеру следует изменить позицию в триместре ноябрь – январь. Проще всего сделать своп: купить 2 млн. евро со сроком поставки в декабре и продать 2 млн. евро со сроком поставки в январе. В случае если на каждый период приходится по одной сделке (например, стандартная дата погашения опционов на бирже), даты свопа должны соответствовать датам платежа по опционам. Если же в портфеле опционы с разными датами истечения, своп делают на любую дату месяца.

2. Максимальная негативная тета (убыток) будет, скорее всего, на споте, где находится цена исполнения самого большого длинного опциона на завтра. В данном случае – на уровне 1,1850, где погашается 1 млн. евро длинного колла. Самая большая прибыль будет на споте, где стоит погашение самого большого короткого опциона, в данном случае на споте 1,1900 (погашение 3,5 млн. евро короткого пута).

3. Несомненно, большая амортизация может предвещать потери сверх установленного лимита. Однако следует помнить, что:

– концепции амортизации и теты отличны, хотя их обычно используют как синонимы. Амортизация равна тете±амортизации форвардов. Многие программные обеспечения их не выделяют в отдельную строку. Если этого не происходит, следует помнить, что часто амортизация форвардов очень значительна, особенно в дни перехода на новую неделю. Напомним, при двухдневном сроке поставок по сделкам (в случае валют) в четверг начисляется фондирование за четыре дня (пятница – понедельник). Часто это очень значительные суммы, балансирующие большую тету;

– как показывалось в примере 3 предыдущей главы и примере 2 этой главы, высокая амортизация может быть следствием близости к цене исполнения;

– в любом случае, спот редко остается на одном месте целые сутки, и шансы, что позиция отработает хотя бы часть возможного убытка, очень высоки.

Поэтому следует подождать времени истечения опционов, чтобы удостовериться в результате. Конечно, если амортизация значительно превышает лимит, следует получить устные разъяснения трейдеров.

4. Окажется, что лимит значительно нарушен. Этот вопрос демонстрирует «условность» лимитов, особенно если берется интервал, далеко выходящий за «возможное» дневное движение цен. Получается, что лимит может быть значительно нарушен ввиду маловероятных событий. Если же трейдер будет вынужден придерживаться лимита, у него останется два пути: выкупить опцион, заплатив за маловероятный риск реальными деньгами, или продать спот, локально сделав позицию незахеджированной, т. е. локально увеличив риск, чтобы захеджироваться от маловероятного исхода.

5. Текущая волатильность – 12 %, текущий спот – 122,00.

а) при падении волатильности до 11,30 % и росте спота до 124,38;

б) в главе «Вега» обсуждалось, что риски, связанные с волатильностью, следует корректировать долгосрочными опционами, т. к. их цены реагируют на изменение волатильности больше, чем цены краткосрочных опционов;

в) как обсуждалось в главе «Гамма», чтобы изменить гамму позиции, следует использовать краткосрочные опционы (до месяца), т. к. их цены реагируют на изменение спота больше, чем цены долгосрочных опционов;

г) очевидно, что поскольку при движении вниз результат положительный, то вверх – отрицательный. Такое происходит, когда в позиция не дельта-нейтральна: спот продали в короткую. Если текущая позиция дельта-нейтральна, отчет показывает, что проданы коллы на доллар и куплены путы на доллар.

д) при 12,30 % (росте волатильности) результат

– при споте 119,62 лучше, чем при текущей волатильности, следовательно, куплены долгосрочные опционы со страйками ниже текущего уровня спота;

– при споте 124,38 тоже лучше, чем при текущей волатильности, следовательно, куплены долгосрочные опционы со страйками выше текущего уровня спота.