Опционы. Полный курс для профессионалов

10) Исходя из данных таблицы 8,1, какая будет дельта у опциона 1,3000 EUR колл, если курс spot изменится с 1,3100

а) до 1,2900;

б) до 1,3200.

11) Сколько будет стоить опцион 1,3000 EUR колл при сценариях, описанных в вопросе 10, если при цене 1,3100 он стоит 250 USD pips? Сделайте свою собственную оценку для дельты, используемой в расчетах.

Ответы

1) а) 54, продать €5,4 млн (€10 млн x 0,54);

б) 46, купить €4,6 млн (€10 млн x 0,46);

в) 8, продать €0,8 млн (продать €5,4 – купить €4,6).

(Шаг 1. Вычислить дельту опциона колл: продать €5,4;

Шаг 2. Вычислить дельту опциона пут: купить €4,6;

Шаг 3. Вычислить общую дельту: €0,8 млн (€5,4 – €4,6);

Шаг 4. Определить направление хеджа: поскольку у опциона колл дельта больше, вы продадите размер хеджа;

Таким образом, вам надо продать €0,8 млн.)

2) 1 % дельта (0,42 – 0,41); купить €100 000 (купить €4,2 млн, продать €4,1 млн).

3) 2 % (0,51 – 0,49); купить €200 000 (купить €5,1 млн, продать €4,9 млн).

4) 83 %; купить €8,3 млн (купить €4,2 млн, чтобы захеджировать 1,2800 пут, купить €4,1 млн, чтобы захеджировать 1,3200 колл).

5) 1 %; продать €100 000 (продать €4,4 млн, чтобы захеджировать короткий 1,2850 пут, купить €4,3 млн, чтобы захеджировать короткий 1,3150 колл).

6) 31 %; купить €3,1 млн (продать 1x€5,1; купить 2x€4,1).

7) 87 %; купить €8,7 млн (купить €4,4 млн, чтобы захеджировать 1,2850 пут; купить €4,3 млн, чтобы захеджировать 1,3150 колл).

8) 28 %; купить €2,8 млн (продать 1x€5,8 млн, чтобы захеджировать длинный 1,2800 колл, купить 2x€4,3 млн, чтобы захеджировать короткий 1,3150 колл).

9) Для того чтобы ответить на этот вопрос, надо знать определение дельты: дельта показывает, насколько изменится премия опциона, если цена базового актива изменится на 1 пункт. Поскольку нам надо подсчитать премию при изменении цены не на 1 пункт, а на 100 пунктов, наш ответ не будет точным.

а) 345 300 + 0,45 x (1,3200 – 1,3100);

б) 108 150 – 0,42 x (1,3200 – 1,3100).

10) а) 41 %; при цене 1,2900 опцион 1,3000 колл будет 100 пунктов «вне денег» (otm). Чтобы ответить на этот вопрос, найдите дельту опциона, который на 100 пунктов otm при цене 1,3100. Это 1,3200 колл, дельта которого сейчас 41.

б) 54 %; при цене 1,3200 опцион 1,3000 колл будет 200 пунктов «в деньгах» (itm). Чтобы ответить на этот вопрос, найдите дельту опциона, который на 200 пунктов itm при цене 1,3100. Это 1,2900 колл, дельта которого 54.

11) Этот вопрос суммирует вопросы 9 и 10. При цене 1,2900 дельта опциона 1,3000 колл будет меньше, чем при цене 1,3100, и, таким образом, ваш опцион будет терять стоимость с другой скоростью по мере того, как spot движется вниз. Это означает, что дельта, которая будет использоваться в расчетах, должна отличаться от своего изначального значения, и чем лучше вы сможете оценить ее, тем точнее будет полученный вами ответ. В качестве простой аппроксимации можно взять первоначальную и конечную дельты и найти среднее. Чтобы определить дельты опциона при уровнях 1,2900 и 1,3200, надо проделать процедуру, описанную в вопросе 10.

а) 160 pips; [0,0250 + (1,2900 – 1,3100) x (0,49 + 0,41)/2)] x 100: поскольку spot движется вниз, опцион теряет стоимость;

б) 301,5 pips; [0,0250 + (1,3200 – 1,3100) x (0,54 + 0,49)/2)] x 100: поскольку spot движется вверх, стоимость опциона растет.

Дополнительная информация к главе 8

Некоторые другие производные: форварды, фьючерсы и свопы

Прежде чем мы приступим к обсуждению деривативов, посоветуем читателю рассматривать их с точки зрения здравого смысла, не задумываясь о ценообразовании и сложности терминов. Представьте, что вы в первый раз пробуете экзотический фрукт, который является обычным для миллионов людей. Вы не будете думать о его химическом составе, сложностях выращивания и сколько на нем заработал поставщик. Вы будете оценивать только его вкусовые качества, возможно, цену. Так и с производными продуктами: применяя их каждодневно, пользователи не особо задумываются над сложностями терминологии, а просто используют стандартные принципы торговли и доступное программное обеспечение.

1. Фьючерс

Биржевой рынок производных (фьючерсов) существует с середины XIX в. Именно тогда фермеры стали использовать их для защиты своих доходов от колебаний цен на рынках сельскохозяйственной продукции.