Опционы. Полный курс для профессионалов

«Короткая гамма»: при движении актива вверх вы должны покупать, а при движении вниз – продавать. Поскольку это обратное от секрета прибыльности «купить дешево, продать дорого», вы заработаете (на тете), если рынок двигаться не будет. В таком случае вам не нужно будет приводить вашу позицию к дельта-нейтральной, покупая вверху рынка и продавая внизу.

Предположим, спот упал до 1,1650. Теперь ваша позиция «удлинилась» на 1 млн евро. Если вы продадите 500 тыс., чтобы избежать потерь при дальнейшем падении евро, а спот поднимется обратно к 1,1725, вы потеряете 3750 долл.

Чтобы не стать жертвой внутридневной волатильности, многие трейдеры предпочитают хеджировать или один раз в день (на закрытии), или после прорыва существенных технических уровней (поддержки/сопротивления). В последнем случае продаются количества, превышающие текущую дельту (например, 1,5 млн евро вместо 1 млн), т. к. считается, что прорыв поддержки приведет к значительному падению.

Итак, в позиции «длинной гаммы» ваша основная забота – «отбить» тету, а в случае «короткой гаммы» – не потерять деньги на хеджировании.

Вопросы

1) Заполните горизонталь «Результат», исходя из предположения прямой интерполяции результатов.

2) Если исходить не из прямой интерполяции приращения гаммы, то где находится среднее значение прибыли интервала 1,1725–1,1800?

3) Как изменится результат в точке 1,1650, если волатильность августа повысится на 0,3, а волатильность сентября – на 0,1?

Ответы

1) Расчеты по интервалам:

1,1650–1,1575: средняя дельта 1,25 млн евро 1 250 000 x 0,0075 = 9375; поскольку эти потери суммируются с результатом предыдущего интервала, то результат –13 325.

1,1575–1,1500: средняя дельта 1,75 млн евро 1 750 000 x 0,0075 = 13 125; поскольку эти потери суммируются с результатом предыдущего интервала, то результат – 26 450.

1,1875–1,1900: вопрос сложнее, так как есть «булавочный» риск – завтра истечение проданного пута с ценой исполнения 1,1900 и номиналом 3,5 млн евро. Рассчитаем прямую гамму: 2,5 млн евро (2–3,5 + х = 1). Тогда средняя дельта 3,25 (2 + 2,5 ? 2) млн евро. Если бы не было «булавочной» гаммы, результат составил бы 3 250 000 x 0,0075 = 24,375. На «булавочной» гамме позиция потеряет 3 500 000 x (1,1950 – 1,1900) = 17 500. Т. е. результат позиции (24 375 – 17 500 + 5850).

Даже если бы в этом интервале была прямая негативная гамма, позиция продолжала бы зарабатывать, поскольку в целом вы владели бы дорожающим активом, хотя и в уменьшающемся количестве. Кстати, в случае только прямой гаммы результат был бы равен 17 100 долл. (попробуйте просчитать).

2) Линейная интерполяция дельты возрастает на 100 000 евро каждые 15 пипсов, и среднее значение прибыли находится в середине интервала – 1,1752. На самом деле из-за гаммы дельта портфеля возрастает не линейно, следовательно, и прибыль растет не прямолинейно. Упрощенно можно представить, что 50 % прибыли будет заработано на последней трети интервала, то же относится к наращиванию позиции. Иными словами, до 1,1775 позиция вырастет на 250 000. Такое упрощение точнее прямолинейной интерполяции, но оно не является универсальным и относится только к «прямой» гамме.

3) При росте волатильности августа на 3 % портфель теряет 900 долл. (3000 x 0,3), а при росте волатильности сентября на 1 % портфель увеличивается на 200 долл. (2000 x 0,1). Таким образом, изменение волатильности повлечет за собой уменьшение результата на 700 долл., т. е. общий убыток позиции составит –3950 – 700 = –4650.

Часть V

Хеджирование – снижение рыночных рисков для производителей, потребителей и инвесторов в базовые активы

«Хеджирование» (от англ. hedging) означает «огораживание». Иными словами, это процесс «огораживания» от финансовых рисков.

«Сельское» происхождение этого термина объясняется тем, что в современной истории первыми крупномасштабными пользователями хеджирования стали американские фермеры. Они использовали его для страхования в начале посевного сезона от перепадов цен на зерновые после сбора урожая.

Страхование – ближайший смысловой эквивалент слова «хеджирование». Оно служит покупателям средством защиты от неблагоприятных обстоятельств. Чтобы определить цену на данный вид страховки, страховая компания анализирует статистику прошлого поведения и прогнозы на будущее в этой области. Чем менее вероятным является возникновение данной проблемы, тем меньше цена страхового полиса. Она изменяется также в зависимости от соотношения спроса и предложения на данный продукт и от репутации продающего. То есть цену определяют как факторы, связанные с сутью продукта, так и рыночные факторы.