Опционы. Полный курс для профессионалов

Рассчитаем верхнюю точку окупаемости.

1 000 000 × 0,0015 + 300 000 × (1,3000 − 1,2900 + Х) = 1 000 000 × Х.

Это уравнение ставит вопрос: насколько евро должен двинуться вверх, чтобы позиция в 1 млн евро (номинал опциона) компенсировала потерю премии и потерю на 300 тыс. евро на хедже? Обратите внимание: хедж теряет деньги на всем расстоянии от первоначального уровня до страйка опциона (от 1,2900 до 1,3000). Ответ: на 64 б.п.

Из этого примера видно: стратегии, состоящие из захеджированных опционов «без денег», могут потерять больше, чем затраченная премия, из-за возможных потерь на хедже. В данном примере максимальные потери произойдут, если спот во время истечения закрывается на уровне страйка (1,3000). В этом месте убыток равен 4500 долл. [1 000 000 × 0,0015 + 300 000] × [(1,3000 − 1,2900)].

Другое важное наблюдение: точки окупаемости данной стратегии не симметричны, как в случае straddle. Верхняя точка отдалена от страйка на 64 б.п., а нижняя отдалена от первоначальной точки хеджирования на 50 б.п., а от страйка на 150 б.п.

Вопросы

I. 1) Покупка опциона колл против короткой позиции на рынке spot хеджирует (защищает) стоимость позиции, когда рынок:

а) растет,

б) стабилен,

в) падает.

2) Покупка опциона пут в дополнение к длинной позиции в spot хеджирует (защищает) стоимость позиции, когда рынок:

а) растет,

б) стабилен,

в) падает.

3) Клиент покупает 1000 акций Apple по 120 долл. Как захеджировать позицию при помощи опционов?

Дилер покупает 500 акций Intel по 100 долл. и 5 опционов Intel Mar $95 пут по 5 долл. (вопросы 4–8).

4) Каков максимальный убыток по всей позиции?

5) Какова прибыль или убыток дилера, когда цена акций Intel падает до 97 долл.?

6) Когда цена акций падает до 93 долл., дилер исполняет опцион пут, поставляя акции. Чему равна его прибыль или убыток?

7) Если цена акций падает до 80 долл. и дилер исполняет опцион пут, поставляя акции, чему равна его прибыль или убыток?

8) Если цена на акции вырастет до 120 долл. и опцион пут останется неиспользованным, а дилер продаст акции, чему будет равна прибыль или убыток от всей позиции?

II. 30 ноября вы купили опцион 1,2400 USD колл на 1 млн с датой истечения 15 марта. Ниже приведены дельты этого опциона на завтра.

9) Если сделка совершена при уровне spot 1,2200, какой хедж необходимо сделать?

10) Курс spot вырос до 1,2700. Какое дельта-корректирование необходимо сделать для позиции?

11) Курс spot снизился до 1,2300. Что вы можете сделать с позицией, чтобы она стала дельта-нейтральной?

III. При торговле однодневными опционами дельта может равняться только 0 и 100 % и опцион можно рассматривать как эквивалент позиции в базовом активе. Его можно использовать, например, в качестве заказа stop-loss (чтобы ограничить риск) или в качестве замены позиции в базовом активе (чтобы увеличить риск).

Предположим, курс spot на уровне 1,2200, и вы покупаете однодневный опцион 1,2200 USD колл номиналом 1 млн долл. за 20 pips.

Выполняя следующие упражнения, вам следует тщательно учитывать реализованные и нереализованные прибыли и убытки.

12) Где находится точка окупаемости позиции?

13) Курс spot снизился до 1,2190. Вы только что узнали, что ЕЦБ продает доллар. Что вы сделаете, если динамика spot подтверждает слух? Чему равен ваш максимальный чистый убыток?

14) Вы решили продать только 0,5 млн USD по 1,2190. Где находится точка окупаемости совокупной позиции?

15) Курс spot вырос до 1,2430. Вы продаете оставшиеся 0,5 млн USD. Какая позиция у вас сейчас? Чему равна максимальная прибыль? Каков ваш риск?

16) Как изменится P/L позиции в п. 15, если курс spot вырастет до 1,2600?

17) Как изменится P/L позиции в п. 15, если курс spot упадет до 1,2150?

18) Курс spot снизился с 1,2430 до 1,2390. Какой P/L позиции сейчас?

19) Подытоживая ответы на вопросы 16, 17 и 18, какой синтетической позиции эквивалентна совокупная позиция опцион + spot?

20) Вы полагаете, что курс не опустится намного ниже. Что вы можете сделать с позицией?

21) Курс spot вырос до 1,2450. Что вы можете сделать?

ответы

1) а.

2) в.

3) Купить 10 опционов пут на акции Apple с ценой исполнения 120 долл.: длинная позиция spot хеджируется длинным опционом пут.

4) 5000 долл.: 10 долл. на акцию, или 500 × 10 долл. = 5000 долл.

5) Убыток 4000 долл.: убыток 8 долл. на акцию, или 500 × 8 долл. = 4000 долл.

6) Убыток 5000 долл.: убыток 10 долл. на акцию, или 500 × 10 долл. = 5000 долл.

7) Убыток 5000 долл.: убыток 10 долл. на акцию, или 500 × 10 долл. = 5000 долл.

8) Прибыль 7500 долл.: опцион пут остается неисполненным, прибыль 15 долл. на акцию, 500 × 15 = 7500 долл.

9) Продать 380 000 долл.

10) Продать 170 000 долл. (новая дельта равна 55, но вы уже продали до этого 380 000 долл.).

11) Откупить 140 000 долл. (новая дельта равна 41, но у вас продано 550 000 долл.).

12) 1,2220 (1,2200 + 0,0020).