15. Следующей степенью является доказательство путем рассуждения. Но хотя мы там и сям получаем частицу этого света, отдельные искры ясного познания, наибольшая часть наших идей такова, что мы ве можем различать их соответствие или несоответствие путем их непосредственного сравнения. Во всех таких случаях мы нуждаемся в размышлении и должны делать свои открытия путем рассуждения и умозаключений. Такие идеи бывают двух видов, и я позволю себе снова упомянуть здесь о них. Во-первых, идеи, соответствие или несоответствие которых не может быть обнаружено путем их непосредственного сопоставления, но может быть изучено через посредство других идей, которые можно сравнить с ними. В данном случае, когда соответствие или несоответствие посредствующей идеи ближайшим к ней с обеих сторон идеям, которые желаем сравнить, обнаруживается (discerned) ясно, мы получаем доказательство, которое приводит к знанию. Но хотя это знание достоверно, оно не так доступно и совсем не так ясно, как познание интуитивное. Ибо в последнем есть только одна простая интуиция, где нет места ни малейшему заблуждению или сомнению: вся истина видна сразу и вполне. Правда, в доказательстве также присутствует интуиция, но оно к ней сводится не сразу: когда мы сравниваем средний термин, или посредствующую идею, с другой идеей, нужно вспоминать ранее выявленное интуицией их соответствие; при многочисленности средних терминов опасность ошибиться возрастает. Ибо каждое соответствие или несоответствие идей нужно подметить, проследить в каждом звене всей цепи и удержать в памяти точно, как оно есть, а ум должен быть уверен в том, что ни одна необходимая для составления доказательства часть не забыта или не пропущена. Это делает некоторые доказательства длинными, запутанными и слишком трудными для тех, кто не обладает способностью раздельно воспринимать так много частностей и удерживать их в своей голове в точном порядке. Даже люди, способные овладеть такими запутанными умозрениями, иногда вынуждены вновь в деталях изучать их, и нужноне раз пересмотреть их, прежде чем прийти к достоверности. Но все же, когда ум твердо удерживает в себе интуитивное знание соответствия одной идеи и второй, второй и третьей, третьей и четвертой и т. д., тогда соответствие первой и четвертой идей есть доказательство и дает достоверное познание, которое можно назвать рациональным познанием, тогда как другое - интуитивным.
16. Для дополнения ограниченного знания у нас есть только суждение на основе вероятных доводов. Во-вторых, имеются другие идеи, о соответствии или несоответствии которых можно судить лишь через посредство таких идей, которые находятся не в достоверном, а в часто встречающемся или вероятном соответствии с крайними. В этих собственно случаях и применяется суждение, т. е. познание умом соответствия данных идей на основании сравнения их с такими вероятными средними терминами. Суждение, правда, никогда не равносильно знанию, даже низшей его степени. Иногда, однако, посредствующие идеи связывают крайние так крепко и вероятность бывает так ясна и сильна, что согласие следует за этим с такой же необходимостью, как знание - за доказательством. Большое значение и польза от суждения состоят в том, чтобы верно подмечать и оценивать силу и весомость каждой вероятности и путем правильного сопоставления их всех выбирать ту из них, которая более весома.
17. Интуиция, доказательство, суждение. Интуитивное познание есть восприятие достоверного соответствия или несоответствия двух идей путем их непосредственного сравнения. Рациональное познание есть восприятие достоверного соответствия или несоответствия двух идей через посредство одной или нескольких других идей. Суждение есть мышление, или признание соответствия или несоответствия двух идей через посредство одной или нескольких идей, причем достоверное соответствие или несоответствие посредствующих идей с теми двумя идеями не усматривается умом и он лишь замечает, что таковое обычно имеет место, ибо случается часто.
18. Выводы из слов и выводы из идей. И хотя выведение одного положения из другого, или построение умозаключений с помощью слов, составляет важную часть того, что делает разум, и есть то, чем обычно занимается разум, однако главный акт логического рассуждения - это нахождение соответствия или несоответствия двух идей друг другу через посредство третьей идеи, как, например, есликто-нибудь с помощью ярда находит, что два дома имеют одинаковую длину, когда равенство их не может быть обнаружено путем прямого сопоставления. Слова, как знаки таких идей, влекут за собой выводы, и вещи соответствуют или не соответствуют друг другу сообразно тому, как они существуют в действительности, но замечаем мы это только с помощью своих идей.