Опытъ закона о народонаселеніи

Таковъ смыслъ утвержденія Мальтуса, что средства существованія возрастаютъ медленнѣе, чѣмъ размножается населеніе. Изъ установленнаго Мальтусомъ закона, по которому первыя возрастаютъ въ ариөметической прогрессіи въ то время, какъ второе размножается въ геометрической, вытекаетъ, что въ двадцатипятилѣтній періoдъ производительная сила работника уменьшается вдвое, ибо въ два раза увеличивается ихъ количество. Такъ, если въ первый періодъ каждый работникъ производилъ 4 четверти хлѣба, то во второмъ періодѣ новые работники произведутъ всего двѣ четверти, а тѣ и другіе 6 четвертей, вмѣсто 8 четвертей, необходимыхъ для поддержанія прежняго довольства среди населенія; эти-то недостающія двѣ четверти, по ученію Мальтуса, вызовутъ болѣзни, страданія и пороки. Для избѣжанія этого дефицита необходимо сдѣлать въ теченіи 25 лѣтъ улучшенія въ производствѣ и, притомъ, въ такомъ размѣрѣ, чтобы поднять производство хлѣба съ 6 четвертей до 8, или, принимая производительность предъидущаго періода за 1, чтобы производительность слѣдующаго періода была равна ⁴/₃. Слѣдовательно, улучшеніе въ земледѣліи въ теченіи 25 лѣтъ должно возрасти на ¹/₃, что оказывается недостижимымъ, если принять во вниманіе, что улучшеніе должно возрастать съ каждымъ послѣдующимъ періодомъ и къ концу, напримѣръ, 4-го періода должно въ три слишкомъ раза превысить тотъ періoдъ, отъ котораго мы начали исчисленіе.

Если-бы необходимость такой прогрессіи въ возрастаніи производительности была справедлива, Мальтусъ былъ-бы совершенно правъ, утверждая, что она недостижима и что поэтому необходимо сдерживать размноженіе населенія. Но въ своихъ исчисленіяхъ Мальтусъ сдѣлалъ ошибку, разоблаченную цитированнымъ уже выше русскимъ коментаторомъ Милля[11].

Вотъ сущность разъясненія Чернышевскаго. Геометрическая прогресия есть прогрессія сложныхъ процентовъ. Если я занялъ 100р. по 5%, то долженъ уплатить кредитору ежегодно по 5р. Мальтусъ-же разсуждаетъ совершенно иначе. На капиталъ въ 100р., говорить онъ, считая по 5%, наростаетъ въ теченіи 25 лѣтъ 238р. 64к.; если раздѣлить это число на 25, то получится 9р. 55к., которые и составляюсь мой ежегодный платежъ кредитору. Въ 50 лѣтъ тотъ-же капиталъ принесетъ процентовъ 1.046р. 70к., раздѣливъ которыя на 50, получимъ 20р. 93к. ежегоднаго платежа за занятыя 100р.

Такія именно разсужденія онъ приложилъ къ закону возрастанія земледѣльческаго продукта. Но вѣдь населеніе не удваивается разомъ въ какомъ либо году, а возрастаетъ постепенно изъ года въ годъ, слѣдовательно и удвоеніе земледѣльческихъ продуктовъ не понадобится сразу. Въ каждый годъ количество работниковъ лишь немного увеличивается, сравнительно съ предъидущимъ годомъ, а потому и земледѣдьческіе продукты должны возрастать лишь постепенно. Прослѣдимъ-же, какъ должно быть велико ежегодное возрастаніе средствъ существованія.

Предположимъ, что населеніе ежегодно возрастаетъ на 3% (а мы выше видѣли, что столь значительное возрастніе немыслимо) и что, поэтому, вмѣсто 100 человѣкъ мы будемъ имѣть въ слѣдующемъ году уже 103 человѣка. Чтобы населеніе не чувствовало нужды, производство должно возрасти также отъ 100 до 103. Но, по ученію Мальтуса, производительность трехъ новыхъ работниковъ уменьшится противъ производительности прежнихъ въ размѣрѣ увеличенія числа всѣхъ работниковъ, т. е. производительность новаго труда должна относиться къ производительности прежняго какъ 100 : 103, или производительность каждаго новаго работника, вмѣсто 1 воза хлѣба, производимаго каждымъ прежнимъ работникомъ, даетъ ¹⁰⁰/₁₀₃ воза, или 0,97087, а всѣхъ трехъ новыхъ работниковъ, вмѣсто 3 возовъ, всего 2,91261 воза. Изъ этого слѣдуетъ, что уменьшившаяся производительность труда вызоветъ дефицитъ въ размѣрѣ 0,08739 воза, ибо вмѣсто 103 возовъ будетъ добыто лишь 102,91261. Для того, чтобы довести это число до прежней производительности, т. е. до 103 возовъ, необходимо, чтобы производительность труда всѣхъ работниковъ поднялась въ слѣдующемъ году настолько, насколько необходимое количество зерна — 103 воза, выше 102,91261 возовъ, полученныхъ безъ усовершенствованій; отсюда получаемъ:

X: 1 = 103 : 102,91261

или Х: = 1,000849.