OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

( 1) 20.0000 ( 2) 11.8070 ( 3) 12.0000

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

V1  -8.193E-02

V2  -2.410E-03

TOTAL POWER DISSIPATION 1.67E+00 WATTS

**** OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(2)/V1 = 3.374E-01

INPUT RESISTANCE AT V1 = 1.509E+02

OUTPUT RESISTANCE AT V(2) = 3.374E+01

Рис. 1.7. Выходной файл при моделировании схемы на рис. 1.6 

Теорема Тевенина и ее применения

Что представляет собой теорема Тевенина, и почему она так важна и так широко применяется? Если вы рассчитываете нетривиальные цепи и при этом хотите получить результат при различных нагрузочных сопротивлениях, то идеальным методом расчета и является применение теоремы Тевенина.

Схема на рис. 1.8(a) содержит источник напряжения и несколько резисторов, включая нагрузочный резистор R_L. Найдем напряжение на резисторе R_L и ток через него. Для этого можно найти эквивалентное сопротивление цепи, затем ток источника, падение напряжения на R₁ и так далее вплоть до падения напряжения на R_L. Однако если изменить сопротивление R_L, всю последовательность вычислений придется повторить. С помощью теоремы Тевенина эта проблема решается проще.

Рис. 1.8. К применению теоремы Тевенина: а — схема; б — источник эквивалентного напряжения и эквивалентное внутреннее сопротивление

Для начала удалим из схемы нагрузочное сопротивление. Этот метод не зависит от нагрузочного сопротивления, и это очень важно. Теперь найдем напряжение V₃₀, проще говоря, напряжение между узлами, к которым было подключено исключенное из схемы сопротивление нагрузки. Можно обозначить его как V_Th (Th — первые буквы имени Тевенина). Затем вычислим сопротивление схемы относительно этих же узлов, закоротив источник питания. Его можно обозначить как R_Th.

Заменим теперь схему неидеальным источником напряжения, содержащим идеальный источник V_Th с внутренним сопротивлением R_Th и вернем в полученную схему нагрузочное сопротивление R_L. Падение напряжения на этом резисторе и ток через него будут такими же, как в исходной схеме.

Найдем V_Th и R_Th для схемы рис. 1.8. Удалим R_L, затем используем выражение для делителя напряжения, чтобы вычислить V₂₀=50 В. Для определения R_Th закоротим источник V. Вычисляя теперь сопротивление относительно узлов 3 и 0, получим R_Th=216,67 Ом. Неидеальный источник напряжения состоит из включенных последовательно V_Th и R_Th, рис. 1.8(б). Для новой схемы гораздо проще получить значения тока и напряжения на нагрузке при любом значении R_L. Например, при R_L=200 Ом найдем, применяя выражение для делителя напряжения, V₃₀=24 В, а при R_L=300 Ом получим V₃₀=29 В.

Spice и теорема Тевенина

Продолжим исследование схемы на рис. 1.8, применяя теперь для проверки полученного нами решения PSpice. Вместо того чтобы удалять сопротивление R_L, изменим реальное значение сопротивления R_L на очень большое, например в 1 ТОм (1Е12). Входной файл будет иметь вид:

Thevenin Circuit for Spice

V 1 0 75V

R1 1 2 100

R2 2 3 150

R3 2 0 200

RL 3 0 1E12

.OP

.OPT nopage

.TF V(3) V

.END

После запуска PSpice, заметим, что V(2) = 50,0000 В и V(3) = 50,0000 В. Можете вы это объяснить, прежде чем продолжите разбор? Каково же значение V_Th?

Команда .TF дает значение выходного сопротивления относительно V(3), равное 216,7 Ом. Это и есть значение R_Th. Отметим, что значение R_L на несколько порядков превосходит любое другое сопротивление в схеме и практически не нагружает ее (опыт холостого хода). Попробуйте повторить анализ при существенно меньшем значении R_L. 

Практические применения теоремы Тевенина

Предыдущий пример был относительно легким для расчета и без применения PSpice. Если мы сталкиваемся с более сложной задачей, например, с показанной на рис. 1.9, PSpice может сэкономить нам массу времени. Создайте самостоятельно входной файл для этой схемы и затем проверьте полученные вами результаты, исследуя приведенный ниже файл:

Thevenin Analysis of Bridged-Tee Circuit

V 1 0 75V

R1 2 1 20

R2 2 3 100

R3 3 0 200

R4 3 4 100

R5 2 4 400

R6 4 0 1E8

.OP

.OPT nopage

.TF V(4) V

.END

Рис. 1.9. Мостовая Т-образная схема