Теперь давайте посчитаем. Если вы умеете печь, то знаете, что 1/8 стакана – это 2 столовые ложки, и поэтому в чашке 2 × 8 = 16 столовых ложек. Нужного ответа нет среди перечисленных выше, но правильный ответ – 16 – ближе к 20, чем к любому другому. Идея чисел в десятой степени, оценок порядка возрастания величины, заключается в том, что мы не позволяем себе зацикливаться на ненужной точности, давая приблизительную оценку. Для этого мысленного эксперимента достаточно знать, что ответ ближе к 20, чем к 2 или к 200. Вот что такое оценка порядка величины.
Если вы не знаете, сколько столовых ложек в чашке, можете вообразить столовую ложку и чашку и попытаться представить, сколько раз придется заполнить ложку и высыпать, чтобы наполнить чашку. Не у всех есть предыдущий опыт, и не каждый способен визуализировать эти величины, поэтому для многих процесс заканчивается прямо здесь. Вы можете просто сказать, что ответ может быть 20 или 200 и вы не уверены. Вы сузили свой ответ на два порядка, что совсем неплохо.
Подсознательно мы устанавливаем ограничительные условия много раз на дню. Когда вы делаете шаг на весы, вы ожидаете увидеть примерно те же цифры, что и вчера. Когда выходите на улицу, предполагаете, что температура в градусах будет примерно такой же, что и во время предыдущего выхода. Когда сын-подросток говорит, что он сорок минут добирался домой из школы, вы знаете, в пределах ли это нормального диапазона времени. Не нужно суммировать все цены продуктов в сумке, чтобы понять,
Приблизительно верно
Одним из самых важных инструментов критического мышления относительно цифр стала возможность позволить себе давать неправильные ответы на математические вопросы, которые попадаются вам в жизни. Нарочито неправильные! Инженеры и ученые всегда так делают, и нет причин, по которым мы не должны использовать их небольшой секрет – искусство приближенной оценки и расчетов «навскидку». Преднамеренно неверные ответы могут дать общее представление о правильном, что, в свою очередь, поможет принять решение за более короткий срок. Как писал британский писатель Саки, «небольшая неточность избавляет от целых тонн объяснений».
Более десяти лет в Google на собеседованиях с соискателями кандидатам задавали вопросы, не имеющие точного ответа[866]
. Google – это компания, которая должна предоставить пользователям шанс делать что-то доселе невозможное, поэтому ее существование зависит от инноваций, изобретения новых подходов, совершенствования идей и технологий. Давайте сравним это с тем, как проводит собеседования большинство компаний. Когда интервьюеры спрашивают про навыки кандидата, компания обычно хочет выяснить, действительно ли будущий сотрудник умеет делать то, что нужно ей.Для повара ресторана такими необходимыми навыками будут измельчение овощей или приготовление бульона. В бухгалтерской компании сотрудник должен знать, как рассчитывать налоги и заполнять соответствующие формы. В отличие от этого, Google не в курсе, какие навыки нужны его новым сотрудникам. И в интервью они пытаются выяснить: сможет ли претендент разложить задачу по полочкам и предложить возможное решение? Выпускники, которые в университете специализировались на технических и точных науках – информатике, электротехнике, экономике или коммерции, – умеют применять полученные знания, способны искать нужную информацию. Но относительно немногие могут эффективно мыслить и рассуждать за себя.
Представьте, что вопрос «Сколько весит Эмпайр-стейт-билдинг?»[867]
был на самом деле задан на собеседовании в Google.Правильного ответа на этот вопрос нет, никто его не знает. Слишком много переменных, в избытке неизвестных, так что задача непосильная. Однако Google не важно, что