Острее шпаги

– Вас интересует, уважаемый Мохаммед эль Кашти, случай, когда коэффициенты α и β содержат общий множитель √21? – И он показал с убедительной простотой, что в этом случае получающиеся тройки будут повторять все первые тройки соседних по горизонтали рядов[17].

– Вы убедили меня, почтенный знаток и поэт чисел. Видит аллах, с каким благоговением я стараюсь вникнуть в найденные вами числа и мудро расставленные по клеткам таблицы, кажущейся мне поистине волшебной. Но я покажу почтенным господам, какие тайны хранит в себе эта простенькая таблица.

– Что же вы обнаружили в ней, уважаемый Мохаммед эль Кашти? Разве я не все понял в собственной работе?

– Конечно, не все, ибо все понятно лишь одному всемогущему аллаху! Но достаточно прикоснуться к математическому сокровищу, чтобы обнаружить в нем…

– Что же? Что? – нетерпеливо торопил арабского звездочета Пьер Ферма.

– Благословенное аллахом золотое сечение! 8 единиц рассекаются на 5 и 3, 13 – на 8 и 5! А эти цифры стоят в таблице поблизости, как и в орнаменте[18]!

Декарт скептически пожал плечами и поморщился. Араб воскликнул:

– Видит аллах справедливый, что вы напрасно так холодны, господин Картезиус! В этой премудрой таблице египетских рядов, как в бездонном колодце, можно черпать сокровища знаний.

– Я не хочу отказывать древним в важных познаниях, но я не вижу причин искать закономерности построения треугольников, будучи не уверен в их практической ценности, поскольку величины сторон ограничены такой условностью, как целочисленность.

– О многочтимый господин Картезиус! Я с почтительным вниманием изучаю ваши латинские труды по философии, стараясь вникнуть в глубину ваших мыслей, но позвольте возразить вам, не оспаривая вашего права на высказанное мнение.

– Пожалуйста, прошу вас, почтенный Мохаммед эль Кашти.

– По вашему определению, господин Картезиус, человек начал существовать как человек, лишь обретя способность мыслить, а это произошло тогда, когда он стал считать по пальцам, определять, сколько плодов он сорвал, сколько дичи принес, сколько членов его семьи или племени должны его добычу разделить между собой. По-латыни, как вы знаете, «вычисление – калькуляция» происходит от слова calculus, что означает «камешек», число камешков могло быть только целым. И в нашей жизни, начиная от числа людей, быков, кораблей, домов и окон в них, кончая числом звезд в созвездиях, – все это только целые числа. Природа по воле аллаха не знает дробей.

– Но при чем тут закон Природы, созданной всевышним, и прямоугольные треугольники? – с вызовом спросил французский философ.

– Величайшая тайна творения, уважаемый мною господин Картезиус, как я верю и убежден, заключена в том, что первородный закон Природы и ее творца до необычайности прост, не менее прост, чем открытый Пифагором закон прямоугольного треугольника. И неспроста древние египтяне после разлива Нила вновь разбивали поля с помощью веревки с узлами через три, четыре и пять мер, натягивая ее на три колышка и получая очень точно необходимый им прямой угол. А как такие прямые углы нужны морякам, определяющим свое местонахождение по звездам, или нам, звездочетам, эти звезды изучающим? И кто возьмется сказать сейчас, как еще послужат людям сведенные в эту таблицу прямоугольные треугольники?

Конечно, маленький арабский звездочет был только человеком своего времени, невежественным астрологом, пытающимся предсказывать будущее по расположению звезд, но в этой реплике, сказанной двум выдающимся ученым XVII века о простоте первородных законов Природы, он, сам того не подозревая, поднялся до поистине гениальных высот предвидения. Мог ли он даже предположить, что другой великий ученый, которому жить триста лет спустя, в XX веке, создаст теорию относительности, из которой последует[19], что для летящего с субсветовой скоростью тела гипотенуза прямоугольного треугольника представит увеличивающуюся массу тела, его энергию и собственное время, в то время как горизонтальный катет – массу, энергию и время покоя, а вертикальный катет будет отличаться от гипотенузы так же, как и скорость тела от скорости света, длина же тела сократится по тому же закону.