Части 3-й гвардейской танковой армии вступили в бой 4 августа и вечером этого дня вышли на рубеж реки Крома. Вечер и ночь прошли в разминировании бродов и попытках переправиться через реку. Наибольшего результата в форсировании реки удалось достичь у селения Глинки, где еще утром 4 августа захватил небольшой плацдарм 9-й танковый корпус 2-й танковой армии. Здесь переправился 6-й гвардейский танковый корпус 3-й гвардейской танковой армии. 7-й гвардейский мехкорпус и 7-й танковый корпус успеха в форсировании реки Крома не имели и переправлялись вслед за своим удачливым соседом у селения Глинки. Для немцев этот плацдарм представлял серьезную опасность, и уже 5 августа он был атакован 4 «Тиграми» 505-го батальона. «Тигры» поддерживали контратаку полка 383-й пехотной дивизии. Вскоре сюда же, под Кромы, была переброшена 6-я пехотная дивизия (2008 человек «боевой численности» на 1 августа). Также на порядки 3-й танковой армии обрушились самолеты 6-го воздушного флота. За день ими было выполнено 1266 вылетов, в том числе 807 вылетов — бомбардировщиками. Однако сбить советские танковые части с плацдарма и отбросить их за реку немцам не удалось, и плацдарм неуклонно разрастался. Успех достался нелегко. Потери 3-й гвардейской танковой армии за три дня боев составили почти треть первоначального состава — 75 Т-34, 29 Т-70, 4 СУ- 122. Сам город Кромы в это время штурмовала пехота 13-й армии, форсировавшая реку Крома вброд. Город полностью был освобожден 6 августа 1943 г.
Несмотря на то что танковой армии Рыбалко удалось пробиться через немецкую оборону на рубеже реки Крома и проложить путь пехоте 13-й армии, Рокоссовский не был доволен достигнутым результатом. 6 августа он раздраженно писал в своем приказе, что «3-я гвардейская танковая армия и 2-я танковая армия, вопреки благоприятно сложившейся для нас обстановке, в течение трех суток топтались на месте и своих задач не выполнили». Командующий фронтом приказывал наступать на Шаблыкино (в тыл отходящим с орловской дуги немецким войскам), в попытке использовать последний шанс отрезать отходящие от Орла немецкие части. Шаблыкино являлось узлом дорог, и его захват существенно осложнил бы отход на линию «Хаген». Модель со всей серьезностью отнесся к потере Кром и выгодного рубежа на берегу одноименной реки. По его приказу в район восточнее Шаблыкина направляется 12-я танковая дивизия, ранее находившаяся в подчинении 2-й танковой армии.
Столкновение 3-й гвардейской танковой армии и собранных Моделем резервов состоялось 9-10 августа 1943 г. у деревни Сосково. Через эту деревню проходил один из промежуточных рубежей, построенных немцами для организованного отхода на линию «Хаген». Район Сосково представлял собой танкодоступное дефиле на изрезанной оврагами и небольшими речушками местности. Трудно было найти более удобный район для удара танками от Кром на Шаблыкино. Разумеется, немцы подготовили дефиле у Соскова к обороне. Дорогу советским танкистам преграждал противотанковый ров и многочисленные минные поля. К тому моменту в трех корпусах армии Рыбалко оставалось 133 боеготовых танка. Ситуация осложнялась тем, что артиллерия 13-й армии страдала от сложностей с подвозом боеприпасов и не могла оказать существенную поддержку танкам.
Первые атаки на Сосково состоялись еще 9 августа, но успеха не имели. Тогда Рыбалко решил собрать в кулак оставшиеся танки, создать сильную танковую группу для удара в обход Соскова с севера, в тыл оборонявшим его немецким частям. Всю ночь саперы снимали минные поля на намеченном направлении удара танков. Ранним утром 10 августа танковая группа начала наступление. Она прорвалась на 2–3 км в глубину немецкой обороны, но пехота оказалась отсечена от нее. На уничтожение прорвавшихся танков были брошены «Тигры» 505-го батальона тяжелых танков и танки 12-й танковой дивизии. Танковая группа армии Рыбалко сражалась в изоляции весь день и понесла тяжелые потери, не добившись решительного результата. На долю «Тигров» пришлось 5 подбитых советских танков, на долю 12-й танковой дивизии — 57. По советским данным, попытка взломать промежуточный рубеж обороны стоила 3-й танковой армии потери 65 танков. После этого боя армия Рыбалко была выведена в тыл, а вскоре она была передана в распоряжение Ставки ВГК.