Описанную последовательность похода Святослава, сначала вниз по Волге, взятие Итиля, а затем Семендера и Саркела. отстаивает М. И. Артамонов (1898–1972 – советский археолог и историк, хазаровед), чьё мнение подкрепляется описанием похода в летописях. По другой версии, Святослав вначале взял Саркел на Дону в 965 году, затем двинулся на восток, и в 968 или 969 году покорил Итиль, Семендер и Самкерц (Тьмутаракань). В результате этого похода Святослава Хазарский каганат был полностью разгромлен. Из сферы влияния хазар было исключено среднее и нижнее течение Волги, долина Терека и часть течения Дона. Киевская Русь вернула себе независимость.
Позже Святослав осуществил два похода в Болгарию, где намеревался создать собственное государство со столицей в придунайской области. Он был убит в бою с печенегами при возвращении в Киев из неудачного похода на Византию в 972 году.
«
После Святослава с 972 г. Киевским престолом управлял его старший сын Ярополк, ставший великим киевским князем. Младшие сыновья – Олегполучил древлянские земли, а Владимир был с 970 г. князем в Новгороде. Другим родственникам достались более мелкие уделы. В 978 г. в борьбе со своими братьями Ярополком и Олегом Киевский великокняжеский престол захватил Новгородский князь Владимир (в крещении Василий), будущий креститель Руси Владимир Ясное Солнышко.
В начале Х века распространяется славянский этноним хорваты
. Считают, что это племенное название происходит из иранского языка и зародилось, очевидно, там, где восточные славяне вплотную соприкасались со скифо-сарматским населением, т. е. в среде антов. Упоминаемые русской летописью хорваты (хрвате), жившие по соседству с восточно-славянскими дулебами и волынянами, занимали часть антской территории в Верхнем Поднестровье. Во второй половине X века, спасаясь от натиска печенегов, в Верхнее Поднестровье к хорватам переселилась часть уличей и тиверцев. С уверенностью можно говорить о подчинении хорватов Руси после похода киевского князя Владимира Святославича в 988 г. на Волынь, во время которого Владимир присоединил Червонную Русь к Киевскому княжеству и на месте небольшого червенского Ладомира основал город Владимир-Волынский.В жизни Киевской Руси в Х в. продолжали играть важную роль ее южные соседи – северо-хазарские племена половцев. Конечно, они устраивали набеги на русские села и города, но и русские князья занимались тем же. Нередки были династические браки между русскими князьями и половецкими ханами. Русские князья охотно женились на дочерях половецких ханов, которые были той же веры. Угодив в плен к половцам (в первой половине X в.), князь Игорь жил совсем неплохо. Хан Кончак приставил к нему сторожей, которые, скорее, исполняли функции слуг и телохранителей. Когда Игорь полюбил степную охоту, хан подарил ему своего лучшего сокола. Он также разрешил Игорю пригласить священника из Руси. В конце концов половец Лавор помог Игорю бежать. В чем причины такого сердечного отношения к захваченному в плен врагу? Предполагается, что хан Кончак был не только единоверцем, но и родственником князю Игорю. И вообще в IX–XII веках в степях юга России вплоть до Кавказских гор обитали родственные славянам племена хазар, печенегов, половцев.