От мечты к открытию

На таких больших собраниях дискуссии уделяется очень мало времени, так что мне необходимо было как можно быстрее продумать возможные варианты ошибок, которые мог допустить мой оппонент; эффект, который его замечание произвело на аудиторию, был весьма впечатляющим. Я спросил, с каким видом крыс он работал, сколько кротонового масла он им вводил, было ли оно растворено в однопроцентном отношении и так далее. Он с некоторым раздражением заверил меня, что внимательно читал мои работы и во всем досконально следовал моим предписаниям.

Отведенное для дискуссии время подходило к концу, и я уже был близок к тому, чтобы сдаться, когда в отчаянии задал еще один, последний вопрос, какого рода масло он применял в качестве растворителя. Не обладало ли оно какими-то особо раздражающими свойствами? "О нет,- ответил он,- как раз наоборот! Дабы быть уверенным, что растворитель не будет оказывать раздражающего действия, я просто смешал кротоновое масло с водой". Теперь все стало ясно. Дело в том, что кротоновое масло не растворяется в воде, а просто плавает на ее поверхности, поэтому кожа крысы вошла в контакт с концентрированным кротоновым маслом. Кроме того, в отличие от оливкового масла вода почти сразу же абсорбируется из места инъекции, так что в сумке не остается ничего, кроме концентрированного кротонового масла. Неудивительно, что кожа разрушилась! Данное объяснение вызволило меня из чрезвычайно затруднительного положения, но, должен признаться, мне никогда бы не пришло в голову спросить, не использовалась ли вода в качестве "растворителя" для не растворяющегося в воде кротонового масла. Ошибка в методике была вскрыта лишь случайно.

Подобные случаи, как и многочисленные примеры, упоминавшиеся на предыдущих страницах, показывают, что в реальной практике простые оплошности, вызванные рассеянностью, небрежностью или недостатком опыта, гораздо более распространены и опасны, нежели логические ошибки, возникающие из-за недостатка интеллекта или незнания фундаментальных законов мышления. Нет нужды доказывать, что всем следует знать о нерастворимости кротонового масла в воде; моему критику это было известно так же хорошо, как и мне. Но факт остается фактом: он не посчитал это сколько-нибудь существенным обстоятельством.

ОШИБОЧНАЯ ЛОГИКА.

Когда я был мальчишкой, на меня произвело сильное впечатление знакомство с парадоксами Зенона, греческого философа, который считается отцом диалектического метода мышления. Наиболее известным примером умственной акробатики, способным любого поставить в тупик, является его знаменитая апория "Ахиллес и черепаха". Суть ее сводится к состязанию в беге: если черепаха стартует первой, Ахиллес никогда не сможет ее догнать, ибо, пока он покрывает расстояние от места старта до того места, где в тот момент находилась черепаха, та успевает переместиться на некоторое расстояние, и пока Ахиллес его преодолеет, она уйдет еще вперед, и так далее до бесконечности. Следовательно, Ахиллес никогда не нагонит черепаху.

Теперь я должен сделать два признания: 1) в мою бытность ребенком я не сумел самостоятельно обнаружить ошибку в этом рассуждении; 2) вспомнив вчера эту историю, я опять не смог найти в ней ошибку. Правда, впервые услышав ее, я сразу же понял объяснение учителя. По-видимому, в данном отношении я не поглупел, так как, подглядев вчера аналогичное объяснение в книге, я опять его понял. Ошибка здесь кроется в путанице между "бесконечностью" возможных делений на части конечного расстояния, как утверждается в логической посылке, и той "бесконечностью", о которой говорится в логическом выводе, тоже связанном с этим расстоянием. По существу, это просто семантическая ловушка.

Должен также признаться, что профессиональному ученому в какой-то степени унизительно осознавать, что он не в состоянии найти ошибку в рассуждении, которое во всем мире используется в качестве обязательного и стандартного умственного упражнения для школьников. Но я люблю учиться на своих ошибках и поэтому попытался проанализировать возможные причины своего фиаско.

Даже после того как мне объяснили ошибку и я ее понял, я не был удовлетворен решением. Зенон был великим философом, а все-таки не смог обнаружить ошибку в своем парадоксе. И у меня есть тайное подозрение, что мой школьный учитель тоже не сам ее нашел. Разумеется, какой-то профессиональный философ все-таки отыскал решение, иначе откуда оно попало в книгу? Мне неизвестно, кто был этот философ, возможно Аристотель, поскольку он любил поговорить о парадоксах Зенона. Но кто бы это ни был, я сомневаюсь в том, что ему удалось бы преуспеть в медицине. Биологу из опыта известно, что быстродвижущиеся объекты перегоняют объекты, движущиеся медленно. Он настолько уверен, что Ахиллес догонит черепаху, что просто не в состоянии с должным энтузиазмом озадачиться тем, как это Зенон ухитрился сам себя запутать. Быть может, биологу такое безразличие в целом простительно, ибо если он станет тратить свою энергию на решение апорий Зенона, кто же тогда будет изучать биологию черепахи?