Славу усадьба Прямухино приобрела, когда ее владельцем стал младший сын М.В. Бакунина – Александр Михайлович Бакунин (1768–1854). А.М. Бакунин в 29 лет вышел в отставку и с 1797 г. поселился в Прямухине, где жил 57 лет до своей смерти. До переезда сюда А.М. Бакунин, следуя семейной традиции, служил в русском посольстве в Италии, затем был переводчиком при императорских миссиях (он переводил чуть ли не со всех европейских языков). Бакунин закончил университет в Турине по факультету натуральной истории, побывал во Франции, вернувшись в Россию, был назначен советником Гатчинского правления. Молодой и очень образованный дипломат был принят в Петербурге в престижный «державинский кружок», членами которого были известные и талантливые люди, кроме самого Г.Р. Державина, Н.А. Львов, В.В. Капнист, И.И. Хемницер и другие видные поэты. Бакунина связывали с Державиным, Львовом и Капнистом литературные интересы и родственные отношения, все трое были женаты на двоюродных сестрах А.М. Бакунина по линии матери – сестрах Дьяковых. Поселившись в родовом имении, Бакунин деятельно принялся за обустройство родового гнезда, на это он потратил почти 10 лет. С поселения Бакунина в Прямухине началась его легендарная история как тверского Парнаса. В Прямухино в разное время приезжали свыше 50 видных деятелей российской культуры и истории, в том числе В.Г. Белинский, И.С. Тургенев, Н.В. Станкевич, В.П. Боткин, Л.Н. Толстой, А.М. Горький, художники Н.Н. Ге и В.А. Фаворский, писательница Марко Вовчок, историк А.А. Корнилов и др. Владелец усадьбы сам был увлеченным литератором и поэтом. В Прямухино он написал необычную поэму «Осуга» (по имени реки, на которой находится усадьба). В этой поэме А.М. Бакунин всесторонне изложил жизнь в усадьбе – от философских размышлений о сути усадебной жизни до чисто хозяйственных соображений, так что поэму «Осуга» можно оценивать как своего рода энциклопедию жизни усадьбы. На протяжении всего ХIХ в. усадьба в Прямухино было одним из самых ярких центров культурной жизни России.