Открытое общество и его враги

(2) Парадоксы иногда называют «противоречиями». При этом, однако, совершается некоторая ошибка. Обычное противоречие (или самопротиворечивое утверждение) представляет собой не что иное, как логически ложное утверждение, подобное предложению: «Платон был счастлив вчера, и неверно, что Платон был счастлив вчера». Если мы признаем, что такое утверждение является ложным, дальнейших трудностей у нас не возникнет. Относительно парадокса же мы не можем, не попадая в затруднительное положение, сказать ни того, что парадоксальное высказывание истинно, ни того, что оно ложно.

(3) Существуют, однако, утверждения, близкие к парадоксам, которые тем не менее представляют собой лишь самопротиворечивые высказывания. Возьмем, к примеру, высказывание: «Все высказывания являются ложными». Если допустить, что это высказывание истинно, то приняв во внимание, о чем в нем говорится, мы в результате придем к выводу, что оно ложно. Однако, если предположить, что оно является ложным, в затруднительное положение мы не попадем, поскольку такое предположение приведет нас только к признанию, что не все высказывания ложны или, другими словами, что существуют высказывания, по крайней мере одно высказывание, которое истинно. Однако такой результат не представляет для нас опасности, поскольку он не влечет за собой признания того, что наше исходное утверждение истинно. (Он не влечет за собой признания, что мы на самом деле можем сконструировать свободный от парадоксов язык, в котором удалось бы сформулировать высказывания типа «Все высказывания являются ложными» или «Все высказывания являются истинными».)

Вопреки тому обстоятельству, что высказывание «Все предложения являются ложными» в действительности не представляет собой парадокса, это высказывание можно, если хотите, назвать «разновидностью парадокса лжеца», поскольку между ними существует определенное сходство. К тому же следует заметить, что древнегреческая формулировка этого парадокса (критянин Зпименид сказал: «Все критяне — лжецы») является на самом деле «разновидностью парадокса лжеца», то есть противоречием, а не парадоксом (см. следующее примечание, а также прим. 54 к настоящей главе и соответствующий текст).

(4) Я хочу кратко продемонстрировать сходство между парадоксом лжеца и различными парадоксами суверенитета, например, приципами, согласно которым власть должна принадлежать лучшим, мудрейшим или большинству (см. прим. 6 к гл. 7 и соответствующий текст).

Э. Лэнгфорд описал множество способов построения парадокса лжеца, среди которых имеется и следующий. Рассмотрим два утверждения, сделанные двумя разными людьми А и В:

А: «То, что говорит В, — истинно».

В: «То, что говорит А, — ложь».

Применяя метод, описанный ранее, мы легко можем убедиться в том, что каждое из этих утверждений — парадоксально. Рассмотрим теперь еще два утверждения, первое из которых представляет собой принцип, согласно которому, власть должна принадлежать мудрейшим.

(A) Принцип утверждает: «То, что мудрейшие утверждают в (В), должно стать законом».

(B) Мудрейшие утверждают: «То, что утверждается принципом (А), не должно стать законом».

24.8

(1) То, что принцип избавления от всех предположений является «разновидностью парадокса лжеца» (в том смысле, какой разъяснен в прим. 7 (3) к настоящей главе) и, следовательно, самопротиворечивым, можно легко увидеть, если описать его следующим образом. Пусть философ начинает свой труд с принятия без доказательства принципа «Все принципы, принимаемые без доказательства, являются неприемлемыми». Очевидно, признав этот принцип истинным, мы должны сделать вывод, что он является неприемлемым. (Противоположное допущение не приводит нас ни к каким затруднениям.) Рассматриваемое далее в этом примечании замечание относительно «защиты совершенства» подразумевает обычную критику этого принципа, который был выдвинут, например Гуссерлем. Дж. Лэйрд (J. Laird. Recent Philosophy, 1936, p. 121) писал об этом принципе, что он «является характерным признаком философии Гуссерля. Успех этой философии мог быть более сомнительным, поскольку предположения могут прокрасться и в эту философию». Я согласен с Лэйрдом во всем, кроме следующего замечания: «Избавление от всех предположений может быть хорошей защитой совершенства, недостижимого в несовершенном мире» (см. также прим. 5 к гл. 25).