Открытое общество и его враги

(2) Мы можем рассмотреть еще несколько «принципов», которые представляют собой, согласно прим. 7 (3) к настоящей главе, «разновидности парадокса лжеца» и являются, следовательно, самопротиворечивыми.

(а) С точки зрения социальной философии представляет интерес следующий «принцип социологизма» (и аналогичный ему «принцип историзма»). Его можно сформулировать следующим образом: «Никакое высказывание не является абсолютно истинным, и все высказывания с необходимостью относительны в силу того, что они зависят от социальной (или исторической) среды их авторов». Очевидно, что соображения, высказанные в прим. 7 (3), применимы здесь практически без изменений. Поэтому если мы предположим, что указанный принцип истинен, из этого следует, что он не является истинным, а лишь «относительным в зависимости от социальной среды его автора» (см. также прим. 53 к настоящей главе и соответствующий текст).

(b) Несколько аналогичных примеров можно обнаружить в «Логико-философском трактате» Л. Витгенштейна. Одним из них является сформулированное Л. Витгенштейном предложение (Л. Витгенштейн. Логико-философский трактат. М., 1958, с. 50; более полно оно процитировано в прим. 46 к гл. 11): «Совокупность всех истинных предложений есть все естествознание». Поскольку это предложение не принадлежит естественной науке (точнее — не принадлежит метанауке, то есть теории, исследующей науку), из этого следует, что оно утверждает свою собственную неистинность и, следовательно, является противоречивым.

Более того, очевидно также, что это предложение нарушает собственный принцип Л. Витгенштейна: «Ни одно предложение не может высказывать что-либо о самом себе…» (L. Wittgenstein. Tractatus Logico-Philosophicus, p. 57; русский перевод: Л. Витгенштейн, там же, с. 42).

Впрочем, даже только что процитированный принцип Л. Витгенштейна «Ни одно предложение не может высказывать что-либо о самом себе», который я обозначу «W», оказывается разновидностью парадокса лжеца и утверждает свою собственную неистинность. (Он поэтому вряд ли — в противоположность мнению Л. Витгенштейна — может быть эквивалентом, сокращением или заменой «теории типов», т.е. теории Б. Рассела, построенной для того, чтобы избежать парадоксов. Решая эту задачу, Б. Рассел разделил все выражения, имеющие форму предложений, на три класса: истинные предложения, ложные предложения и бессмысленные выражения, или псевдопредложения. Витгенштейновский принцип W мы переформулируем следующим образом:

(W+) Каждое выражение (в особенности имеющее форму предложения), содержащее ссылку на самого себя — свое собственное имя или индивидную переменную, значениями которой являются элементы того же класса, что и значение данного выражения, — не представляет собой предложения, а является бессмысленным выражением, или псевдопредложением.