Открытое общество и его враги

Итак, вопреки первому впечатлению, мы обнаружили, что теория, которая предполагает собственную бессмысленность, в действительности является не бессмысленной, а ложной, поскольку предикат «бессмысленный» — в отличие от предиката «ложный» — не ведет к возникновению парадоксов. Поэтому теория Л. Витгенштейна не бессмысленна, а просто-напросто ложна (или, точнее, самопротиворечива).

(3) Некоторые позитивисты утверждали, что разделение всех языковых выражений на три класса: (i) истинные высказывания; (ii) ложные высказывания; (iii) бессмысленные выражения (или, точнее, выражения, которые не есть правильно построенные высказывания) является более или менее «естественным». Такое разделение к тому же, считали они, обеспечивает элиминацию парадоксов и метафизических систем по причине их бессмысленности. Следующие рассуждения доказывают, что данной трихотомии для этого недостаточно.

Пусть подчиненный генералу главный офицер контрразведки имеет три ящика, обозначенных: (i) «ящик генерала», (ii) «ящик врага» (содержимое которого должно быть доступным для вражеских шпионов), (iii) «ненужные бумаги». Этот офицер имеет также следующую инструкцию: распределять всю информацию, поступающую до 12 часов, по этим трем ящикам в зависимости от того, является ли она (i) истинной, (ii) ложной, или (iii) бессмысленной.

В течение некоторого времени главный офицер контрразведки получает информацию, которую легко распределять (среди прочего в этой информации содержатся истинные высказывания теории натуральных чисел и т. п., а также и некоторые высказывания, такие, как L: «Из множества истинных высказываний не выводимо никакое ложное высказывание»). Донесение M, прибывшее с последней почтой как раз перед 12 часами, слегка озадачило его, поскольку в М значилось: «Из множества высказываний, помещенных в "ящик генерала", и тех высказываний, которые должны быть помещены в него, не выводимо высказывание "0 = 1"». Сначала главный офицер контрразведки может подумать, не положить ли M в ящик (ii). Однако осознав, что положив M в (ii), он предоставит врагу истинную информацию, офицер решит положить M в (i).