Свои первые предложения, оставшиеся без ответа, Сидоров подал енисейскому губернатору в 1859 году. Тогда он решил искать поддержки в Петербурге – в Русском географическом обществе, во главе которого (при формальном президенте великом князе Константине) стоял Литке. Ответ не слишком успешного полярного мореплавателя гласил: «У нас, у русских, еще нет такого моряка, который решился бы плыть морем в устье Енисея». Предложение Сидорова Вольно-экономическому обществу также попало на отзыв Литке и вызвало соответствующий комментарий: «Такие экспедиции могут быть успешно снаряжены только в Англии, где в последние полвека образовались целые поколения пловцов – специалистов для ледяных морей».
Сидоров продолжал искать поддержки своим идеям в России, но его обращение к воспитателю будущего наследника трона генералу Зиновьеву заслужило следующую резолюцию: «Так как на Севере постоянные льды и хлебопашество невозможно и никакие другие промыслы немыслимы, то, по моему мнению и моих приятелей, необходимо удалить народ с Севера… А вы хлопочете наоборот и объясняете о каком-то Гольфштреме, которого на Севере быть не может. Такие идеи могут производить только помешанные».
Подобное отношение заставило Сидорова искать поддержки на Западе, в частности у Адольфа Эрика Норденшельда, который согласился на сотрудничество при условии официальной поддержки с русской стороны. Очередной ответ Русского географического общества гласил: «Едва ли в настоящее время можно ожидать существенной пользы от подобной экспедиции, в особенности если принять в соображение те существенные расходы, которые она повлекла бы за собой», при готовности Сидорова финансировать указанное предприятие. Упрямому помору, сколотившему порядочное состояние в Сибири, оставалось действовать в обход отечественной бюрократии.
В лондонских газетах он размещает объявление о награде в 2000 фунтов стерлингов капитану судна, решившегося на рейс к устьям сибирских рек. В 1874 году на подобный рейс на парусно-паровом судне «Диана» решился Дж. Уиггинс, который его успешно и провел. Лиха беда начало – затем этот английский моряк совершил целых одиннадцать рейсов в «ледяной погреб» Карского моря, из которых только один оказался неудачным. О предложении Сидорова вспомнил Норденшельд, который в 1875 году совершил успешный научный рейс в Карское море на крохотной шхуне «Превен» и повторил его год спустя на более крупном судне «Йемер». Уже под российским флагом капитан Д.И. Шваненберг на шхуне «Утренняя заря» в 1877 году доставил в Европу первые грузы с Енисея. Воистину лед тронулся, и Сидоров на склоне жизни мог с чувством горечи и гордости мог написать:
«Считая открытие прохода морем из устьев Оби и Енисея жизненным вопросом для Сибири и имеющим важное государственное значение, я обратил на него все свое внимание… Я пожертвовал всем своим состоянием, нажитым от золотопромышленности в 1 700 000 рублей, и даже впал в долги. К сожалению, я не встречал ни в ком сочувствия к своей мысли: на меня смотрели как на фантазера, который жертвует все своей несбывшейся мечте. Трудна была борьба с общим мнением, но в этой борьбе меня воодушевляла мысль, что если я достигну цели, то мои труды и пожертвования оценит потомство».
На рубеже 60 – 70-х годов XIX века в связи с улучшением ледовой обстановки норвежские промысловики бросились в Карское море для добычи морского зверя. Доставленная ими информация вызвала у ученых шок. Так немецкий географ О. Пешель констатировал: «Все, что до сих пор было нам сообщено о Новой Земле и о Карском море, оказалось грубой и постыдной мистификацией. Недоступность Карского моря – чистый вымысел» (Визе, 1948, с. 103). Позднее Визе объяснил подобные изменения климатическими причинами, что с его стороны было смелым шагом – ведь его кумир Нансен считал климат Арктики достаточно постоянным.
Развитие мореплавания в Карском море, в свою очередь, побудило заняться проблемой Северного морского пути от Баренцева моря до Тихого океана. К этому времени идеи Сидорова нашли понимание и поддержку среди других представителей деловой Сибири, в первую очередь А.А. Сибирякова. На деньги последнего было осуществлено первое плавание по будущей морской трассе от океана до океана. Сибиряков в отношениях с иностранцами повел себя в высшей степени как деловой человек. Первоначальная сумма, предоставленная им в распоряжение Норденшельда, удовлетворила того на треть, что заставило ученого обратиться к капиталисту О. Диксону. Когда не хватило и этой суммы, пришлось раскошелиться шведскому королевскому дому. В результате предприятие, возникшее первоначально по русской инициативе и на русские деньги, прошло под шведским флагом.