Ответ некоторым авторам, недовольным нашими исследованиями по хронологии

На стр.75 журнала "Природа" высказано утверждение, что Ю.Н.Ефремов якобы показал, что "долготы звезд в каталоге "Альмагеста" абсолютно несовместимы с выводами Фоменко". Очевидно, Ю.Н.Ефремов не прочел внимательно нашу книгу [4]. В которой содержится анализ возможности датировать Альмагест по долготам [4], с.176-178. Нами было показано, что точность долгот в Альмагесте существенно ниже точности широт, и интервалы датировки, которая получается на основе долгот, составляют несколько тысяч лет. Поэтому поведение долгот не может противоречить не только нашим выводам, но и любой другой датировке Альмагеста в любой точке исторического интервала. Мы имеем здесь в виду датировку по долготам, основанную на собственных движениях звезд. Вряд ли стоит останавливаться на "детских" попытках датировки Альмагеста по прецессии долгот. Многочисленными исследователями Альмагеста давно выяснено, что к долготам его звезд была прибавлена некоторая постоянная. Причем, возможно даже не один раз. Не зная величины этой постоянной, мы очевидно не можем использовать прецессию для датировки Альмагеста. См., например, [3],[5].

Вкратце разберем теперь методы Ю.Н.Ефремова, используемые им при датировке Альмагеста. Мы будем пользоваться статьей Ю.Н.Ефремова и Е.Д.Павловской [1]. Этот же материал в расширенном виде был также опубликован в "Историко-астрономических исследованиях" [2].

В этой работе предпринята попытка подтвердить традиционную датировку звездного каталога Альмагеста, пользуясь собственными движениями звезд. Вывод авторов таков: каталог Альмагеста датируется 13-м годом н.э. с точностью плюс-минус 100 лет. Однако из содержания работ Ю.Н.Ефремова и Е.Д.Павловской такой вывод не следует. Дадим разбор их ошибок. Датировка звездного каталога по методу Ю.Н.Ефремова основана на сравнении меняющейся со временем конфигурации звезд с теми конфигурациями, которые зафиксированы в Альмагесте. При этом основной вклад в изменение той или иной конфигурации вносит собственное движение са'мой быстрой звезды данной конфигурации. Такая звезда в каждой конфигурации одна. Поэтому конфигурации, рассматриваемые Ю.Н.Ефремовым, названы им "группами" соответствующей звезды. Датировкой каталога по данной "группе" Ю.Н.Ефремов предлагает считать тот момент времени, для которого совокупность попарных расстояний между звездами в изменяющейся расчетной конфигурации наиболее близка к совокупности попарных расстояний в конфигурации, зафиксированной в Альмагесте. Близость понимается в средне-квадратическом смысле. При этом естественно получается не точная дата наблюдения Птолемея, а лишь некоторая ее точечная оценка. Спрашивается, какова точность этой оценки? На этот вопрос в работах Ю.Н.Ефремова фактически не дается никакого обоснованного ответа. В работе [1] применен ошибочный метод "повышения точности" оценки, а в работе [2] обсуждение вопроса о точности заменяется апелляцией к графику зависимости величины средне-квадратичного отклонения между совокупностями попарных расстояний. Авторы пишут: "Эпоха... определяется достаточно уверенно, минимум функции... резкий и глубокий" [2], с.183. Однако из их же рисунка следует, что при изменении априорной датировки на тысячу лет величина средне-квадратичного отклонения меняется не более чем на 13 минут для всех конфигураций кроме одной - группы О^2 Эридана. Об этой группе мы подробнее скажем ниже.

Цена деления шкалы Альмагеста равна 10 минутам. А реальная точность координат звезд в Альмагесте составляет около 30 минут. Это значит, что при оценке точности дат, полученных Ю.Н.Ефремовым по минимуму средне-квадратичного отклонения мы должны допустить вариацию величины средне-квадратичного отклонения на 20-30 минут. Но это приводит к интервалам датировки в 2-3 тысячи лет. Другими словами, точность дат, полученных Ю.Н.Ефремовым, имеет порядок плюс-минус 1000-1500 лет. Но датировка каталога Альмагеста с такой точностью не представляет из себя никакого интереса.

Поэтому имеет смысл остановиться лишь на датировке Альмагеста по методу Ю.Н.Ефремова, основанной на группе О^2 Эридана. Поскольку, как было сказано, датировки по остальным группам имеют точность плюс-минус полторы тысячи лет.