Самые первые календари были привязаны к движениям Луны. В качестве примера лунного календаря приводят календарь Мухаммеда. В нем год был поделен на 12 месяцев, месяцы состояли из определенного количества дней. Длительность месяца исчислялась от одного новолуния до другого. Но и здесь возникла та же проблема — в один лунный месяц укладывалось не целое число дней (суток). В физический (реальный) лунный месяц укладывается приблизительно 29 суток и половина суток. Выход был найден такой: один месяц (календарный, а не физический) равнялся 29 суткам, а следующий месяц — 30 суткам. В этом календаре все было привязано к движению Луны. Поэтому год не был связан со временем оборота Земли вокруг Солнца. Это был лунный год, равный двенадцати лунным месяцам. В продолжение лунного года Земля не успевала совершить полный оборот вокруг Солнца. Ей для этого не хватало 11 дней. Как мы уже говорили, эту разницу между календарным (лунным) годом и физическим годом надо было как-то убирать. На самом деле она от года к году накапливалась. Легко подсчитать, что по прошествии 33 солнечных физических лет эта разница составляла уже ровно один лунный год. Значит, каждому 33-летнему циклу тропических лет соответствуют 34 лунных года мусульманских, соответствующих календарю Мухаммеда. Совершенно очевидно, к чему приводит то, что разницу между календарным и физическим годом не устраняют. С физическим годом связана повторяемость, цикличность явлений в природе, в частности сезоны. Одну весну от другой отделяет физический год. Если календарный год будет отличаться от физического, то весна будет начинаться в разные месяцы года. Прежде всего этим неудобен лунный календарь.
За пять с половиной тысяч лет до Мухаммеда эта задача была оптимально решена в Древнем Египте. У них год состоял из 12 месяцев, но каждый месяц не был привязан к новолуниям. Он просто равнялся 30 дням. Так получался год длительностью в 360 дней. Но уже примерно три тысячи лет до новой эры египтяне уточнили, что год содержит не 360, а 365 дней. Эти дополнительные 5 дней они добавляли к концу каждого года с тем, чтобы приблизить свой календарный год к физическому. Но четверть суток, о которых мы говорили вначале, оставались лишними. Каждый год четверть суток, или точнее 5 часов 48 минут 46 секунд. За четыре года набегают сутки. Если эти дополнительные сутки в четыре года не устранять, то за 365 × 4 = 1460 лет они дадут целый год. Это будет ошибка, равная одному году. Поскольку эту ошибку древние египтяне не устраняли, то их календарный год блуждал. По этой причине календарные даты начала разлива Нила стали постепенно сдвигаться от года к году. Поэтому этот календарь получил название «блуждающего года». Проблему разрешил египетский царь Птолемей Эвергет. По его приказу стали добавлять к концу каждого из последних четырех лет не пять, а шесть дней. Поэтому средняя продолжительность календарного (александрийского) года стала равна 365,25 суток, что и требовалось для того, чтобы максимально приблизиться к физическому году. Этот четвертый удлиненный на одни сутки год сейчас называется високосным. Древнеегипетским календарем и сейчас пользуются потомки древних египтян — абиссинцы и копты.
Что же касается нашего календаря, то он происходит от лунного календаря Древнего Рима. Древние римляне пользовались четырехгодичным календарным циклом. Они нашли решение проблемы в том, что два года этого четырехгодичного цикла у них считались по 355 дней, один год состоял из 377 дней и еще один год состоял из 378 дней. Короткие годы (355 дней) состояли из 12 месяцев. Из них 7 месяцев были по 29 дней, четыре — по 31 дню, а один месяц (февраль) состоял из 28 дней. Кстати, у римлян этот самый короткий месяц февраль был последним месяцем года. Новый год у них начинался 1 марта. В годы длинные (по 377 и 378 дней) после 28 февраля добавлялось еще 22 или 23 дня. Вставка этого дополнительного месяца назначалась верховным жрецом. Она объявлялась глашатаями, которые «выкликивали» эту новость. По-латыни «выкликать» значит caleo. Отсюда и происходит слово «календарь».