П.С.Александров. Страницы автобиографии

С самого приобретения комаровского дома в 1935 г. и до 1939 г. включительно происходила серия его капитальных ремонтов. Дом нуждался в капитальном ремонте от фундамента до крыши, ремонты эти поглощали значительную долю нашего времени, энергии и наших средств в течение нескольких лет.

Руководителем и в значительной части исполнителем этих работ в их плотницкой и столярной части был П. А. Капков (он впоследствии переквалифицировался

По окончании топологической конференции супруги Хопф, А. Н. Колмогоров и я поехали в Крым, в Гаспру, где провели примерно полтора месяца. Здесь Хопф и я прежде всего закончили работу над нашей книгой и написали к ней предисловие. А. Н. Колмогоров и Анна Евгеньевна Хопф (она была прибалтийская немка, урождённая фон Миквитц, образование получила ещё в царское время в петербургской гимназии и свободно говорила по-русски) совершили экскурсию на Ай-Петри. Последующее время пребывания в Крыму (около месяца) предполагалось чистым совместным отдыхом всех нас, но было омрачено моим кратковременным, но довольно серьёзным заболеванием (паратиф). Но я болезнь перенёс легко и в первый же день, в который врачи разрешили мне встать с постели, отправился купаться в море. После Крыма Хопфы вернулись домой в Швейцарию, но не без дорожных приключений (кратковременный арест при переезде через Германию), а Андрей Николаевич и я — в Комаровку. С Хопфом я увиделся лишь через 15 лет весною 1950 г. в Риме (о чём ниже).

Вторая половина 30-х годов протекала мирно в Комаровке. Короткое время А. Н. Колмогоров и я интенсивно занимались вместе открытыми отображениями, из чего проистекли: знаменитый пример Колмогорова открытого нульмерного отображения, повышающего размерность, и моя теорема о невозможности такого повышения при счётнократных открытых отображениях. Оба эти результата имели некоторые последствия для дальнейшего развития теории размерности. Ещё я написал в Комаровке в 1939 г. работу о бикомпактных расширениях топологических пространств, в которой дан новый метод построения таких расширений, совсем другой природы, чем первый метод А. Н. Тихонова, применённый затем Чехом. Оба метода оказались нужными и имели много последующих применений в топологии.

Летом 1938 и 1939 г. А. Н. Колмогоров и я вместе с А. И. Мальцевым и С. М. Никольским сделали два замечательных лодочных плавания: первое от Красноуфимска до Ульяновска по рекам Уфа, Белая, Кама, Волга, второе по средней Волге. Во вторую половину 30-х годов Андрей Николаевич и я почти ежегодно ездили в Батилиман (Крым), где я подружился с А. И. Алихановым. Дружба эта первоначально была основана на общей любви к музыке и к большим заплывам в море. Тогда же и там же я познакомился со скрипачкой Славой Рошаль, вскоре вступившей в брак с Алихановым.

В 1939 г. А. Н. Колмогорова избрали в академики и он сразу тяжело и сложно заболел. После выздоровления на него нахлынуло целое море новых и ответственных обязанностей (он был избран академиком-секретарём отделения физико-математических наук и автоматически членом Президиума Академии). Со всеми этими обязанностями он справлялся хорошо и чётко, и влияние его на всю математическую и вообще научную жизнь нашей страны чрезвычайно возросло. По необходимости произошёл и глубоко отрицательный факт: Андрей Николаевич оставил директорство Института математики Московского университета.

В 1939 г. в Комаровку на несколько дней приехал восторженно увлечённый математикой семнадцатилетний школьник Женя Мищенко, ныне член-корреспондент АН СССР. Он вскоре был призван в армию и уехал

Сразу после демобилизации он поступил на механико-математический факультет Московского университета и стал с увлечением учиться математике. Учился он хорошо, и когда пришло время выбирать специальность, сделался топологом. Занимался он и большой общественной работой. Вступив, ещё находясь в армии, в ряды КПСС, он в университете скоро настолько выделился своей активной общественной работой, что был избран первым секретарём факультетской комсомольской организации и был им в течение нескольких лет. По окончании университета он поступил в аспирантуру под моим руководством.

Первая научная проблема, которую я ему дал, примыкала к моей «казанской» работе и, как я потом понял, не была удачно поставленной: она вообще так и осталась не решённой. Вторая проблема требовала построения примеров в связи с моим законом двойственности для незамкнутых множеств. Мищенко её удачно решил, проявив при этом изобретательность и конструктивные математические способности. Его результат был опубликован в «Математическом сборнике».