П.С.Александров. Страницы автобиографии

Имея в виду большую и продуктивную научную активность Ю. М. Смирнова, к весне 1945 г. уже бесспорную и вполне определившуюся, Андрей Николаевич Колмогоров и я в середине мая 1945, т.е. уже после победы СССР в Отечественной войне, решили предпринять шаги к демобилизации Ю. М. Смирнова. С этой целью мы посетили А. Н. Крылова и попросили его совета. Алексей Николаевич очень благосклонно принял нас и тут же написал письмо соответствующего содержания Наркому Военно-Морского Флота. Это письмо Наркому отвёз и передал ему лично Андрей Николаевич. В результате последовал приказ наркома по военно-морскому флоту: Краснофлотца Смирнова Ю. М. демобилизовать и направить в распоряжение члена-корреспондента Академии наук П. С. Александрова для научной работы. Копия этого приказа, отправленная мне, до сих пор хранится у меня, а портрет А. Н. Крылова висит в столовой комаровского дома, рядом с портретами Д. Ф. Егорова и К. Н. Игумнова.

Две первые послевоенные зимы 1945–1946 и 1946–1947 годов я писал сначала работу о размерности нормальных пространств, а затем мою большую работу о законах двойственности для незамкнутых множеств (Математический сборник). Эта работа полностью поглотила меня, как ранее «казанская» работа, а ещё ранее «Gestalt und Lage» и «Dimensionstheorie». Недаром эти четыре работы я считаю своими лучшими работами в общей гомологической топологии. По инициативе Л. С. Понтрягина я сделал большой доклад о двойственности незамкнутых множеств на общем собрании отделения физико-математических наук (академиком-секретарём отделения был в то время А. Ф. Иоффе). Лев Семёнович сказал мне тогда, что считает эту работу и работу по гомологической теории размерности моими лучшими работами, и это очень обрадовало меня. Мне и самому нравилась новая работа, и хотя я очень устал от длительного процесса её написания, я находился в состоянии большого подъёма, такого же, как пять лет тому назад по окончании «казанской» работы.

Научная работа не была равномерно развивавшимся в течение моей жизни непрерывным процессом: она осуществлялась несколькими бывшими в моей жизни большими подъёмами, как бы пиками, между которыми лежали периоды по существу пассивные. Эти подъёмы научной активности, сопровождавшиеся осуществлением работ, представляющимися мне наиболее значительными из сделанных мною, совпадали у меня и с общими эмоциональными подъёмами моей жизни. Это были:

Лето 1915 г. (мощность борелевских множеств и A-операция).

Длительный подъём, начавшийся в мае 1922 г. и закончившийся в августе 1924 г. (основные работы по общей топологии).

Период построения гомологической теории компактов, начавшийся в августе 1925 г. определением нерва системы множеств и закончившийся весною 1928 г. работой «Gestalt und Lage».

Гомологическая теория размерности (первое полугодие 1930 г.).

Период «казанской» работы (январь–май 1942 г.). Сопровождавший её эмоциональный подъём (если его вообще можно так назвать) был своеобразен: он состоял в остром переживании войны во всю меру доступного мне восприятия её жестокого трагизма.

Зима 1946–1947 гг.— работа о теоремах двойственности незамкнутых множеств.

Эту работу я считаю своей последней значительной работой. Будучи последним большим подъёмом моей собственной математической активности, она к счастью не была последним подъёмом моей жизненной активности вообще. Но в дальнейшем мои общежизненные подъёмы вкладывались уже не в мои собственные работы, а в радость, вызванную работами моих учеников, последние два раза — работами В. И. Зайцева и Е. В. Щепина.

Итак, была самая пора, чтобы у меня появился новый ученик, и им стал в 1948 г. Кирилл Александрович Ситников (Кира). Он был ещё студентом. Его блестящие математические способности обнаружились в первых его работах (о затухающих отображениях, так называемая работа о мешках и скоро последовавшая за нею работа о поясах). Эти работы, из которых первая стала потом кандидатской диссертацией, я считаю самыми яркими достижениями того времени в топологии компактов и в частности, в гомологический теории размерности. В этих работах со всей силой обнаружился яркий геометрический талант Ситникова.