Парадоксы роста. Законы глобального развития человечества

Так, числом K ~ 100 000 определяется как начальная популяция Homo 1,6 млн лет назад, так и предел, к которому стремится население Земли, ~ K₂ 10 млрд, а продолжительность развития человечества оказывается порядка Т0 К ~ 3 млн лет. Величиной порядка K определяется масштаб такой самодостаточной популяции, как университетский город, наукоград или часть мегаполиса. Так, Москва при населении ~ 10 млн разделена на ~ 100 районов по ~ 100 000 в каждом. При анализе флуктуаций оказывается, что K определяет как первичный масштаб корреляций в популяции и численность структур при самоорганизации человечества. Например, малочисленными принято считать народы с численностью менее 50 000.

Основное свойство гиперболического, взрывного развития состоит в том, что скорость роста пропорциональна не первой степени численности населения, как при экспоненциальном росте, отражающем способность человека к размножению, а второй степени – квадрату численности населения мира. Это указывает на существенную закономерность, которую следует интерпретировать как кооперативный рост, описываемый квадратичным взаимодействием, пропорциональным ~ N₂.

Изменение показателя степени от единицы для экспоненциального роста к двум для гиперболического роста приводит к новому характеру роста и развития человечества. Это не уточнение ранее принятой модели, а появление качественно новой закономерности в описании роста популяции – в нашем случае всего человечества. Однако эту закономерность нельзя отождествлять с парным взаимодействием мужчины и женщины, потому что мы имеем дело со всеми связями, охватывающими все процессы взаимодействия в системе народонаселения мира.

Таким образом, настоящее исследование посвящено изучению всех последствий этого взаимодействия, которое аналогично взаимодействию Ван дер Ваальса в неидеальном газе. Оно хорошо изучено в молекулярной физике, а также в физике систем, состоящих из многих частиц. Так, процессы, зависящие от квадрата числа частиц, возникают при описании химических реакций второго порядка в химической кинетике. Эти процессы могут быть описаны как разветвленные цепные реакции, асимптотически приводящие к квадратичной зависимости скорости реакции от времени, на что автору указал Г.Б. Манелис. В качестве примера таких процессов с обострением приведем атомную бомбу, в которой в результате разветвленной цепной реакции происходит ядерный взрыв.

Квадратичный рост населения нашей планеты указывает на аналогичный, гораздо более медленный, но не менее драматичный процесс, когда обобщенная информация в результате цепной реакции умножается на каждом этапе роста, определяя тем самым нарастающие темпы развития населения во всем мире. В таких системах с сильной связью частиц в результате самоорганизации возникают коллективные степени свободы, и рост населения мира описывается уравнением:

где время dt = dT/ измерено в единицах = 45 лет.

В этом нелинейном дифференциальном уравнении роста развитие выражено через квадрат полного числа людей на Земле в данный момент времени, отнесенного к квадрату константы K. Это уравнение роста лежит в основе всех развитых представлений о коллективном взаимодействии и следующих из этого выводов. Согласно развитому пониманию рост человечества происходит в результате кооперативного механизма умножения нашей численности. Причины этого могут быть разными, однако мы увидим, как коллективный механизм делает их эффективным средством при описании роста в масштабе всего человечества.

Поскольку мы обращаемся к феноменологическому описанию роста, конкретная интерпретация факторов роста уступает место общим свойствам эволюционирующих систем, развитых в теоретической физике. Однако модель самоподобного роста, следующая из формулы (2), имеет ограниченную область применения во времени в силу того, что это выражение – асимптотическое.

В физике под асимптотическим приближением понимают возможность пренебречь процессами, не оказывающими в этом приближении существенного влияния [14, 15]. Этот прием широко используется в физике, поскольку на основании качественных рассуждений часто возможно оценить, какими процессами можно пренебречь, и таким образом построить приближенную теорию. Более того, в физике практически все теории имеют такой характер, и в этом состоит глубокое различие между физикой и математикой.

Представьте себе такой диалог между физиком и математиком:

Физик: Раз 5 x 5 = 25 и 6 x 6 =36, то, следовательно, 7 x 7 = 47!

Математик: Это чудовищно и совершенно неверно, так как можно строго доказать, что 7 x 7 = 49.

Физик: Наверное, это так. Но ведь 7 x 7 = 47 почти верно, и для нашей задачи это уже годится!

Конечно, это карикатура, но в основе приближенных асимптотических методов, развитых для рассмотрения сложных систем в частности в синергетике, лежит учет различия процессов роста разного временного масштаба.