Педагогика. Книга 1: Общие основы: Учебник для вузов

Наука покоится на великих истинах, для которых не существует срока давности. Краеугольным камнем преемственности научных знаний является принцип, согласно которому глубинная сущность явлений остается неизменной. Сегодня с нами и вокруг нас происходят те же процессы, что происходили всегда. Б. Прус говорит об этом в «Фараоне» так: «Сколько за три тысячи лет сменилось в Египте династий и жрецов, сколько городов и храмов превратилось в развалины, на которые наслоились новые пласты земли! Все изменилось, кроме того, что дважды два – четыре, что треугольник – половина прямоугольника, что луна может закрыть солнце, а кипящая вода выбрасывает камень в воздух. В преходящем мире остается неизменной только мудрость».

Педагогические знания идут из глубины веков, сначала как опыт, позже как теоретически очищенные обобщения, в наши дни – как неопровержимо действующие закономерности. А все вместе взятые знания опираются на свод самоочевидных истин – аксиом. Аксиома (греч. axioma – положение, принимаемое без доказательств) – это истинное суждение, которое при построении научной теории принимается в качестве исходного положения и кладется в основу доказательства ее других положений. Аксиомы вытекают из практики. В истории науки многократно подчеркивается мысль, что деятельность человека миллиарды раз должна была приводить его сознание к повторению одних и тех же логических фигур, чтобы эти фигуры могли получить значение аксиом, т. е. аксиомы могут быть сформулированы только в результате апробации и длительного обобщения в ходе развития познания. С одной стороны, они подводят итог достигнутому, с другой – служат исходным уровнем дальнейшего продвижения вперед.

Система научного знания может быть построена и без аксиом. Но на определенном этапе своего развития она естественно приходит к формулировке аксиоматических положений. Есть, однако, и исключения. Существуют теории, для которых аксиоматические положения изобретаются apriori. Это относится в первую очередь к различным математическим теориям, предмет изучения которых выходит за пределы реально наблюдаемых явлений.

Долгое время в науке господствовало утверждение, что аксиома – это такая истина, которую невозможно доказать, а потому она принимается только «на веру». Но, как утверждал академик В.М. Глушков, аксиома – это только определенная всеми принимаемая условность, при которой утверждение исходит из того, что все, чего нельзя доказать в рамках одной системы, можно доказать в рамках другой [62] . Философы предостерегают от ошибочного толкования очевидности аксиом. Термин «аксиома» применялся уже Аристотелем (384–322 до н. э.) в качестве истинного начала, в силу ясности и простоты не нуждающегося в доказательстве. Впоследствии ясность и простота ошибочно истолковываются как очевидность. «Неудовлетворенность такого определения аксиомы заключается в том, – пишет Н.И. Кондаков, – что требование «очевидности» носит субъективный характер, так как то, что одному кажется очевидным, для другого очевидным не является» [63] .

На основе аксиом сейчас построены, за небольшим исключением, все научные теории, и в первую очередь математические. Каждая научная теория строится из конечного числа аксиом, из которых с помощью определенных, заранее обусловленных правил могут быть получены истинные выводы, сформулированные на языке данной теории. Научная теория в этом случае состоит из: 1) множества необходимых истинных положений-аксиом и 2) множества истинных положений, которые выводятся из них логическим или другим путем.

Конечно, аксиоматический метод, как и любой другой отдельно взятый, ограничен в своих возможностях. «Аксиоматика является несовершенным, – пишет известный аргентинский науковед М. Бунге, – но лучшим из имеющихся в нашем распоряжении способов формирования теории, потому отказ от аксиоматики по причине ее ограниченности аналогичен призыву отказаться от продолжения человеческого рода из-за несовершенства его представителей» [64] .

Какие же педагогические выводы следуют из приведенных философских положений?

Первый. В процессе длительного исторического развития педагогической теории и практики выкристаллизовался ряд положений (утверждений), сущность которых постигнута в глубине веков и остается неизменной до наших дней. Подтверждаясь вновь и вновь, эти положения стали самоочевидными истинами, не требующими доказательств, и должны быть приняты в качестве аксиом.

Второй. Современная педагогическая теория настолько окрепла, что ей под силу формулировать аксиоматические положения, открывающие новый этап развития теории.

Третий. Сейчас очевидно, что построение полноценной научной педагогической теории возможно лишь при условии, что часть ее положений будет введена аксиоматическим методом. Нельзя бесконечно доказывать то, что было само собой разумеющимся уже во времена Платона и Аристотеля.