Педагогика. Книга 1: Общие основы: Учебник для вузов

Четвертый. На фундаменте из аксиоматических положений развивается надстройка – сеть логических утверждений, выводимых доказательным путем с помощью теоретического анализа, моделирования, эксперимента и т. д.

В теоретической педагогике до последнего времени избегали термина «аксиома», предпочитая ему другие – опыт, традиции и т. д. Отмечены лишь отдельные попытки формулирования педагогических аксиом и представления части теории в аксиоматическом виде. Фактически же не найдется ни одной фундаментальной работы по обобщению и систематизации добытых наукой знаний, где бы не подтверждались общие для всех времен и народов основания. Отсутствует лишь слово «аксиома». Никто не отрицает дошедших до нас из глубины веков главных педагогических утверждений; каждый, анализируя их, может убедиться, что они стали краеугольными камнями более поздних открытий и новых теорий. Это ли не доказательство уже давно начатой и приносящей плоды аксиоматизации педагогики?

ИБ Аксиоматический метод в педагогике

Чтобы аксиоматизировать содержание какой-либо отрасли знания, необходимо изложить его основные идеи некоторым упорядоченным образом. Поразмыслим о методе, с помощью которого вводятся аксиомы в педагогику. Совершенно очевидно, что процесс разработки их не может быть произвольным, а должен обосновываться научно в соответствия с логико-философскими и педагогическими требованиями. Разработать и правильно применить такой метод отнюдь не легкая задача. На первых порах приходится прибегать к заимствованию методов из других развитых наук.

Аксиоматический метод – это метод построения какого-нибудь раздела науки или какой-либо науки в целом, при котором из всех истинных утверждений раздела (или науки) избирается некоторое подмножество из числа этих утверждений, кладется в основу раздела в качестве исходных положений (аксиом), из которых затем логическим путем выводятся иные истинные утверждения этого раздела или научной теории [65] . Важнейшие качества аксиоматического метода – непротиворечивость, независимость и в ряде случаев полнота создаваемой на основе его системы аксиом.

Аксиоматический метод предъявляет три главных требования к порядку построения аксиоматических теорий.

Во-первых – четкое определение главных понятий, которые будут использованы в системе аксиом, а затем и теорем. Точнее речь скорее идет даже не о понятиях, а о терминах, используемых в системе аксиоматических построений. Эти термины должны быть однозначными, точными, конкретными, обозначать всем известное и на понятном языке. Они вводятся без специальных доказательств и определений.

Во-вторых – правильное конструирование аксиом из первичных утверждений. Набор терминов должен быть объединен логическими взаимосвязями, причем это объединение не может быть нестрогим, а тем более – произвольным. Связь фиксируется однозначно, чтобы и толкование ее было только однозначным.

В-третьих – правильное выведение из системы аксиом дальнейших следствий. Последние появляются путем введения все новых, более сложных объектов на основе первичных понятий и терминов, с помощью явных определений.

Перечисленные требования аксиоматического метода сформулированы для построения строгих формально-математических теорий; конечно, не во всем объеме они могут быть приняты для построения системы педагогических аксиом, но в главном, если педагогика претендует на статус научной теории, отступать от них она не должна.

Важность аксиоматического метода для построения научной теории трудно переоценить. Он облегчает организацию и систематизацию научного знания, позволяет быстрее выявить внутреннюю, логическую связь между отдельными разделами теории, четко вычленяет исходные положения и положения, получаемые из аксиом, приучает к точности и строгости суждений. Неоспоримым преимуществом аксиоматического метода является то, что он представляет собой ценнейший инструмент научного исследования, отыскания новых закономерностей, позволяет выявить в теории, подвергающейся аксиоматизации, те руководящие идеи, которые часто затемняются второстепенными деталями и которые без него было бы нелегко выделить.

Готова ли педагогика к внедрению аксиоматического метода?