Система охлаждения — жидкостная, закрытая, с принудительной циркуляцией. Воздух, необходимый для охлаждения воды в радиаторах, подавался двумя трехлопастными вентиляторами, смонтированными на коробке передач. Основной поток воздуха проходил в корпус танка через жалюзи над двигателем: он обдувал на своем пути масляный радиатор, далее — двигатели и вентиляторами через трубчатые радиаторы, установленные над ними, нагнетался в выходные жалюзи.
Кроме основного потока, часть воздуха поступала в танк через жалюзи в крышках инструментальных ящиков, проходила через отделения управления и боевое и, проникнув под перегородку моторного отделения, обдувала картер двигателя, соединяясь затем с основным воздушным потоком.
Трехлопастные вентиляторы приводились во вращение от распределительной коробки через редуктор. В ступице каждого вентилятора был смонтирован фрикцион, предохранявший вентилятор от повреждений при резкой остановке двигателя.
Два трубчатых радиатора были установлены над вентиляторами. Шарнирное крепление радиаторов давало возможность доступа к вентиляторам, коробке передач и другим агрегатам, располагавшимся в трансмиссионном отделении.
Радиаторы и вентиляторы располагались под углом 15° к горизонтали.
Для запуска каждый двигатель снабжался стартером мощностью около 2,5 л.с. и напряжением 24 В. Для облегчения запуска при низких температурах окружающего воздуха на части машин двигатели снабжались эфирными карбюраторами, соединенными трубопроводами с прокалывающими пистолетами, расположенными на моторной перегородке. Там же находился ящик с эфирными ампулами.
В трансмиссию "Матильды" входили: сцепление на каждый двигатель, поперечная передача, коробка перемены передач, бортовые фрикционы, бортовые передачи и соединяющие их валы.
На танке устанавливалось однодисковое сухое сцепление автомобильного типа. Ничего более мощного не требовалось, поскольку крутящий момент от двигателей передавался на планетарную коробку передач. Особенностью последней, как известно, является возможность включения передач торможением соответствующих шестерен, что исключает необходимость пользоваться для этой цели сцеплением. Поэтому приводы сцепления на "Матильде" отсутствовали, поскольку оно было постоянно соединено с трансмиссией. Необходимость в выключении сцепления возникала только при запуске двигателей. Эта операция осуществлялась с помощью ручного привода (на каждый двигатель), находившегося в боевом отделении на моторной перегородке.
Коробка передач — планетарная, шестискоростная (6+1), типа Wilson, с сервоуправлением. Бортовые фрикционы — многодисковые, сухие. Тормоза ленточные, с обшивкой ферродо. Бортовые передачи одноступенчатые.