Передовая Технологическая Система Ученого, главы 401-500

— В последнее время я думал над оставленным тобою вопросе, — сказал Фефферман, подходя к доске, после чего улыбнулся и взял кусок меня, — В прошлый раз мы получили Pui:=ui-(Δ^-1)·δi·δj·uj. После чего я сделал дополнительное дифференцирование и обнаружил нечто интересное…

« = -πi∫Λξ1, ξ2, ξ3 ((Ξ1), v (ξ2), w (ξ3))…»

Он написал на доске прошлый результат исследования Лу Чжоу.

Но профессор Фефферман не остановился.

— Учитывая производную Шварца однородного векторного поля μ0, интервала времени [0, ∞), мы определяем обобщенное решение H10 уравнений Навье-Стокса как непрерывное отображение μ→H10df(R3) интегрального уравнения μ(t)…

Он вновь написал на доске.

«μ(t)=e^(t△)·μ0+∫e^(t-t')△B(μ(t'), μ(t')) dt'»

«…»

Написанное на доске сбило с толку двух аспирантов в кабинете, поэтому они отвернулись и сосредоточились на своих делах.

Они не могли понять то, над чем работали гении.

Фефферман закончил писать и отложил мел, потом вновь посмотрел на Лу Чжоу.

— А ты что думаешь?

Лу Чжоу некоторое время смотрел на доску, а потом спросил:

— Ты построил дифференциальное уравнение, похожее на уравнения Навье — Стокса?

— Именно, — Профессор Фефферман спокойно произнес. — Я построил абстрактный билинейный оператор B', который имеет нелинейную структуру, аналогичную линейному оператору Эйлера B в μ(t), но в тоже время отличную от B… — Если мы докажем, что этот вывод верен…

Чарльз Фефферман улыбнулся и кивнул:

— Тогда мы докажем, что первоначальный вывод тоже верен!

Глава 411. Взрывающееся уравнение?

Лу Чжоу с профессором Фефферманом пришли к единому мнению относительно доказательства, возникала лишь проблема в построении абстрактного билинейного оператора B'.

Он должен иметь такую же нелинейную структуру, как линейный оператор Эйлера B в μ (t), но в то же время он также должен отличаться от B.

Нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных сложные…

А ряд вытекающих из них проблем еще сложнее.

Первая встреча состоялась в марте, в небольшом конференц-зале Института перспективных исследований.

Профессор Фефферман посмотрел на расчеты на доске и задумчиво произнес:

— Могу утверждать, что мы близки к конечному результату… Мы очень близки.

Лу Чжоу положил мел и кивнул, глядя на доску.

Но парень не испытывал радости. На самом деле он выглядел даже немного мрачным.

Через некоторое Лу Чжоу произнес:

— Мне тоже так кажется.

Профессор Фефферман вздохнул и развел руками.

— Иногда неудача и успех находятся в миллиметре друг о друга, понимаешь? Я даже начал сомневаться…

Лу Чжоу взглянул на него.

— Сомневаться?

Фефферман кивнул:

— Хотя мы с оптимизмом относились к правильности этой задумки, результаты говорят, что это может быть не так идеально, как мы предполагали.

Профессор Фефферман говорил неуверенно, не так, как он обычно читал лекции.

Впервые он испытывал неуверенность в своих расчетах.

Лу Чжоу молча некоторое время пристально смотрел на доску, потом он наконец выругался:

— Это просто смешно!

Профессор Фефферман вздохнул:

— Смешно, да… Но тут нет ничего нелогичного.

Он достал из кармана сигарету и зажигалку.

Обычно в конференц-залах запрещалось курить, но во время исследований это правило не всегда соблюдалось.

В конце концов, Институт перспективных исследований создан для науки, и каждое правило здесь для того, чтобы облегчить ученым исследования.

Профессор Фефферман уверенным движением зажег сигарету и аккуратно положил ее на стол.

Дым от сигареты медленно воспарял и постепенно рассеивался в воздухе, не оставляя следов.

Глядя на него, Фефферман уверенно произнес:

— Конечное состояние всех систем — хаос, как и в случае с нашими уравнениями. Значение μΔ в определенный промежуток времени взрывается, в некотором смысле взрывая истину в мироздании. В определенный момент по мере увеличения временной переменной, уравнение взорвется в неизвестной точке, и решение больше не будет гладким…

Эта точка не в бесконечности, и она, кажется, существовала.

Трудно найти ее значение с помощью существующих математических средств, также как математики не могли решить уравнения Навье — Стокса. Однако можно косвенно доказать, что оно существует… если только процесс доказательства не будет ошибочным.

Профессор Фефферман больше ничего не говорил. Вместо этого он достал еще одну сигарету и выкурил обе сигареты одну за другой.

Лу Чжоу был уверен, что это не ради науки, а просто чтобы снять раздражение в своем сердце.

Парень был согласен, что это неприятно.

Результаты расчетов ясны, но они уходили от здравого смысла.

Будет ли автомобиль, едущий по дороге, саморазрушаться в произвольный момент времени? Это невозможно. Самое худшее — можно получить штраф за превышение скорости.

Если этот вывод верен, то трехмерное уравнение Навье — Стокса однозначно «взорвется» после определенного момента.

Это означает, что в какой-то момент времени и пространства оно больше не будет сохранять свою регулярность…

Это просто смешно!

…

Их исследовательская группа зашла в тупик.