Первооткрыватели. 100 научных сказок

В банях на главной площади Сиракуз, вымощенной большими квадратными плитами, сегодня шумно: раздаются смех, крики, плеск воды. Молодежь плавает в бассейне, а почтенные старцы, крепко держась за серебряные кубки с вином, ведут неспешную беседу на удобных ложах. Солнце заглядывает во внутренний портик бань и освещает дверной проём, ведущий в отдельную комнату. Там, в совсем маленьком бассейне в одиночестве сидит человек, которые ведёт себя не так, как другие. Его глаза прикрыты, но по едва уловимым признакам заметно, что человек не спит, а напряженно размышляет. Пальцы его рук шевелятся, словно ощупывая что-то невидимое; рот иногда кривится в лёгкой усмешке.

За последние недели человек, которого зовут Архимед, настолько углубился в свои мысли, что забывает про еду. Домашним приходится следить, чтобы он не остался голодным.

Началось всё с того, что царь Сиракуз пригласил Архимеда к себе, налил ему лучшего вина, спросил про здоровье родных, а потом показал красивую золотую корону, которую изготовил придворный ювелир.

– Я не разбираюсь в ювелирном деле, но разбираюсь в людях, – сказал правитель. – И я думаю, что мой ювелир меня обманывает.

Царь взял со стола слиток золота.

– Я дал ювелиру для изготовления короны такой же слиток золота. Вес у короны и слитка одинаков, мой слуга это проверил, но не подмешано ли в корону дешёвое и лёгкое серебро? Архимед, ты – самый великий учёный Сиракуз. Можешь ли ты проверить, не ломая корону, есть ли в ней серебро? Если правитель Сиракуз будет носить фальшивую корону, над ним станут смеяться даже уличные мальчишки…

И царь протянул корону и слиток Архимеду.

– Если найдёшь ответ, оставишь золотой слиток себе, но я всё равно буду твоим должником.

Архимед взял корону и слиток, вышел из мраморного царского дворца и с тех пор потерял покой и сон. Как можно отказаться от такого задания? Он действительно был самым известным учёным Сиракуз, учился в Александрии, где дружил с Эратосфеном и другими великими мыслителями. Если он не решит эту задачу, то никто не сможет.

Дома Архимед положил на чаши весов свои проблемы. Учёный поднял весы за середину и убедился, что слиток и корона имеют равный вес: чаши покачивались на одном уровне. Но какова плотность короны, то есть вес, делённый на объём? Серебро легче золота, и, значит, если в короне есть серебро, она имеет меньшую плотность, чем чистое золото. Веса́ короны и слитка совпадают, следовательно, объём фальшивой короны должен быть больше, чем объём золотого слитка. Объём золотого слитка измерить можно, но как определить объём короны, в которой столько сложных зубцов и деталей? Из-за этой проблемы учёный и потерял покой.

Архимед был прекрасным геометром и решил сложную проблему определения объёма шара и описанного вокруг него цилиндра, но для определения объёма короны требовалось найти новое решение.

Архимед отправился в баню, чтобы смыть с себя пыль жаркого дня и освежить уставшую от размышлений голову.

Обычные люди после работы могут купаться, болтать и есть инжир, но учёный не в силах избавиться от своих проблем ни днём ни ночью. Мысли о нерешённой задаче отступают, но не исчезают и могут вернуться во сне, наяву и в самый неподходящий момент. Мозг учёного непрерывно ищет пути решения проблемы, цепляясь за любую подсказку.

Архимед снял хитон, положил его на лавку и подошёл к небольшому бассейну. Вода плескалась на три пальца ниже края. Когда учёный погрузился в воду, её уровень заметно поднялся, а самая большая волна даже выплеснулась на мрамор пола. Архимед прикрыл глаза, наслаждаясь приятной прохладой. Мысли об объёме короны снова привычно закружились в его голове, но что-то было не так, случилось нечто важное. Однако Архимед не мог понять, что именно.

Он с досадой открыл глаза. Со стороны большого бассейна доносились голоса, там шел горячий спор – кажется, о последнем законе правителя Сиракуз.

Архимед замер, пытаясь понять, что произошло, и осмотрелся вокруг. Вода в бассейне не доставала края всего на палец. А ведь, когда учёный входил в воду, её уровень на целых три пальца не доходил до верха бассейна…

Он встал и вышел из бассейна – вода качнулась и успокоилась – да, на три пальца ниже края. Учёный снова забрался в бассейн, и вода послушно поднялась почти до края. При погружении Архимед терял свой вес, и его тело плавало в воде. Каким-то таинственным образом вода, вытесненная Архимедом, отбирала у него вес…

Глаза учёного загорелись. Он быстро оценил размер бассейна, вычислил его площадь и умножил на изменение уровня воды. Получилось, что объём вытесненной телом Архимеда воды равен объёму его тела.

Архимед дрожал, как в лихорадке, понимая, что он на верном пути, – вдохновение несло его на своих могучих крыльях.

Можно ли применить найденный закон об объёме вытесненной жидкости к короне? Конечно! Надо лишь опустить корону в воду, измерить новый уровень жидкости, а потом сделать то же самое с золотым слитком. Если корона вытеснит больше жидкости, она содержит серебро. Задача решена!