Первооткрыватели. 100 научных сказок

Потеряв надежду захватить город с помощью оружия, римский полководец прибег к старому испытанному приёму – подкупу. Он нашёл в городе предателей, и Сиракузы, сумевшие отразить внешнюю атаку и выдержать осаду, не выдержали измены изнутри и пали.

Римляне ворвались в город.

– Найдите мне Архимеда! – приказал римский полководец. Но солдаты, опьянев от резни, плохо понимали, чего хочет командир. Они врывались в дома, грабили и убивали. Один из римских воинов выбежал на площадку, где работал Архимед, рисуя на песке сложную геометрическую фигуру.

Солдатские башмаки затоптали хрупкий рисунок.

– Не тронь мои чертежи! – грозно сказал Архимед.

Римлянин, с налитыми кровью глазами, зарычал и ударил старого учёного мечом.

Так погиб этот великий человек.

* * *

Архимед был настоящим гением, сделавшим множество открытий и изобретений.

Он опередил современников даже не на века, а на тысячелетия. Тысячелетиями люди были уверены, что Земля – центр Вселенной. Но Архимед в своей книге «Псаммит, или Исчисление песчинок» рассказал про смелую теорию Аристарха Самосского, согласно которой в центре мира расположено большое Солнце, а маленькая Земля летает вокруг него. Архимед писал: «Аристарх Самосский в своих „Предложениях…“ полагает, что неподвижные звёзды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности около Солнца, находящегося в её центре…»

Архимед считал гелиоцентрическую теорию Аристарха убедительной и использовал её, чтобы оценить размеры сферы неподвижных звёзд.

Известность Архимеда была столь велика, а его книги переписывали так часто, что ряд его трудов сохранился до нашего времени, несмотря на пожары и войны двух тысячелетий. История книг Архимеда нередко была драматичной. В тринадцатом веке какой-то невежественный монах взял одну из них, написанную на прочном пергаменте, и смыл формулы великого учёного, чтобы получить чистые страницы для записи молитв. Прошли века, и этот молитвенник попал в руки учёных, которые уже были знакомы с варварскими обычаями переписывания. Они внимательно, с помощью сильной лупы исследовали страницы молитвенника и различили следы стертого драгоценного текста Архимеда. Книга гениального учёного была восстановлена и напечатана большим тиражом. Теперь она никогда не исчезнет. А наши современники получили возможность прочитать ранее неизвестный труд Архимеда и восхититься его талантами математика и механика.

Архимедов винт качал воду на крестьянские поля и двигал первые пароходы. «Правило рычага», которое открыл Архимед, стало основой механики. Но своим главным достижением этот учёный считал расчёт площади поверхности и объёма шара, вписанного в цилиндр. Именно шар и цилиндр Архимед завещал высечь на своём надгробном камне.

– Что за цилиндр и шар? – спросила Галатея. – Почему он так ими гордился?

– Архимед доказал, что площадь поверхности и объём шара относятся к площади и объёму описанного вокруг него цилиндра как 2 к 3.

– Не понимаю.

Дзинтара встала и вытащила с полки модель земного шара, который был впаян внутрь прозрачного цилиндра так, что соприкасался с ним на полюсах и на экваторе.

– Геометрия – удивительная наука, она восхищала многих математиков тысячи лет.

Дзинтара показала детям прозрачный цилиндр с шаром внутри:

– Я с детства любила эту геометрическую игрушку. Площадь поверхности шара равна площади четырёх кругов такого же радиуса – 4πR2. Если подсчитать площадь боковой поверхности описанного цилиндра, то есть длину окружности 2πR умножить на высоту цилиндра в 2R, то получим ту же величину. Сверху и снизу цилиндр «закупорен» «крышками» – двумя окружностями с площадью πR² каждая. Поэтому площадь всей поверхности цилиндра 6πR² – в полтора раза больше площади поверхности шара внутри. Такое же соотношение 3 : 2 действует для объёмов цилиндра 2πR³ (то есть площадь круга πR² в подножии цилиндра умножается на высоту цилиндра 2R) и шара (⁴/₃) πR³.

Архимед первый в мире доказал данное соотношение. Он восхищался его красотой и был счастлив, получив такой результат. Архимед был настоящим учёным, который умел ценить красоту математики. Именно поэтому не катапульта и не горящая галера украшает его могилу, а изображение шара, вписанного в цилиндр.