Первые три минуты

Случилось так, что именно этот вопрос исторически породил квантовую теорию и интерпретацию излучения в терминах фотонов. К 90-м годам девятнадцатого века стало известно, что свойства излучения в состоянии теплового равновесия с веществом зависят только от температуры. Более точно, количество энергии в единичном объеме такого излучения в любом заданном интервале длин волн дается универсальной формулой, содержащей только длину волны и температуру. Эта же формула дает количество излучения внутри ящика с непроницаемыми стенками, поэтому радиоастроном может использовать ее для интерпретации наблюдаемой им интенсивности радиошума с помощью понятия эквивалентной температуры. Эта же формула определяет количество излучения, испущенного за секунду с одного квадратного сантиметра полностью поглощающей поверхности на любой длине волны, так что излучение такого рода общеизвестно как «излучение черного тела». Таким образом, излучение черного тела характеризуется некоторым распределением энергии по длинам волн, даваемым универсальной формулой, зависящей только от температуры. Самый острый вопрос, с которым столкнулись физики-теоретики 90-х годов, был в том, чтобы найти эту формулу.

Правильная формула для излучения черного тела была найдена в последние недели девятнадцатого века Максом Карлом Эрнстом Людвигом Планком. Точный вид результата Планка показан на рис. 7 для температуры наблюдаемого космического микроволнового шума ЗК. Качественно формула Планка может быть описана следующим образом: в ящике, заполненном излучением черного тела, энергия в любом интервале длин волн плавно растет с увеличением длины волны, достигает максимума, а затем плавно падает. Это «распределение Планка» универсально и не зависит от природы вещества, с которым взаимодействует излучение, а зависит только от его температуры. В используемом в наши дни смысле, термин «излучение черного тела» означает любое излучение, в котором распределение энергии по длинам волн подчиняется формуле Планка независимо от того, действительно ли оно испущено черным телом или нет. Таким образом, в течение первого миллиона лет или около того, когда излучение и вещество находились в состоянии теплового равновесия, Вселенная должна была быть заполнена излучением черного тела с температурой, равной температуре того вещества, из которого она состояла.

Рис. 7. Распределение Планка.

Показана плотность энергии на единичный интервал длин волн излучения черного тела с температурой 3 К как функция длины волны. (Для температуры, которая больше 3 К на множитель f, необходимо только изменить длины волн на множитель 1/f и увеличить плотности энергии на множитель f.) Прямая часть кривой справа приближенно описывается более простым распределением Рэлея — Джинса; кривая с таким наклоном ожидается не только для излучения черного тела, но и во многих других случаях. Крутое падение слева обязано квантовой природе излучения и является специфическим свойством излучения черного тела. Линия, помеченная «галактическое излучение», показывает интенсивность радиошума от нашей Галактики. (Стрелки указывают длину волны первоначального измерения Пензиаса и Вилсона и длину волны, для которой температура излучения может быть выведена из измерений поглощения первым возбужденным вращательным состоянием межзвездного циана.)

Важность планковского расчета выходит далеко за рамки проблемы излучения черного тела, так как в этом расчете Планк ввел новую идею, что энергия может существовать в виде отдельных порций или «квантов». Планк рассматривал только квантование энергии вещества в равновесии с излучением[22], но несколько лет спустя Эйнштейн предположил, что и само излучение также состоит из квантов (названных позднее фотонами). Эти достижения привели, в конце концов, в 20-е годы к великой интеллектуальной революции в истории науки, к замене классической механики совершенно новым языком — квантовой механикой.