В соответствии с традициями того времени Вяземский начал обучение Алексея с чтения часослова. После заточения Евдокии в монастырь десятилетнего Алексея Петр намеревался отправить для продолжения образования в Дрезден. Но этому неслыханному для того времени плану суждено было осуществиться лишь много лет спустя. Карл XII, нанеся поражение Дании и одержав победу под Нарвой, двинул свои войска в Польшу и мог в любой момент овладеть столицей Саксонии. Царевич остался в России, но главным наставником в нарушение обычаев к нему был приставлен иностранец. Барон Генрих Гюйссен, или, как его называли по-русски, Гизен, перед приездом в Россию успел побывать на службе у французского и датского королей, а также курфюрста саксонского. Этот наемник с университетским дипломом прибыл в Россию в 1702 году, а в следующем царь предложил ему должность главного воспитателя. Гюйссен, однако, отказался от этой чести, согласившись на роль помощника воспитателя при князе Меншикове. Последний жил в только что основанном Петербурге, в то время как царевич находился в Москве, и, разумеется, мог выполнять свои обязанности лишь номинально.
Наказ, составленный Гюйссеном и утвержденный Петром, предусматривал обширную программу воспитания и обучения. Однако эта программа не была осуществлена. Уже с 1705 года Гюйссен выполнял дипломатические поручения, связанные с продолжительными выездами за границу. Эти месяцы и даже годы царевич проводил в Преображенском в совершенном безделье.
Знания царевича были весьма скромными. Он довольно свободно владел немецким, отчасти французским. Что касается успехов в прочих науках, то он одолевал четыре действия арифметики лишь в 18-летнем возрасте, а еще позже начал знакомиться с основами фортификации.
Способностей царевича вполне доставало, чтобы усвоить премудрости изучаемых наук. Сам он говорил о себе: «природным умом я не дурак, только труда никакого понести не могу». Отец его в одном из писем тоже писал: «бог разума тебя не лишил». Но разум Алексея был на редкость пассивным и ленивым. «Со младенчества моего несколько лет жил с мамою и с девками, где ничему иному не обучился, кроме избных забав». Обучение, писал царевич, «мне было зело противно и чинил то с великою леностию, только б, чтобы время в том проходило, а охоты к тому не имел».
Когда в 1712 году царевич возвратился из-за границы, где провел около трех лет, отец спросил его, не забыл ли он то, чему учился, и тут же велел принести чертежи. Алексей, опасаясь, что отец заставит сделать чертеж в своем присутствии, решил уклониться от экзамена самым трусливым образом. Он «умыслил испортить себе правую руку» выстрелом в ладонь. Решимости всерьез выполнить намерение у него не хватило, и дело ограничилось ожогом руки. Симуляция все же избавила царевича от экзамена.
Окружение царевича сложилось из лиц, причастных к его воспитанию. Подражая отцу, царевич тоже называл круг своих приближенных «компанией». На первых порах в ее состав входило четверо Нарышкиных, а также родственники царевича по матери, получившие доступ ко двору благодаря ее протекции. Один из Нарышкиных, Андрей, имел прозвище Сатаны, другого, Василия, между собой называли Благодетелем, Ивана – Молохом, а Андрея – Засыпкой. Видное место в «компании» занимал муж кормилицы царевича Василий Колычев с выразительным прозвищем Ад, подьячий Федор Еварлаков, имевший кличку Жибонда, учитель Никифор Вяземский и ряд духовных лиц: духовник царевича Яков Игнатьевич, благовещенский ключарь Иван Афанасьевич, протопоп Алексей и др.
Наибольшим доверием царевича пользовался Яков Игнатьевич, фактический глава «компании», человек весьма властный и хорошо понимавший душевный склад своего подопечного. Ему царевич дал клятву во всем «слушать и покорятися». О том, что духовник пользовался у царевича огромным авторитетом и знал его самые сокровенные тайны, свидетельствует переписка между ними. Царевич неоднократно изливал ему нежные чувства: «В сем житии иного такого друга не имею, подобно вашей святыни, в чем свидетель бог». В другом письме, отправленном духовнику из Варшавы, царевич сообщал, что в случае, если он, духовник, умрет, «то уж мне весьма в Российское государство не желательно возвращение». Духовник, следовательно, являлся единственным лицом, связывавшим наследника престола со страной, которой он намеревался править. Это письмо интересно и тем, что в нем еще в 1711 году, то есть задолго до бегства, изложена мысль о возможности невозвращения в Россию.
«Компания» сына существенно отличалась от «компании» отца. И дело здесь не только в одаренности лиц, входивших в ту и другую «компании», в их кругозоре, в степени причастности к современным событиям, а в принципиально ином отношении к этим событиям. Члены «компании» Петра являлись активными участниками происходившего, каждый из них в меру сил и способностей вносил свою лепту в дело, требовавшее от них полной отдачи. Члены «компании» Алексея были всего-навсего созерцателями происходившего, причем созерцателями не только пассивными, но и враждебными.