Пиксель. История одной точки

Только представьте, насколько эти фигуры (а они уже довольно сложные всего для дюжины или около того пикселей) станут сложными для, скажем, миллиона пикселей. Однако важным отметить, что каждый отдельный шаг очень прост: переместите разбрасыватель на нужное место, отрегулируйте его яркость и просуммируйте его с другими. И у нас есть кандидат на такую работу, способный раз за разом повторять три простых действия, ни разу не запутавшись и не заскучав от нудной работы, — конечно же, это компьютер. Вот почему следующие две главы посвящены компьютеру и его чудесной способности Усиливать (с большой буквы «У»!) ничтожные человеческие возможности — скажем, умение «разбрасывать» один пиксель — в миллион или миллиард раз и делать это очень быстро, не говоря уже о том, чтобы просуммировать все эти пиксели. Просуммировать один раз просто — это под силу даже человеку, — но операцию нужно повторить миллион или миллиард раз. Вот почему нам необходимы компьютеры, чтобы получить Цифровой Свет, хотя математика Котельникова и Фурье показывает, что мы, в принципе, способны сделать это и вручную.

Рис. 2.16

Давайте снова обратимся к магии. Кто-то сделал видеозапись какого-то события, например оперы, или аудиозапись звука, допустим концерта, где-то далеко от нас — скажем, в Пекине — и большую часть выбросил, сохранив лишь выборку. Возможно, поток пикселей (или сокселей) передавался через спутник связи, находящийся в тысячах миль над землей, или был отправлен через всемирную паутину к вам в Сан-Франциско. Поток мог годами находиться в компьютерном файле на жестком диске, прежде чем вы получили к нему доступ. На протяжении всего путешествия сквозь пространство и время аналоговая бесконечность оригинала отсутствовала. От него остались лишь пиксели или соксели, которые вы не могли ни видеть, ни слышать. Даже когда вы наконец загрузили их на свой компьютер или мобильный телефон, аналоговая бесконечность все еще отсутствовала и вы все равно не могли их увидеть или услышать. Затем начинается волшебство: вы смотрите на пиксели или слушаете соксели. Именно в этот момент происходит только что описанное разбрасывание и сложение — реконструкция, — и перед вами предстает полная аналоговая бесконечность информации, которую видел человек в Пекине за много миль от вас или даже много лет назад.

Рис. 2.17

Недостающая бесконечность снова появляется, когда она отображается на экране или звучит из динамика, но никак не раньше. Мы думаем, что носим с собой на флешке или в смартфоне изображение или звук, но это не так. Мы транспортируем его в сильно сжатой форме. Старые медиа прошлого века — например, кинопленка и видеокассета — действительно сохраняли аналоговую бесконечность на всем пути канала связи от источника до дисплея. Новая среда сокращает ее до цифровых отсчетов и заново воссоздает оригинальное аналоговое изображение или звук только в самый последний момент.

Итак, вот в чем секрет теоремы отсчетов и вот почему, вопреки мнению сомневающегося профессора МЭИ, она на самом деле не создает «нечто из ничего». Любой разбрасыватель, который мы используем, идеальный он или нет, представляет собой аналоговую форму: он содержит аналоговую бесконечность точек. Добавляя его к каждому пикселю — крошечную каплю бесконечности — и суммируя результаты, мы снова эффективно вводим аналоговую бесконечность повсюду. Нечто, находящееся в разбрасывателе пикселя, покрывает кажущееся ничто, расположенное между пикселями. Это очень ловкий трюк. Теорема отсчетов переупаковывает бесконечность. Сила математики, освобождающая нас от ограничений нашего мировосприятия, полностью проявляется в великой идее Котельникова.

Рис. 2.18

Пиксели НЕ квадратные

У пикселя нет формы, пока разбрасыватель не преобразует его. Я часто рисовал для наглядности вид сбоку, где они изображены как вертикальные столбики или гвоздики соответствующей высоты. На рисунке 2.18 (слева) показаны два центральных пикселя текущего примера.

Другой способ представить пиксели — посмотреть на них, так сказать, сверху, чтобы вы «увидели» их естественным образом. Но увидеть пиксели невозможно. Нам доступен лишь результат их преобразования через разбрасыватели. Так как же это будет выглядеть сверху, то есть так, как мы видим пиксели на самом деле? На рисунке 2.18 (в центре) показано изображение двух пикселей, прошедшее процедуру «разбрасывания и суммирования» с помощью бикубического разбрасывателя в Photoshop. Они выглядят как маленькие горки, если смотреть на них сверху. Более светлый преобразованный пиксель слева еле виден (но он там есть), его перекрывает более темный.

Как видите, тут нет ничего общего с примыкающими друг к другу квадратами, изображенными справа на рисунке 2.18.