Пиксель. История одной точки

Устройство работает следующим образом. В правой колонке найдите правило для символа, который видите в отверстии. (Пока что не обращайте внимания на перевернутые правила слева.) Для шага 1 это правило вверху справа — оно относится к пустой ячейке. После пробела стоит двоеточие, за которым следует цифра 5. Правило означает, что нужно заменить пробел цифрой 5 — написать 5 в пустой ячейке. После 5 идет стрелка влево. Нужно переместить карту на одну клетку в указанном направлении. Маленький символ еще правее обозначает саму карточку. Соответственно, вы должны повернуть карточку так, чтобы она соответствовала положению символа. В нашем случае нужно повернуть карту на пол-оборота по часовой стрелке, чтобы обрезанный угол оказался вверху слева и получилась конфигурация, изображенная во втором ряду (шаг 2).

Правило, которое применяется на шаге 2, для символа 5 в отверстии, находится внизу справа. Оно указывает заменить 5 на 2 — стереть 5, а затем написать 2, — после чего сдвинуть карту на одну клетку вправо. Маленького символа карты здесь нет, поэтому ее положение не меняем. В результате получим конфигурацию, изображенную на третьей строке (шаг 3).

Если проделать два следующих шага, получится конфигурация, изображенная на четвертой строке — шаг 5 (шаг 4 не показан). После них карта сохраняет ту же ориентацию (срезанный угол сверху слева). В этом случае применяется третье сверху правило в правой колонке: замените 2 на 3, переместите карту влево на один квадрат и поверните ее. Срезанный угол должен оказаться снизу слева. Нам откроются другая сторона карты (шаг 6) и еще два списка правил, отличающихся от тех, которые мы видели ранее.

Рис. 3.2

Рис. 3.3

Продолжайте в том же духе. Если доведете дело до конца, то обнаружите, что карта окажется в своей первоначальной ориентации, а в отверстии будет ячейка с символом 4. В применяемом при этом правиле после двоеточия ничего не указано, а значит, больше ничего делать не надо. Машина останавливается.

Всё, что мы проделали, — вовсе не пустая забава. Хотите верьте, хотите нет, но в итоге она привела к появлению Цифрового Света. Устройство на карточке — это машина Тьюринга. Одна из его игрушек. Аппаратная реализация его самого известного изобретения.

В 1930-х годах в роли компьютеров («вычислителей») выступали люди — обычно женщины, — которые выполняли рутинные бухгалтерские расчеты, скажем, в страховых компаниях, а позже — расчеты для взлома кодов в Блетчли-Парке. В разговоре со своей матерью Тьюринг назвал около сотни «вычислителей», работавших там на него, «рабами», что указывает на тираническую природу систематических (или «механических») процессов.

Тьюринг уловил, чтó «вычислители» делали с карандашом и бумагой, когда тщательно исполняли инструкции систематического процесса — например, складывали столбиком несколько десятков чисел, возможно, с перерывом на чай. Тьюринг разработал свою машину как модель этого процесса, отразив существенную простоту операций, которые они выполняли.

Но она не передавала всю утомительность их труда. Утомление возникает — как вы уже догадались, если следовали приведенным выше инструкциям, — из-за непрерывно повторяющихся примитивных шагов, постоянного беспокойства из-за возможности ошибиться и усилий по сохранению в памяти текущего положения — скажем, во время перерыва на чай. Не отражала модель и того, насколько скучна подобная работа. Вспомните, как говорила Ханна у Стоппарда: «Ты хочешь сказать, что проблема только в этом? В скуке? Валентайн! Проблема только в этом?» Машина не устает и не скучает. С такими проблемами сталкивается лишь человек. Тьюринг создал абстрактную модель значимых действий «вычислителя». Он абстрагировался от утомительности и от скуки как от несущественных категорий. Он использовал такие понятия, как различные состояния ума, пошаговые инструкции, написание и стирание символов и бесконечный запас бумаги для записей.

Есть четыре возможных положения, которые принимает карточка, и есть шесть символов (считая пробел). Соответственно, существует шесть правил для каждого положения карты, по одному для каждого символа, который может появиться в окошке. Общее правило действий заключается в том, что на каждом шаге символ в окошке может измениться, сама карта — переместиться влево или вправо на одну клетку и принять другое положение. А еще дальнейшие действия могут просто прекратиться. Вот и все.